Page 212 - 《振动工程学报》2025年第8期

1852 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

承反力按实际空间顺序施加到有限元分析模型中，
以此为模型激励力，对地表拾振点处的振动加速度
进行计算。设置土层的阻尼比 ξ=0.03，重点关注频
率 为 1~100 Hz，求 得 瑞 利 阻 尼 常 数 为 α=0.373 和
β=9.454×10 ；采 用 直 接 积 分 法 对 模 型 进 行 计 算
−5
求解，计算时间为 11 s，覆盖整列列车通过时间，积
分步长取为 0.002 s，满足环境振动分析关注频段。

表 3 地铁 B 型车及轨道的计算参数
Tab. 3 Calculation parameters of the type⁃B metro train
and the track
参数 取值

车体质量 M c /kg 4.3×10 4
转向架质量 M t /kg 3.6×10 3
3
轮对质量 M w /kg 1.7×10
2
车体质量惯性矩 J c /(kg∙m ) 1.7×10 6
2
转向架质量惯性矩 J t /(kg∙m ) 9.62×10 3
−2/3 −8
轮轨接触常数 G/(m∙N ) 5.147×10
车长 l/m 19
−1
钢轨单位长度质量 m/(kg∙m ) 60.64
2
钢轨抗弯刚度 EI/(MN∙m ) 6.625
钢轨损耗因子 η 0.01
图 4 三维道床‑隧道‑地层‑排桩有限元分析模型 单排钢弹簧个数 n 16
−1
Fig. 4 Finite element analytical model of 3D track 二系悬挂刚度 k t /(N∙m ) 5.8×10 5
bed‑tunnel‑stratum‑row piles 二系悬挂阻尼 c t /(N∙s∙m ) 1.6×10 5
−1
−1 6
一系悬挂刚度 k w /(N∙m ) 1.4×10
−1
一系悬挂阻尼 c w /(N∙s∙m ) 5×10 4
半定距 d d /m 6.3

半轴距 d z /m 1.1
静轮轨力 P 0 /N 7×10 4
−1
扣件刚度 k r /(kN∙m ) 65
−1
扣件阻尼 c r /(kN∙s∙m ) 30
扣件间距 L/m 0.6
钢弹簧间距 L s /m 1.5

图 5 测试设备及现场布置图
Fig. 5 Test equipment and on‑site layout diagram
簧支承刚度为极大值（10 MN/m），此时浮置板轨道 图 6 典型扣件支承反力
6
可视为普通轨道，对有限元仿真模型范围内轨道全 Fig. 6 Support reaction force of typical fastener
部扣件的支承反力进行计算。地铁 B 型车及轨道的
3. 2 模型校核
计算参数如表 3 所示，车‑轨模型计算所得的典型扣
件支承反力如图 6 所示。将计算得到的全部扣件支 图 7 对 比 了 模 型 计 算 与 现 场 实 测 得 到 的 地 表