Page 99 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 李宗义等：CAS 实时轨道和钟差产品的性能评估及完好性支持信息估计 1827

道异常、全球站网实时观测数据流不稳定以及站 系下，分别统计径向（radial，R）、切向（along，A）和
星 几 何 构 型 不 合 理 均 会 造 成 实 时 钟 差 产 品 异 法向（cross，C）差值的均方根（root mean square，
常 ［17］ ，上述实时轨道、钟差产品的故障将会影响 RMS）作为轨道评估结果。
终端用户定位的完好性 ［18］ 。用户定位的完好性 由于各个分析中心在生成钟差产品时所选
是指定位误差超过告警限值时，系统及时向用户 用的基准可能不同，因此导致钟差产品包括不同
发出告警的能力 ［19］ 。目前研究大多聚焦于短时 的 系 统 性 偏 差 ，需 要 进 行 二 次 差 消 除 不 一 致
间内不同分析中心产品精度的区别，对于实时轨 性 ［21］ 。首先将两种钟差产品直接作差，然后选取
道、钟差产品评估的时间范围相对较短，无法全 历元重心作为基准，将所有卫星钟差的一次差结
面反映实时轨道、钟差产品的长期分布特性。同 果与该基准再作差 ［22］ ，分别统计钟差二次差的标
时，目前使用的 RTCM-SSR 和 IGS-SSR 格式中 准差（standard deviation， STD）和 RMS。需要注
虽然预留了 URA（user range accuracy）内容，但是 意的是，对于 GLONASS，CAS 实时播发的钟差
并没有实时分析中心播发该参数。因此，在确保 产品已经包含了相对论效应，而事后精密钟差产
实时轨道、钟差产品精度和服务性能的基础上， 品并不包含相对论效应，因此在比较时应扣除事
迫切需要通过长期历史数据对实时轨道、钟差产 后精密钟差的相对论效应，计算式为：
品的完好性支持信息进行估计。在获取实时轨 2r GBM v GBM
t ˉ GBM = t GBM - （1）
道、钟差完好性支持信息的基础上，服务端可以 c 2
进行实时轨道、钟差的完好性监测，如基于完好 式中， t GBM、 r GBM 和 v GBM 分别为直接从 GBM 事后
性参数生成实时钟差、轨道产品的质量标识，防 精密产品得到的卫星钟差、位置和速度； t ˉ GBM 为经
止向用户播发异常的轨道、钟差改正数，同时以 过相对论修正后的卫星钟差； c 为真空中的光速。
一定置信度告知用户由轨道、钟差误差引起的测 由于 BDS 的地球同步轨道（geosynchronous
距误差项，进而向用户提供更加全面的卫星实时 earth orbit，GEO）卫星的轨道和钟差精度较低，因
轨道、钟差产品，保证用户端定位的精度、连续性 此在后续分析中排除 BDS 的 GEO 卫星。
和完好性 ［20］ 。 1.2 空间信号用户测距误差计算
本文以 2022 年全年 CAS 实时轨道、钟差产 用户等效测距误差是反映 GNSS 空间信号
品为基础，首先评估其产品精度及终端用户定位 精 度 的 重 要 指 标 ，包 括 空 间 信 号 误 差（signal-in-
性能；然后基于空间信号用户测距误差（signal-in- space error， SISE）和 用 户 设 备 误 差（user equip⁃
space user range error， SIS URE），通过计算偏度 ment error， UEE）。 其 中 UEE 主 要 包 括 观 测 噪
及峰度分析各系统实时轨道、钟差产品 SIS URE 声、未模型化大气误差及多路径的影响，SISE 主
分布特性，并估计 CAS 实时轨道、钟差产品的完 要包括卫星轨道和钟差误差两部分，是影响终端
好性支持信息。 用 户 定 位 精 度 和 完 好 性 的 误 差 源 ［23］ ，是 卫 星 轨
道、钟差完好性监测的主要内容。为了更好地反
1 CAS 实时轨道、钟差产品评估和 映 SISE 对于导航用户的影响，通常将 SISE 投影

完好性支持信息计算方法 到用户视线方向，表示为 SIS URE ［24］ 。SIS URE
是影响用户定位的有效分量，且受到终端用户位
1.1 实时轨道、钟差产品评估方法 置的影响，本文采用瞬时空间信号用户测距误差
实时 PPP 的定位性能与实时轨道、钟差产品 （instantaneous signal-in-space user range error，
的精度密切相关。以 GFZ 提供的事后处理精密 IURE）描 述 其 在 空 间 和 时 间 上 的 统 计 特 性 ［25］ 。
产品 GBM（GFZ BeiDou multi-GNSS）为基准，对 计算式为：
2022 年全年的 CAS 实时轨道、钟差产品进行精 E IURE =
ê ê
度评估。由于 GBM 后处理产品的轨道、钟差分 é d - sin θ ù ú ú
[ δR δA δC ] ê ê
辨率分别为 5 min 和 30 s，CAS 实时轨道、钟差改 ê ê -cos θ cos ϕ ú ú - cδT （2）
1 + d - 2d sin θ êê ú ú
2
正数的分辨率均为 5 s，将 CAS 分辨率设置为与 ë -cos θ sin ϕ û
GBM 后处理产品一致，排除内插带来的影响。 式中， θ 和 ϕ 分别表示用户的纬度和经度； d 为卫
对于实时轨道评估，直接使用 CAS 恢复的实 星和地心的距离除以地球半径； δR、 δA、 δC 和 δT
时精密轨道与 GBM 事后精密轨道进行单差，将 分别表示卫星轨道 R、A 和 C 向误差以及卫星钟
地心地固坐标系下的差值转换到卫星轨道坐标 差二次差误差。