Page 76 - 《振动工程学报》2025年第8期

1716 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

柔性梁刚度的不同，使得辅助悬臂梁所能达到的最
大挠度不同，从而使得磁铁间作用力不同，表现为势
能曲线非对称性，随着辅助柔性梁 C 的刚度增大，势
垒 1 处高度无变化，保持在 2.227 mJ 附近，而势垒 2
处高度持续增大，从 2.171 mJ 增大至 2.262 mJ，从势
能阱 2 突破到势能阱 1 所需能量无变化，而从势能
阱 2 突破到势能阱 3 所需能量持续增大。考虑到两

柔性梁的结构尺寸和材料特性完全一致，且由图 3
可 知 ，辅 助 柔 性 梁 B 和 辅 助 柔 性 梁 C 的 运 动 关 于
w=0 平面对称，这里主要研究辅助柔性梁 C 对总势
能的影响，辅助柔性梁 B 对总势能的影响与辅助柔
性梁 C 是相似的。

图 5 势阱深度和宽度变化趋势
Fig. 5 Variation trend of depth and width of potential energy
well 图 6 不同刚度 k r 下的总势能变化曲面
Fig. 6 Variable surface of total potential energy under
3 辅助柔性梁刚度对总势能的影响 different stiffnesses k r
同时改变辅助柔性梁 B 和辅助柔性梁 C 的刚
柔性采集器的势能函数可由式（17）得到： 度，采集器的总势能变化曲面如图 7 所示。当辅助
U = m q q ( ) t + m p p ( ) t + m r r ( ) t + U m （19） 柔性梁 B 和辅助柔性梁 C 的刚度相同时，势能曲线
2
2
2
其中，r（t）、p（t）主要是由辅助柔性梁的弯曲形变引 关于 w=0 平面对称，并且随着刚度的增大，辅助悬
起 ，主 要 由 m p 、m r 决 定 ，即 由 辅 助 柔 性 梁 的 刚 度 决 臂梁所能达到的最大挠度减小，从而使得磁铁间作
定，因此，系统参数刚度对总势能存在影响。 用力增大，表现为两边的势垒呈上升趋势，三个势能
为 了 揭 示 辅 助 柔 性 梁 刚 度 对 采 集 器 的 影 响 ， 阱深度持续增大。
图 6 仿真绘制了辅助柔性梁 B 在 k p =14250 N/m 时 综上所述，辅助柔性梁刚度可以影响势垒的高
辅助柔性梁 C 在不同刚度下采集器的总势能曲面 度，刚度越大，势垒高度越高，势阱深度越大，使得采
图，模型结构参照图 1。如图 6 所示，由于两个辅助 集器突破势垒做大幅阱间运动所需的能量增加，并