Page 256 - 《振动工程学报》2025年第9期

2186 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

P(A 1,t+1 ∪ A 2,t+1 ∪ A 3,t+1 ) = （两根并排）缆索、不加竖向吊索形式。本文主要对
主跨部分横梁的时序监测应力极值作出预测，并对
P(A 1,t+1 )+ P(A 2,t+1 )+ P(A 3,t+1 )−
  时变可靠性进行分析。
( ) ( ) ( )
 A 1,t+1 
 
A 1,t+1 A 1,t+1 A 2,t+1    
P − P − P + P A 2,t+1  =




A 2,t+1 A 3,t+1 A 3,t+1     5.1 BO-LSTM 模型建立与训练
A 3,t+1
−
考虑到桥梁监测应力极值的时序数据的特征，
p f 1,t+1 + p f 2,t+1 + p f 3,t+1
 
( ) ( ) ( )
 MATLAB
 p f 1,t+1   采用 建立贝叶斯优化的长短期记忆网络
 

p f 2,t+1
p f 1,t+1
p f 1,t+1
C −C −C +C  p f 2,t+1  =




  
p f 2,t+1 p f 3,t+1 p f 3,t+1   模型。
p f 3,t+1
串联结构体系是指结构中一个元件失效则结构
−
p f 1,t+1 + p f 2,t+1 + p f 3,t+1
( ) ( ) ( ) 失效的结构体系，是无冗余度的体系，也称为最弱链
p f 1,t+1 p f 1,t+1 p f 2,t+1
Φ G −Φ G −Φ G + 体系，其安全可靠度要求所有组成元件不得失效。
p f 2,t+1 p f 3,t+1 p f 3,t+1
而并联结构体系是指只有在结构中全部元件都失效
 

  p f 1,t+1 
 
 
  （31）
  时结构才失效的结构体系。并联结构的体系是有冗
Φ G  p f 2,t+1 
 
 
余度的体系，只要有任何元件不失效则结构体系依
p f 3,t+1
式 中， A i,t+ 表 示 g i,t+1 (X) ≤ 0（ i=1,2,3） ； p f1,t+1 、 p f2,t+1 、 然 可 靠 。 对 于 本 桥 来 说， 当 横 梁 底 板 横 桥 向 的 内
1
p f3,t+ 为三个失效模式的概率；C 为 Copula 函数。 侧、中部和外侧 3 个测点之中，任意一点发生失效，
1

则 整 体 结 构 发 生 失 效， 因 此 认 为 该 三 点 存 在 串 联
5 BO-LSTM 模 型 建 立 与 实 桥 分 析 关系。采用天津富民桥主梁截面 A 横桥向底板内
侧、中部和外侧 3 个存在着串联关系的控制监测点
天津市富民桥是横跨在海河上的单塔空间索面 FBG01074、 FBG01081 和 FBG01078 的 单 向 应 力 ， 对
自锚悬索桥，该桥主跨主缆被锚定在主梁两侧，边跨 该横梁构件可靠度进行计算分析。截面 A 的应变测
主缆被锚定在重力式锚碇，通过这种锚定形式，构成 点布置图如图 2 所示。图 2 中，测点 1、3 和 5 分别表
了一个稳定结构体系。主跨主缆采用三维空间线 示 FBG01074、 FBG01078 和 FBG01081； 测 点 2、 4 和
性，在立面及平面皆为抛物线，边跨主缆采用一组 6 均为温度补偿测点。

上游侧 下游侧

桥梁中心线
顺桥向测点 温度补偿测点 1, 2 3, 4 5, 6

图 2 截面 A 应变测点布置图
Fig. 2 Layout diagram of strain measuring points in section A

BO-LSTM 模型的训练过程分为三个阶段： 19 日 22 时 5 分开始以 5 min 为时间间隔采集数据，至
（1）使用传统的 LSTM 模型进行预训练，得到初 2009 年 8 月 29 日 11 时 55 分，每个监测点获得 2691 个
始模型参数； 单向应力，所测数据不包括桥梁恒载效应，如表 2 所示。
（2）使用贝叶斯优化模型，通过采样和优化算法 在构建过程中，使用均方根误差 RMSE 作为损失
来估计 LSTM 模型的超参数的后验分布，计算出指 函数，通过计算 RMSE 是否在合理范围内，不断训练
定数据集和任务中 LSTM 模型的最优超参数；
调节超参数，直到参数精度满足要求：
（3）将贝叶斯优化下的最优超参数引入 LSTM v
t
1 n ∑
模型，对 LSTM 模型重新进行训练。 RMS E = (y t − ˆy t ) 2 （32）
n
综上，BO-LSTM 模型就可以通过贝叶斯优化模 t=1
型的迭代获得更准确的模型参数，更好地对桥梁时 并通过计算最终预测值与实测值之间的平均绝
序监测应力极值作出预测。为提高模型的泛化能 对误差 MAE，反映实际预测的误差大小，对模型整体
力，防止过拟合现象，将前 70% 的数据作为训练集， 的预测精度进行评估：
用作寻找贝叶斯优化最优模型的参数；后 30% 作为 1 n 1 ∑
MAE = |y t − ˆy t | （33）
测试集，对模型预测能力进行评估。 n 1 t=1
对天津富民桥某横梁底板横桥向的 3 个控制监测 式中，n 1 为训练数据的个数；y t 为第 t 个训练数据；ŷ t
点 FBG01074、FBG01081 和 FBG01078 从 2009 年 8 月 为模型对训练集第 t 个数据的预测值。