Page 108 - 《振动工程学报》2025年第8期
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              机噪声和谐波分量以获取故障特征对于旋转机械的                            大量的研究。鄢小安等           ［17］ 提出一种平均多尺度形态
              故障检测至关重要。                                         梯度滤波器来检测齿轮故障，但其加权系数在滤波
                  目前，许多典型故障诊断方法用于提取旋转机械                         器中是相同的。LI 等         ［18］ 开发一种加权平均多尺度
                                        ［5］
              的故障特征。例如，WANG 等 应用集合局部均值分                         形 态 梯 度（WAMMG）来 提 取 轴 承 故 障 特 征 。 在
              解消除快速谱峭度中的内部噪声以提高故障特征提                            WAMMG 中，大尺度加权系数可以有效地抑制噪
                                  ［6］
              取的准确性。张志强等 探索了一种加权稀疏方法，                           声，而用于表征故障特征的脉冲信息由小尺度加权
              以 提 取 强 背 景 噪 声 下 行 星 齿 轮 箱 的 瞬 态 特 征 。           系数保留。此外，WAMMG 方法缺乏自适应能力。
                       ［7］
              ZHANG 等 提出应用经验小波变换作为滤波器来减                         LI 等 ［19］ 和邓飞跃等  ［20］ 使用遗传算法（GA）和粒子群
              少背景噪声，以增强齿轮箱的脉冲分量。程军圣等                      ［8］   优化（PSO）构建了一种自适应加权算法，以准确地
              研发了一种非线性模式分解方法来获取行星齿轮箱                            获取加权系数。YAN 等          ［21］ 和 LI 等 ［22］ 提出使用特征
              的复合故障特征。LYU 等 提出了一种改进的最大                          能量因子（FEF）和频域峰度（FDK）计算加权系数。
                                     ［9］
              相关峰度反褶用于减少行星齿轮箱的背景噪声，以突
                                                                但 GA 和 PSO 受 适 应 度 函 数 影 响 ，而 FEF 和 FDK
              出脉冲特性和增强故障检测精度。尽管上述方法已
                                                                在确定加权系数时只考虑单一异常模式下的故障信
              被广泛用于机械故障诊断，但它们专注于去噪效果，
                                                                号，不与正常信号进行比较。因此，极难在最终输出
              而忽略了信号的几何特性。因此，这些方法在消除背
                                                                信号中突出表征更多有效的故障分量。本文提出一
              景噪声时会不可避免地削弱有用的故障特征信息。
                                                                种加权系数算法，其基于异常和正常情况下采集的
                  形态学滤波器（MF）是一种出色的抗噪声的信
                                                                振 动 信 号 与 其 MIDIF 滤 波 信 号 之 间 的 相 关 系 数 。
              号处理方法，其通过结构元素（SE）修改信号的几何
                                                                该算法通过去除异常信号和正常信号之间的共同信
              特性。凭借这一优势，MF 在旋转机械故障诊断中
                                                                息，可以极大地增强敏感故障分量且削弱不敏感故
              受到了广泛的关注。例如，GUO 等              ［10］ 设计了一种组
                                                                障 分 量 。 基 于 以 上 考 虑 ，提 出 利 用 相 关 系 数 法 对
              合形态滤波器（CMF），通过消除信号幅值的统计偏
                                                                MIDIF 的加权系数进行优化。
              差来突出信号中的脉冲分量。LI 等                ［11］ 提出了一种
                                                                     综上所述，提出了一种基于 MBTH 和 MWTH
              改进的形态梯度滤波器（MG），其使用谐波波形提
                                                                差 值 的 MIDIF，用 于 旋 转 机 械 的 故 障 特 征 提 取 。
              取脉冲特征。然而，这些滤波器属于单尺度形态分
                                                                MIDIF 有效地获取振动信号中的双向脉冲成分，以
              析方法，其 SE 尺度是固定的，因此在提取故障特征
                                                                抑制背景噪声来增强旋转机械故障特征。同时利用
              时可能缺乏完整性。针对单尺度形态分析的不足，
                                                                相关分析方法优化其 MIDIF 滤波信号的权重系数，
              HU 等 ［12］ 提出了一种多尺度形态分析方法，并证明
                                                                可以有效地突出有用的 MIDIF 滤波信号和减少无
              其在旋转机械故障诊断中优于单尺度滤波器。随
                                                                效 MIDIF 信号。通过仿真信号和试验案例分析验
              后 ，OSMAN 等    ［13］ 开 发 了 一 种 多 尺 度 差 分 滤 波 器
                                                                证了 MIDIF 在故障特征提取方面的性能，并通过与
             （DIF）来揭示滚动轴承的故障特征。GUO 等                   ［14］ 提
              出了一种基于多尺度增强滤波器（EAVG）和模糊推                          现有算法（多尺度平均组合差值形态滤波（ACDIF）
              理的轴承故障检测混合算法。LI 等                ［15］ 构建了一种       和多尺度形态梯度乘积滤波（MGPO））进行对比，
              改进的多尺度差分滤波器（COOC）来检测滚动轴承                          验证了其有效性和可行性。
              故障。由于上述多尺度形态滤波器只能同时提取信
              号中的正脉冲或负脉冲，DONG 等              ［16］ 提出了一种基        1 改进差分滤波基本理论
              于闭和开算子组合的平均滤波器（AVG），以获得振
              动信号的双向脉冲。然而，AVG 对脉冲幅值的提取                          1. 1 改进差分滤波器
              能力被削弱。考虑到多尺度黑顶帽（MBTH）表示
                                                                     假设输入信号 f ( n )和所选结构元素 g ( m )的定
              原始信号与开算子的差值，主要用于获得负脉冲，而
                                                                义 域 为 f=（0，1，… ，N-1）和 g=（0，1，… ，M-1）
              多尺度白顶帽（MWTH）表示原始信号与闭算子之
                                                                ( M ≤ N )，其中 M 和 N 分别表示 f 和 g 的信号点数。
              间的差值，用于提取正脉冲。鉴于此，在 MBTH 和
                                                                膨胀和腐蚀分别定义为：
              MWTH 的基础上，借鉴差分滤波变换的思想，本文
                                                                      ( f⊕g)(n) = max{ f (n - m) + g ( m )} （1）
              提出了一种多尺度改进差分滤波器（MIDIF）用于分
              析含有循环脉冲的旋转机械振动信号。然而，如何                                   ( fΘg)(n) = min{ f (n + m) - g ( m )}  （2）
              有效地确定 MIDIF 中的加权系数以提高瞬态脉冲                         式中，⊕和 Θ 分别表示膨胀算子和腐蚀算子。腐蚀算
              分量提取的准确性，仍然是一项具有挑战性的任务。                           子可以去除正脉冲；相反，膨胀算子可以减少负脉冲。
                  为了解决上述问题，目前研究学者已经进行了                               形态梯度（MG）表示为腐蚀和膨胀之间的差值
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