Page 135 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 汪殊楠，等：压电层合结构中 Love 波的传播及其在质量传感中的应用研究 2065

the wave solving，and can possess high computational accuracy when the additional mass layer is thin. The results and methods in this paper
can provide guidance for the application of SAW devices in mass sensing.
Keywords：Love wave；surface acoustic wave device；phase velocity

声表面波（surface acoustic wave，SAW）一般被认 成的层合结构开展理论分析，通过构建满足 Love 波
为是在介质表面产生和传播，且振幅随深度增加而 动力学控制方程和边界条件的理论解，得到 Love 波
迅速减小的弹性波 。与沿固体介质内部传播的体 的相速度方程；其次，应用数值模拟手段求解其频散
[1]
声波（bulk acoustic wave，BAW）比较，SAW 具有能量 关系，并详细讨论附加质量层对 Love 波相速度的影
密度高、传播速度慢等特点，可用作延迟线、滤波 响，寻求相速度改变量与附加质量层厚度、剪切模
器、振荡器等。这类器件被统称为声表面波器件， 量、密度、介电系数的量化关系；最后，给出仅考虑
具有体积小、质量轻、频率选择性优良等优点，被广 附加质量层惯性影响下的 Love 波传播的近似求解
泛应用于雷达、通信、无损检测、电子对抗、信号处 方法，以期为工程应用提供便利。

理等领域 [2-3] 。
作为 SAW 的一种，Love 波是在半无限大介质之 1 Love 波 相 速 度 方 程
上出现低速层的情况下而存在的一种横波，其质点
的振动方向在水平面内且垂直于波的传播方向，其
SAW 器件的主体结构为覆盖压电薄膜的弹性基
能量主要集中在表面的低速层及半无限介质的表 底，一般说来，压电薄膜的厚度 H 远小于弹性基
(2)
面，振幅会随深度的增加以指数形式衰减 。由于 底，且表面波的能量主要集中在薄膜及基底的上表
[4]
Love 波具有单一方向的位移，振动形式简单易激励，
面，所以在理论分析过程中常将弹性基底视为半无
在 SAW 器件当中被大量采用。例如，刘建生等 [5] 设
限大结构，如图 1 所示。其中：压电薄膜为横观各向
计了一种波导层不连续的 Love 波延迟线，试验证明
同性材料，其极化方向为 z 轴正向。本文主要研究
了该延迟线能有效地降低插入损耗。HUANG 等 [6]
Love 波在图 1 结构中传播的特性，以期能够检测表
理论分析了含碳纤维环氧复合材料结构的 Love 波
面附加质量层 H 的物理性质。
(3)
传感器的频散关系、质量灵敏度、最佳波导层厚度

和频率温度系数等指标，提出了一种 Love 波器件波 附加质量层 H (3)
导/基底系统，该系统可以在相对较小的频率温度系 压电薄膜 H (2)
数下保持高质量灵敏度。国内外针对 Love 波器件 y
弹性基底 O
的力学特性开展了一系列学术研究，主要集中在多
层结构多物理场下 Love 波的求解方法 [7-8] 及存在条
件 [9-10] 、非均匀介质及各向异性介质中 Love 波的传 x
播特性 [11-12] 、材料和结构的内部因素（如初应力和非

理想连接）对波传播特性的影响 [13-14] 等，主要是通过
图 1 含附加质量层的声表面波器件理论分析模型
理论分析、数值计算、有限元仿真或实验研究，探索 Fig. 1 The theoretical model of SAW device with an additional
Love 波传播深层次的物理机制，为其在实际功能器 mass layer
件中的应用提供技术基础。
此外，Love 波对外界环境也比较敏感，如温度、 图 1 所示结构中的 Love 波，其非零的位移分量
黏性液体等。温度可以改变材料参数，进而影响波 w(x,y,t)和电势函数 φ(x,y,t)需要满足如下控制方程：
 2 2
的传播速度 [15] ；黏性液体可以与 Love 波耦合，既可 c 44 ∇ w+e 15 ∇ φ = ρ ¨w （1）


 2 2
 e 15 ∇ w−ε 11 ∇ φ = 0

以改变波速，还可以加速波的衰减 [16] 。利用 Love 波
对这些外界因素的敏感程度，SAW 器件还可制成温 式中，c 44 、e 15 、ε 11 、ρ 分别为弹性常数、压电常数、介
2
度及液体传感器。为了拓展 SAW 器件在质量传感 电 常 数、 密 度 ； t 表 示 时 间 ； ∇ 为 二 维 拉 普 拉 斯 算
领域中的应用，探索 Love 波对置于其表面负载的敏 子。相应地，应力分量 σ zx 、电位移分量 D x 可通过下
感程度，本文参照 CHEN 等 [17] 对于质量层的分析处 式计算得到 [18] ：

理，从理论分析和数值计算的角度研究了压电层合  ∂w ∂φ

 σ zx = c 44 + e 15

 ∂x ∂x

结构中 Love 波的传播特性，以期为质量负载物理特  （2）
 ∂w ∂φ



性的检测及 SAW 波器件的结构设计提供参考。 D x = e 15 ∂x −ε 11 ∂x
本文针对附加质量层、压电薄膜、弹性基底组 对于弹性材料，式 (1) 和 (2) 依然成立，此时压电