Page 141 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 武帅莹等：一种基于 GNSS 和机器学习的 InSAR 大气改正方法 1869

图 5 K-means 分区结果情况
Fig. 5 Clusters for Interferogram Pairs Derived by K-means Algorithm

图 6 两幅干涉图对应本文算法的大气延迟分布
Fig. 6 Tropospheric Delays for the Two Interferograms by the Proposed Algorithm

2.2 联合方法与传统方法大气校正比较 观地，联合方法大气延迟改正效果最优，改正后
由上文可知，InSAR 大气相位延迟建模的主 相位分布也最为均匀，且主要分布在零值附近。
要手段大致分为 3 类，本文算法归属第 3 类，即基 通过计算大气延迟改正后干涉相位的 RMSE 减
于离散 GNSS dSTD 的区域大气相位延迟建模。 小 值 可 发 现 ，联 合 方 法 大 气 延 迟 改 正 效 果 最 优
为验证联合方法的有效性，将本文算法的大气改 （81%），其 次 是 Clusters（77%）和 Windows
正结果分别与幂律函数（第 1 类）、ERA5 气象再 （76%），再 就 是 GACOS（61%）、Uniform（60%）
分析数据和 GACOS 产品（第 2 类）获得的大气相 和 ERA5（58%）。同样地，对于干涉对 2020⁃01⁃
位延迟的改正效果进行对比，其中，第 2 类大气产 18 和 2020⁃01⁃30，联合方法的改正效果也显著优
品均通过 TRAIN 软件 ［65］ 计算得到。具体地，基 于其他方法（具体数值见表 1）。
于 幂 律 函 数 的 大 气 相 位 延 迟 建 模 包 含 不 分 区 此 外 ，比 较 像 元 尺 度 下 不 同 大 气 延 迟 结 果
（Uniform）、基 于 K-means 分 区（Clusters）和 预 定 与干涉相位之间的关系，并绘制相关泰勒图，如
义窗口（Windows，窗口数量与 K-means 分区数量 图 8 所 示 。 结 果 显 示 ，本 文 算 法 的 大 气 延 迟 与
一致）3 种情况。同样地，使用 7 km × 7 km 高斯 干涉相位之间的 PCC 最大，平均值大于 0.98，高
滤波对 Clusters 和 Windows 的分区结果进行空间 于 Clusters（0.96）、Windows（0.96）、GACOS
平滑。 （0.92）和 ERA5（0.93），远 高 于 Uniform（0.87）。
图 7 列举出各类大气相位延迟及对应改正结 并 且 ，本 文 算 法 大 气 相 位 延 迟 与 干 涉 相 位 之 间
果（以干涉对 2019⁃07⁃28 和 2019⁃08⁃09 为例）。直 的 RMSD 也 最 小 ，均 在 5 mm 以 内 。 综 合 以 上