Page 90 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

第 50 卷 第 10 期 武 汉 大 学 学 报（ 信 息 科 学 版 ） Vol.50 No.10
2025 年 10 月 Geomatics and Information Science of Wuhan University Oct. 2025

引文格式：曹超,刘志强,王虎，等 .PPP 相位模糊度 ILS 与 BIE 估计算法性能比较与分析[J]. 武汉大学学报（信息科学版）,
2025,50(10):2025-2034.DOI:10.13203/j.whugis20230117
Citation：CAO Chao, LIU Zhiqiang, WANG Hu, et al. Performance Comparison and Analysis of ILS and BIE Algorithms for
PPP with Phase Ambiguity Resolution[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2025,50(10):2025-2034.DOI:
10.13203/j.whugis20230117

PPP 相位模糊度 ILS 与 BIE 估计算法性能比较

与分析

曹 超 刘志强 1,2 王 虎 宋佳明 1
1
3
1 河海大学地球科学与工程学院，江苏 南京，210098
2 河海大学智能感知技术创新研究院，山东 潍坊,261105
3 中国测绘科学研究院，北京，100830

摘 要：基于整数最小二乘（integer least squares, ILS）估计的精密单点定位（precise point positioning, PPP）模糊度解算
需要进行整数检验，任何漏检和误报均可能导致模糊度固定错误。采用最优整数等变（best integer equivariant, BIE）估
计无须进行检验，且其解在所有整数估计类中具有最小均方误差性质。选取全球分布的 100 个国际全球导航卫星系统服
务测站实测数据，分别采取 BIE 估计、ILS 全模糊度固定及部分模糊度固定（partial ambiguity resolution, PAR）解算策略，
对不同解算模式下仿动态 PPP 模糊度固定（PPP with ambiguity resolution, PPP-AR）定位性能进行了对比分析。结果表
明，在 PPP 模糊度估计模型强度相对较弱、收敛精度受限阶段，采用传统 ILS 算法存在较高 AR 错误风险，而基于模糊度
整数候选解加权融合的 BIE 最小均方误差解更为稳定，能有效抑制定位解的跳跃。与 ILS-PAR 解算策略相比，BIE 能显
著 提 升 PPP-AR 收 敛 速 度；在 70% 与 90% 分 位 数 下 ，BIE 相 较 ILS-PAR 解 算 的 平 面 和 高 程 分 量 收 敛 时 间 分 别 缩 短
18.8%、13.8% 与 24.3%、15.9%。在定位精度方面，BIE 较 ILS-FAR 解算结果有明显改善，平面和高程分量精度分别提
升 43.3%、15.3%（90% 分位数），仅略优于 ILS-PAR。
关键词：PPP；AR；ILS；BIE 估计；定位性能
中图分类号：P228 文献标识码：A 收稿日期：2023‑07‑08
DOI：10.13203/j.whugis20230117 文章编号：1671‑8860（2025）10‑2025‑10
Performance Comparison and Analysis of ILS and BIE Algorithms for PPP

with Phase Ambiguity Resolution

1，2
1
CAO Chao LIU Zhiqiang WANG Hu SONG Jiaming 1
3
1 School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China
2 Intelligent Sensing Technology Innovation Research Institute, Hohai University, Weifang 261105, China
3 Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China
Abstract： Objectives: Precise point positioining (PPP) based on integer least squares (ILS) requires the in‑
teger testing procedure during which any missed or false test result may lead to incorrect ambiguity fixing.

While adopting the best integer equivariant (BIE) estimation scheme, it does not require integer testing any‑
more and can obtain ambiguity solutions with the property of minimum mean square error in all integer esti‑
mation classes. Methods: Using the observation data of 100 international global navigation satellite system
service stations distributed globally, the simulated kinematic PPP with ambiguity resolution (PPP-AR) per‑
formance is evaluated and compared under different processing strategies, namely BIE estimation, full am‑
biguity resolution, and partial ambiguity resolution (PAR). Results: The results show that in the stage

基金项目：国家自然科学基金（41604018，42274044）。
第一作者：曹超，硕士，主要从事 PPP-RTK 及其完好性监测研究。caochao_1999@163.com
通信作者：刘志强，博士，副教授。zhiqiangliu@hhu.edu.cn