Page 91 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

2026 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 10 月

where the strength of the PPP ambiguity estimation model is relatively weak and the convergence precision
of estimated ambiguities is limited, traditional ILS algorithm will bring a higher risk of false ambiguity fixing,
while the minimum mean square error solution of BIE based on the weighted fusion of ambiguity integer
candidate solutions is more stable and can effectively suppress the PPP solution jump caused by abnormal
estimation result. Conclusions: Compared with the ILS-PAR solution strategy, BIE can significantly im‑
prove the convergence speed of PPP-AR. Under the 70% and 90% percentiles, the convergence time of
horizontal and vertical components is further reduced by 18.8%, 13.8%, and 24.3%, 15.9% respectively.
Moreover, BIE clearly outperforms ILS-FAR improving the positioning accuracy by 43.3% and 15.3% in
the horizontal and vertical components respectively (under 90% quantile), which is only slightly better than
ILS-PAR.
Key words： PPP； AR； ILS； BIE estimation； positioning performance

精 密 单 点 定 位（precise point positioning， 进一步研究。本文对比分析了 ILS 与 BIE AR 策
PPP）技术可以提供低成本、灵活高效的精准位置 略，并基于全球分布的 100 个国际全球导航卫星
服务，然而收敛时间过长一直是限制其广泛应用 系统（global navigation satellite system， GNSS）服
的突出问题。已有研究表明，PPP 相位模糊度的 务（international GNSS service， IGS）测站实测数
快速可靠固定是进一步缩短收敛时间及提高定 据，在仿动态模式下对不同解算模式 PPP-AR 的
位精度的有效途径之一 ［1-3］ 。 收敛时间及定位精度进行了详细评估。
在部分快速与实时定位场景中，受观测历元
卫星星座结构弱、新星升起、周跳或观测数据中 1 相位模糊度 ILS 算法
断 导 致 的 滤 波 重 启 、观 测 数 据 质 量 差 等 因 素 影
1.1 模糊度 ILS 估计模型
响 ，全 模 糊 度 固 定（full ambiguity resolution，
FAR）方法的成功率往往过低。为进一步提高模 采 用 消 电 离 层 组 合（ionospheric-free， IF）观
糊度固定成功率，有学者提出了部分模糊度固定 测 时 ，一 般 将 IF 浮 点 模 糊 度 分 解 为 宽 巷（wide
lane，WL）模 糊 度 和 窄 巷（narrow lane，NL）模 糊
（partial ambiguity resolution， PAR）算法，改善了
度的线性组合依次进行固定：
PPP 模糊度固定（PPP with ambiguity resolution，
c )
̂ s
̂ s
̂ s
PPP-AR）定位性能 ［4-7］ 。文献［5］利用降相关模糊 N r,IF = cf 2 N r,WL + N r,NL /λ IF （1）
2 2
度的自举法成功率是否达到阈值来筛选子集，成 ( f 1 - f 2 f 1 + f 2
̂ s
̂ s
̂ s
功率检验达标后进行下一步比率值检验；当同时 式中，N r，IF 为 IF 浮点模糊度；N r，WL、N r，NL 分别为
浮点 WL、NL 模糊度； λ IF 为消电离层组合波长； s
满足成功率与比率两项检验的阈值后，执行固定
̂ s
为卫星； r 为接收机； f i 为频率； c 为光速。N r，WL 一
解，否则保留浮点解。文献［4-6］在进行窄巷模糊
般采用 Melbourne-Wübbena 组合进行历元平滑取
度子集的选择时，充分考虑了自举法成功率与比
得 ［13-14］ ，即：
率指标，但前者的使用范围仍存在一定程度的限 s s s s
制。文献［7］提出了一种质量控制与施密特正交 N r,WL = ( f 1 L r,1 - f 2 L r,2 - f 1 P r,1 - f 2 P r,2 ) /λ WL
̂ s
化相结合的 PAR 方法，将贝叶斯后验概率和比率 f 1 - f 2 f 1 + f 2
相结合作为模糊度子集选择的指标，较文献［4-6］ （2）
s s
的子集选择方法的性能有显著改善。 式中， L r，i、 P r，i 分别为载波相位和伪距观测值； λ WL
为 WL 模糊度波长。式（2）中的卫星端硬件延迟
近年来，部分学者尝试将最优整数等变（best
integer equivariant， BIE）引 入 到 实 时 动 态 定 位 可利用原始观测值的绝对伪距与载波相位偏差
（real‑time kinematic， RTK）AR 中 ［8-11］ ，结果表明， 进行改正，对于接收机端硬件延迟影响，通常采
用星间单差的方法消除。对同一系统内的卫星
采用 BIE 估计相比传统基于整数最小二乘（inte‑
ger least squares， ILS）的固定方法可以进一步改 构建单差 WL 模糊度组合，并全部尝试取整固定。
善定位结果。文献［12］将 BIE 用于 PPP 模糊度 成功固定的组合通过式（3）形成对应的浮点单差
估计，能有效缩短 PPP 收敛时间。从已有相关文 NL 模糊度：
)
̂ s
s
献来看，与传统 ILS-FAR、ILS-PAR 相比，BIE 估 λ IF( f 1 + f 2 N r,IF f 2 N r,WL
̂ s
N r,NL = - （3）
计对 PPP-AR 性能提升是否具有显著优势仍有待 c f 1 - f 2