Page 156 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期
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第 50 卷第 10 期               郭庆胜等：使用正对投影的建筑物群毗邻化新算法                                    2091


                   ( y b - y a ) x +( x a - x b ) y +( x b y a - x a y b )= 0  向 线 上 ，调 整 后 的 点 位 置 P 1 （x 1，y 1 ）的 计 算 方
                                                        （1）     法为：
                    3）建立该毗邻主方向线与 T 中所有正对投                                 ì     B x 0 - ABy 0 - AC
                                                                                  2
                                                                          ï ï
                                                                          ï ï ï
                                                                                       2
                影线段的原始直角边顶点之间的关联关系，便于                                     ïx 1 =      A + B  2
                                                                          í                             （3）
                                                                                  2
                后期的直角边顶点位置调整。例如，图 5（a）中毗                                  ï ï   A y 0 - ABx 0 - BC
                                                                          ï
                                                                          ï  y 1 =    A + B 2
                                                                          ï ï
                                                                                       2
                邻主方向线 P 1P 2 关联的顶点是 A 1、A 2、A 3、B 1、B 2                   î
                和 B 3，图 5（b）中毗邻主方向线 P 1P 2 关联的顶点是               式中，A、B 和 C 分别是集合 V 中正对点关联的毗邻
                A 1、A 2、A 3、A 4、B 1、B 2、B 3、C 1 和 C 2。有时，一个直    主方向线的直线方程 Ax+By+C=0 的系数，参考
                角边顶点可能关联多条毗邻主方向线，如图 5（c）                        式（1），A=y b−y a，B=x a−x b，C=x by a−x ay b；当 n≥2
                的 A 2 就同时关联毗邻主方向线 P 1P 2 和 P 3P 4。              时，（x 0， y 0 ）是集合 V 的几何中心坐标，其计算方法
                2.3 参考毗邻主方向线调整建筑物轮廓上的顶点                         见式（2），当 n=1 时，（x 0， y 0 ）是直角边上非正对点
                    建筑物群毗邻化需要调整建筑物轮廓线上                          的原始坐标。如图 5（b）所示，只有一条毗邻主方向
                的 两 类 顶 点 ：正 对 点 集 和 原 始 直 角 边 上 非 正 对          线 P 1P 2，当 V 为正对点集时，4个正对点集｛A 1， B 2 ｝、
                点 ，分 别 用 于 正 对 直 线 段 共 线 和 避 免 直 角 边 弯          ｛A 2， B 1 ｝、｛A 3， C 2 ｝和｛A 4， C 1 ｝调整后的结果如图 8
                折。设一个点集合 V，V=｛v 1 ，v 2 ，…，v i，…，v n |，          中｛A 1'， B 2'｝、｛A 2'， B 1'｝、｛A 3'， C 2'｝和｛A 4'， C 1'｝所示；
                n≥1｝，其中，v i （x i，y i ）是 V 中第 i 点，n 是集合中正        当 V 为非正对点时，图 5（b）中的直角边顶点 B 3 调整
                对点的总数，V 满足下列任意一个条件：（1）n≥                        为图 8中的 B 3'。
                2；（2）n=1 且该点至少关联一条毗邻主方向线。
                满足条件（1）时，V 代表一个正对点集；满足条件
               （2）时，V 代表一个原始直角边上其他顶点。本

                文根据该集合 V 所关联的毗邻主方向线的不同
                数量调整点的位置，方法如下：
                    1）如果集合 V 关联的毗邻主方向线数量等
                于 0，则说明集合 V 是一个正对点集，且 V 中所有
                点都位于非直角边。此时，只需统一集合 V 中点
                的位置，统一位置是集合 V 的几何中心。统一位
                置 P 0 （x 0，y 0 ）的计算方法见式（2），如图 7 即为基于
                式（2）对图 4 中建筑物毗邻化的结果。                                  图 8 关联一条毗邻主方向线的顶点调整

                                ì      n                         Fig. 8 Vertices Adjustment Associated with One Main
                                ï ï
                                ï     ∑  x i                                     Direction Line
                                ï
                                ï     i = 1 n
                                ï x 0 =
                                ï ï
                                í                       （2）         3）如果集合 V 关联的毗邻主方向线数量大
                                ï ï    n
                                ï     ∑  y i                    于 1，则需要尽可能同时维持多条原始直角边的
                                ï
                                ï     i = 1 n                   特征，调整后的点位置 P 2 的计算方法为：
                                ï y 0 =
                                ï ï
                                î
                                                                    （1）若集合 V 所关联的某两条毗邻主方向线
                                                                之间的夹角小于 10°（经验值），则用这两条毗邻主
                                                                方向线上最远的两组正对点的两个中点生成新
                                                                的毗邻主方向线，并用该新生成的毗邻主方向线
                                                                代替原来的两条毗邻主方向线。如图 9（a）所示，
                        图 7 非直角边正对点集的位置统一
                                                                正 对 点 集｛A 2，B 2，C 2 ｝关 联 了 3 条 毗 邻 主 方 向 线
                   Fig. 7 Location Unification of Facing Point Set on
                            Non-orthogonal Segments             P 1P 2、P 2P 3 和 P 2P 4，其中，P 1P 2 与 P 2P 3 之间的夹角
                    2）如果 V 关联的毗邻主方向线数量等于 1，                     小于 10°，它们被图 9（b）中的毗邻主方向线 P 1P 3
                则集合 V 中点的位置应该调整至这条毗邻主方                          代替。
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