Page 8 - 《振动工程学报》2025年第8期

1648 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

+ - 推计算，空间网格点的数量为 200，算法在时间和空
F ( S = 0 ) - F ( S = 0 )
ζ = 0.5 （11）
( σ + 2a )( F max - F min ) 间上具有二阶精度。
式中， F max 和 F min 分别为轮胎侧向力的最大值和最 起落架初始扭转角速度 ψ ̇ = 2 rad/s，其余起落
小值； F ( S = 0 ) 为侧向位移等于 0 时的轮胎侧向力的正 架及轮胎变形初始值为 0，计算得到 10、50 m/s 滑跑
+
值 ； F ( S = 0 ) 为 侧 向 位 移 等 于 0 时 的 轮 胎 侧 向 力 的 速度下起落架摆振响应及典型时刻下轮胎变形分别
-
负值。 如图 5 和 6 所示。图中，t*为某一典型时刻，q*为 t*
时刻轮胎的侧向变形。从图中可以看出，轮胎的变
形模式并不是线性的，因此用传统的线性轮胎模型
计算摆振有一定的局限性。起落架扭转变形与侧向
变形有一定的相位差滞后，起落架低速滑跑振动收

图 4 轮胎侧向刚度、阻尼试验时滞曲线
Fig. 4 Time delay curves of tyre lateral stiffness and
damping test

某型飞机起落架及轮胎参数如表 1 所示。

表 1 起落架及轮胎参数
Tab. 1 Parameters of landing gear and tyre
序号 参数 单位 取值
2
1 I ψ kg∙m 2.55
2 C ψ N∙m∙s/rad 150
3 K ψ N∙m/rad 121000
2
4 I δ kg∙m 42.26
5 C δ N∙m∙s/rad 500 图 5 起落架摆振响应及轮胎变形（速度为 10 m/s）
6 K δ N∙m/rad 2420000 Fig. 5 Landing gear shimmy response and tyre deformation
7 l m 0.05 （Speed is 10 m/s）
8 a m 0.1
9 l g m 1.07
10 k N/m 2 510000
11 c N∙s/m 2 600
12 I kg∙m 2 0.52
13 R m 0.22
14 σ m 0.3

3 起落架摆振响应分析

假设 q（x，t）在初始接触点 L 处是连续可微的，

即在 L 点没有发生畸变 ［12］ ：
q( a，t )
q'(a，t) =- （12）
σ
通过 Lax‑Wendroff 方法 ［26］ 结合龙格‑库塔方法，
图 6 起落架摆振响应及轮胎变形（速度为 50 m/s）
求解 PDE‑IDE 方程（2）、（3）、（9）。Lax‑Wendroff 方 Fig. 6 Landing gear shimmy response and tyre deformation
法将原方程进行泰勒展开，推导出离散方程进行递 （Speed is 50 m/s）