Page 211 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 谭新宇，等： 地铁振源‑传播路径协同控制全频段环境振动方法研究 1851

轨道振动响应和板下钢弹簧支承反力，具体求解过 振动波传播的边界效应，模型采用人工黏弹性吸收
程见文献［15］，利用此模型求解得到的轨道振动响 边界，黏弹性边界层的刚度系数、阻尼系数按下式 ［16］
应和支承反力的正确性和准确性已通过现场测试得 进行计算：
到验证 ［15］ 。需要说明的是，当将轨道钢弹簧的支承 2G i
法向边界：k fi = A i； c fi = ρ i C pi A i （5）
刚度设置为极大值（远大于扣件支承刚度）时，浮置 r i
板轨道中板的振动响应极小，较钢轨振动响应可忽 切向边界：k qi = 2G i A i； c qi = ρ i C si A i （6）
略不计，此时可视为钢轨通过扣件直接固定在刚性 r i
式中， k i 和 c i 分别为土层的刚度系数和阻尼系数； G i
基础上，浮置板轨道模型退化为普通轨道模型。
为土层的剪切模量； C pi 和 C si 分别为土层的压缩波
2. 2 道床⁃隧道⁃地层⁃排桩有限元分析模型 波速和剪切波波速； A i 为控制节点 i 所代表的面积；

r i 为散射元到控制节点 i 的间距； ρ i 为节点 i 所处地
以天津地铁某线经过置有精密仪器的科研单位
层的土体密度。
为 背 景 ，在 MIDAS GTS NX 中 建 立 三 维 道 床‑隧
最终计算得到的人工黏弹性吸收边界层刚度系
道‑地层‑排桩有限元分析模型，利用数值仿真与实
数、阻尼系数如表 2 所示，表中 c p 和 c s 分别为垂向和
测数据相结合的混合预测方法，对振动协同控制方
切向阻尼系数。建立的三维有限元分析模型如图 4
法的效果进行分析评价。
所示，图中 R 为隧道结构外径。当进行无桩工况计
根 据 实 际 线 路 及 周 边 环 境 情 况 ，建 立 道 床‑隧
算时，仅需将群桩结构的材料参数与地层参数设置
道‑地层‑排桩耦合的三维有限元分析模型，模型尺
成相同值即可。
寸为 100 m（长）×40 m（宽）×40 m（高）。根据地勘
资料，模型建立范围内地层由 3 层土体构成，各层土
3 现场实测与模型校核
的基本参数均通过现场实测及钻孔取样实验室测试
方式得到，地层的具体参数如表 1 所示。隧道埋深
3. 1 现场实测
15 m，为双线双洞盾构隧道，隧道直径 6 m，管片厚
度 为 0.3 m。 混 凝 土 衬 砌 的 弹 性 模 量 E = 3.5 × 在 距 线 路 中 心 线 36 m 处 的 地 表 位 置 布 置 测
10 Pa，泊 松 比 υ = 0.25，密 度 ρ = 2500 kg/m 。 隧 点，选用量程为 0.12g 的 Lance AS0130 系列振动加
3
10
道仰拱处灌注混凝土道床，基底回填及道床板动弹 速 度 传 感 器 及 丹 麦 B&K 公 司 的 3160‑A‑042 型 多
性 模 量 E=4.2×10 Pa，泊 松 比 ν =0.3，密 度 ρ = 通 道 数 据 采 集 仪 ，对 地 铁 列 车 以 54 km/h 速 度 运
10
2500 kg/m 。 行在普通轨道引起的地表拾振点处的振动加速度
3
模型采用四面体网格，按距振源的距离将网格 响 应 进 行 采 集 ，测 试 设 备 及 现 场 布 置 图 如 图 5
划分为近场小网格、远场大网格及中间过渡的网格。 所示。
道床、隧道及排桩的网格尺寸均为 0.3 m，首层二层 利用第 2 节建立的模型对测试工况下的地表拾
土体网格尺寸由隧道 0.3 m 小网格逐渐过渡到远场 振点振动响应进行计算。在车‑轨耦合模型中，采用
1.2 m 大网格，底层土体的网格尺寸为 2 m。为消除 美国六级轨道谱作为系统激励，同时设置板下钢弹

表 1 地层参数
Tab. 1 Stratigraphic parameters
地层编号 土类 底层标高/m 厚度/m 剪切波速/(m∙s ) 密度/(kg∙m ) 泊松比 动弹性模量/MPa
−3
−1
1 素填土 3.0 3.0 130 1930 0.35 88.0
2 粉质黏土 23.0 20.0 290 1880 0.45 458.0
3 粉砂 50.3 27.3 360 2100 0.36 680.0

表 2 人工黏弹性边界系数
Tab. 2 Artificial viscoelastic boundary coefficients
弹簧刚度系数 阻尼系数
地层编号
−1
−3
−3
−3
−1
k x /(kN∙m ) k y /(kN∙m ) k z /(kN∙m ) c p /(kN·s∙m ) c s /(kN·s∙m )
1 18162 14005 ― 527 253
2 54543 42059 ― 1825 550
3 84736 49619 50790 1564 732