Page 214 - 《振动工程学报》2025年第8期

1854 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

此时带隙计算结果如图 10 所示。从图 10 中可以看
出，7~9 Hz 频段范围内出现空白窄带，除此之外的
频段均有振动波通过，即周期性排桩结构按上述参
数及排列方式设置时，在 7~9 Hz 产生带隙，可阻隔
该频段的振动波通过此群桩结构，在拾振点处实现
对此频段地表振动进行控制的目的。

图 10 带隙计算结果
Fig. 10 Calculation results of band gap

随后，根据计算所得的周期性排桩设计参数，利
图 9 不同工况下地表拾振点处的垂向振动加速度
用本文建立的三维有限元分析模型，对桩长进行比
Fig. 9 Vertical vibration acceleration at surface vibration
选。分别设置桩长为 16、20、24 和 28 m 四种工况，
pickup point under different working conditions
计算特殊浮置板轨道工况下地表拾振点位置处的振
4. 2 周期性隔振排桩设计 动加速度响应，如图 11 所示。

由前文分析可知，在铺设钢弹簧浮置板轨道后，
地 表 振 动 响 应 得 到 显 著 抑 制 ，但 在 6~12 Hz 频 段
内，由于引发了浮置板轨道的自振，地表振动有一定
程度的提高。为进一步对此频段的地表振动进行控
制，设计使用周期性隔振排桩，以期通过振源减振和
路径隔振协同的方式，实现对地表振动敏感点处进
行振动全频段控制的目的。
实际工程中，单根桩直径多为 0.8 和 1 m。综合
考虑群桩结构的可实施性及其对低频振动的控制效
果，确定橡胶弹性套筒包裹混凝土圆柱桩的局域共
振型排桩为路径隔振结构埋置于土体之中，单桩直
径与工程常见尺寸保持一致。桩体结构形式确定 图 11 不同桩长工况下地表拾振点处的振动加速度级
Fig. 11 Vibration acceleration level at surface vibration
后，基于 Bloch‑Floquet 理论和平面波展开法，利用
pickup point under different pile lengths
COMSOL 软件对圆柱桩内、外径 r 1 和 r 2、排桩周期常
数 A 进行计算，选取群桩结构最优参数，使目标控制 从图 11 中可以看出，当桩长为 16 和 20 m 时，拾
频率 f=8 Hz 处于群桩结构带隙频率范围内，详细计 振点处振动响应略有下降，但在轨道自振频率附近
算原理和流程见文献［17］。当土体参数按表 1 进行 频段，分频振级插入损失为 2~4 dB，无法满足 5 dB
设置，混凝土桩体材料参数取弹性模量 E=35 GPa、 的振动控制要求；当桩长为 24 m 时，拾振点在轨道
泊松比 ν=0.25、密度 ρ=2500 kg/m ，橡胶套筒材料 自 振 频 率 处 的 振 动 加 速 度 级 明 显 降 低 ，降 幅 可 达
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参数取弹性模量 E=0.3 MPa、泊松比 ν=0.463、密 7 dB，能够满足振动控制需求；当桩长进一步增大
度 ρ=1300 kg/m ；群桩采用如图 1 所示的 3 排布置 时，拾振点振动响应虽能进一步降低，但降幅较小。
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的正方晶格形式，计算确定当周期常数 A=1.5 m、 综合考虑隔振效果、施工难度及经济性，确定周期性
混凝土桩半径 r 1 =0.4 m、橡胶套筒厚度为 0.1 m 时， 群桩结构的单桩桩长为 24 m。