Page 257 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 赵启凡，等：BO-LSTM 和 Copula 理论相融合的桥梁构件时变可靠性预测 2187

表 2 监测得到的单向应力 MATLAB 中选取的使用贝叶斯优化的初始参数
Tab. 2 Unidirectional stress obtained by monitoring 与得到的各个最优参数如表 3 所示。

单向应力/MPa
时间 表 3 BO-LSTM 模型的最优参数
监测点FBG01074 监测点FBG01081 监测点FBG01078
Tab. 3 Optimal parameters of BO-LSTM model
8/19 22:05 −82.30232089 −82.30232089 −58.01665251
模型 参数名称 初始参数 最优参数
8/19 22:10 −82.1034107 −82.1034107 −58.32982158
8/19 22:15 −82.12141271 −82.12141271 −58.42480884 优化时间（MaxTime） — Inf
8/19 22:20 −82.00086781 −82.00086781 −58.00050977 贝叶斯优化 最大迭代次数
— 40
8/19 22:25 −82.34377397 −82.34377397 −58.25301614 （MaxObjectiveEvaluations）
8/19 22:30 −82.66322906 −82.66322906 −58.06762957 隐藏层节点（NumOfUnits） 10 优化所得
8/19 22:35 −82.28304743 −82.28304743 −57.88581138
优化算法 adam adam
8/19 22:40 −82.0634107 −82.0634107 −58.19898046
最大训练次数（MaxEpochs） 800 800
8/19 22:45 −82.04141271 −82.04141271 −58.19745115
梯度阈值（GradientThreshold） 1 1
8/19 22:50 −82.40304743 −82.40304743 −58.0671198
LSTM 初始学习率（InitialLearnRate） 0.001 优化所得
8/19 22:55 −82.3845005 −82.3845005 −58.2353441
模型
8/19 23:00 −82.72522704 −82.72522704 −58.1039932 学习率调整轮次 700 700
（LearnRateDropPeriod）
. . . . . . . .
. . . . 学习率调整因子
8/29 10:20 −81.77184662 −81.77184662 −59.16618522 0.2 0.2
（LearnRateDropFactor）
8/29 10:25 −81.67039354 −81.67039354 −59.29957519
正则化参数L2（L2Regularization) 2×10 −10 优化所得
8/29 10:30 −81.2843996 −81.2843996 −59.37841971

8/29 10:35 −81.5643996 −81.5643996 −59.27187766
表 3 中，初始参数为在预训练中获得的参数；除
8/29 10:40 −81.1007669 −81.1007669 −58.90773152
隐藏层节点、初始学习率、正则化参数外的最优参
8/29 10:45 −81.13786075 −81.13786075 −58.93305013
8/29 11:25 −79.63061554 −79.63061554 −58.13338997 数，均为在先前研究中确定的通用参数。本文仅对
8/29 11:30 −79.20607467 −79.20607467 −58.16227698 在不同模型中变化较大的参数进行贝叶斯优化。
8/29 11:35 −78.88207871 −78.88207871 −58.16890399
图 4~9 为 BO-LSTM 对监测点 FBG01074、FBG01081
8/29 11:40 −78.99953582 −78.99953582 −57.88258284
8/29 11:45 −78.51535822 −78.51535822 −57.542226 和 FBG01078 的预测曲线与预测效果图。

8/29 11:50 −78.43172553 −78.43172553 −57.7271028 −60
BO-LSTM预测值
8/29 11:55 −78.16500505 −78.16500505 −57.59643161 真实值
−65
BO-LSTM 模型的建立流程如图 3 所示。 −70

开始 预测值 / MPa −75
划分训练集与测试集 −80
−85
设置贝叶斯优化参数及LSTM中的
待优化超参数及其初始值 −90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
预测样本

调整贝叶斯优化的参数
图 4 FBG01074 监测应力的预测曲线
对LSTM模型进行预训练
Fig. 4 Prediction curve of FBG01074 monitoring stress

−60
以RMSE为目标，通过贝叶斯优化
LSTM中的超参数
−65
预测值 / MPa −75
否 −70
RMSE是否在合理范围内

是 −80
利用贝叶斯优化所得的超参数建立LSTM模型, −85
训练模型并进行预测
−90
−90 −85 −80 −75 −70 −65 −60
结束
真实值 / MPa

图 3 BO-LSTM 模型建立流程 图 5 FBG01074 监测应力的预测效果图
Fig. 3 Establishment process of BO-LSTM model Fig. 5 Prediction effect diagram of FBG01074 monitoring stress