Page 258 - 《振动工程学报》2025年第9期

2188 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

−8 由桥梁监测应力的测试集样本计算可得：

−10 MAE FBG01074 = 0.34872 MPa，

−12 MAE FBG01081 = 0.36742 MPa，
预测值 / MPa −14 由 平 均 绝 对 误差 MAE 值 可 知 ， 本 文 所 建 立 的
MAE FBG01078 = 0.17622 MPa。

−16
和 BO-LSTM 模 型 能 够 对 监 测 点 FBG01074、 FBG01081
的监测应力极值进行有效地预测和分
FBG01078
−18
BO-LSTM预测值 析，预测的结果能够合理地解释检测结果的变化范
真实值
−20
0 200 400 600 800 围和趋势。
预测样本 模型各优化参数随贝叶斯优化迭代次
BO-LSTM
图 6 FBG01081 监测应力的预测曲线 数的变化如表 4 所示。由表 4 可知，测试集的均方
Fig. 6 Prediction curve of FBG01081 monitoring stress 根误差 RMSE 和平均绝对误差 MAE 总体上随着贝叶

斯 优 化 网 络 的 迭 代 次 数 增 加 而 降 低 。 说明 BO-
−10
LSTM 模型的计算精度在一定范围内总体上随着贝
叶斯优化的迭代次数的增加而增加。
−12
预测值 / MPa −14 表 4 BO-LSTM 模型各优化参数随贝叶斯优化迭代次数的
变化
−16
Tab. 4 Variation of each optimal parameter of BO-LSTM
−18 model with Bayesian optimization iteration number
迭代 隐藏层 初始 RMSE/ MAE/
监测点 正则化参数L2
−20 −18 −16 −14 −12 −10 −8 次数 节点 学习率 MPa MPa
真实值 / MPa
10 50 0.0897 6.0120×10 −9 0.95416 0.77642
图 7 FBG01081 监测应力的预测效果图 15 46 0.0421 2.2246×10 −8 0.84217 0.62543
Fig. 7 Prediction effect diagram of FBG01081 monitoring stress 20 42 0.0322 1.0494×10 −8 0.76578 0.55339
FBG01074
−10
−46 25 45 0.0343 1.3457×10 0.52074 0.43104
BO-LSTM预测值 −10
−48 真实值 30 49 0.0359 6.9529×10 0.35586 0.35820
40 46 0.0361 5.5924×10 −10 0.35578 0.34872
−50
10 37 0.0988 1.6448×10 −10 0.86941 0.38627
预测值 / MPa −54 FBG01081 15 43 0.0597 1.7559×10 −8 0.74352 0.21359
−52
−10
1.0732×10
40
20
0.0256
0.30795 0.19957
−9
−56
3.4598×10
44
0.42345 0.20354
0.0564
25
−58 30 35 0.0989 2.3356×10 −10 0.29439 0.19847
40 32 0.1987 4.9260×10 −10 0.28444 0.19662
−60
10 50 0.0019 1.1305×10 −10 0.31595 0.20412
−62 −10
0 200 400 600 800 15 42 0.0134 1.1427×10 0.30646 0.20089
预测样本 20 29 0.0291 1.1197×10 −9 0.43457 0.33493
FBG01078 −9

图 8 FBG01078 监测应力的预测曲线 25 46 0.0159 8.4465×10 0.30024 0.19824
30 41 0.0234 1.1082×10 −10 0.29804 0.18227
Fig. 8 Prediction curve of FBG01078 monitoring stress
40 44 0.0111 1.0764×10 −10 0.29672 0.17622

−46

−48
−50 5.2 BO-LSTM 模型有效性验证
预测值 / MPa −54 节点递归连接的循环神经网络模型、长短期记忆网
−52
为验证
模型的有效性，分别采用内侧
BO-LSTM
−56
−58 络 模 型， 并 以 桥 梁 底 板 中 部 的 监 测 点 FBG01081 为
例，对桥梁监测应力极值进行预测，以均方根误差
−60 RMSE 为评价指标，与 BO-LSTM 模型预测值进行比
−62 较， 其 中 RNN 模 型 与 LSTM 模 型 的 超 参 数 如 表 5
−60 −55 −50
真实值 / MPa 所示。

图 9 FBG01078 监测应力的预测效果图 桥梁监测应力极值预测对比分析结果如图 10 所
Fig. 9 Prediction effect diagram of FBG01078 monitoring stress 示。由图 10 可知，利用 BO-LSTM 模型可以较好地