Page 144 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

1872 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 9 月

图 10 训练集不同特性对预测结果的影响
Fig. 10 Influence of Different Characteristics of Training Data on Prediction Results

域 1 和 3 作为训练集时，数据集大小虽不足总数 相位延迟建模的有效性。通过模拟得到的地表
的 40%，但 RMSE 减少值却高达 78%，接近于子 形变相位值，重复上文实验利用联合方法进行大
区域 1~4 同时作为训练集的情况。结果表明，本 气 延 迟 相 位 建 模 ，通 过 比 较 有 无 地 表 形 变 情 况
文算法的精度主要取决于训练集的空间分布，对 下 ，本 文 算 法 的 大 气 延 迟 建 模 结 果（分 别 对 应
训练集本身大小的敏感度并不高，即使是在小训 GNSS 站点和 InSAR 像素点处）的相关性来判断
练集的情况下也可具有较好的改正效果。而对 地表形变对本文算法的影响（图 11）。
于 训 练 集 的 分 布 情 况 ，随 着 样 本 分 散 在 整 个 区 如图 11（b）所示，本文算法的大气建模结果
域，训练精度也随之显著提高，这是由于联合方 在有无地表形变情况下具有很高的一致性。在
法中更广泛的采样会使得样本具有良好的代表 GNSS 站点处，两干涉图 RMSE 均小于 0.3 mm，
性。文献［59］提到，当训练数据位于影像的一侧 即使考虑 InSAR 所有像素点，两干涉图 RMSE 也
时 ，训 练 数 据 与 测 试 数 据 之 间 的 欧 氏 距 离 会 增 仅有 0.4 mm。结果说明，实验期间是否发生地表
大，从而降低协方差函数，导致预测不可靠。然 形变，对本文算法的大气建模精度并无影响。
而对于南加州地区，当训练集主要分布在东部山
3 结 语
区时，依然可以达到很好的大气改正效果，推测
其原因是由于研究区域内的大气相位延迟主要
随着 InSAR 技术的不断发展，大气延迟效应
集中在东部山区，从而使得当训练集主要集中于
依然是大范围高精度 InSAR 形变监测的主要限
东 侧 时 ，整 体 改 正 效 果 依 然 保 持 一 个 较 好 的
制因素。传统的大气延迟改正手段具有一定的
水平。
局限性，如基于相位和高程相关性的经验函数可
2.3.2 地表形变对联合方法的影响 能会误判与高程相关的形变信号，且无法很好地
以往基于干涉图的 InSAR 大气延迟改正研 去除湍流延迟；而基于气象再分析数据的改正方
究中，由于时间基线较短，均假设地表形变信号 法则受时空分辨率、产品采集时间与 SAR 成像时
几 乎 为 零（或 者 将 明 显 的 地 表 形 变 区 域 进 行 掩 间不同步、无云等条件限制。因此，寻找一种可
膜），干涉相位主要归因于对流层效应 ［33，49］ 。然 靠的 InSAR 大气延迟改正方法是非常有必要的。
而，在实际情况中的地表形变是难以避免的，地 本文提出一种基于高精度 GNSS ZTD 数据，
壳构造活动、地表质量变化和人为因素等均会导 联 合 K-means 分 区 算 法 与 GP 回 归 学 习 器 的 In⁃
致地表形变。因此，前述假设可能会导致地表形 SAR 大气延迟改正方法（联合方法），极大程度地
变被误判为大气延迟，从而影响大气延迟建模精 提高了 GNSS ZTD 大气相位延迟的建模精度。通
度。而当研究区域缺少先验信息时，掩膜手段也 过与传统方法进行对比，对于单幅干涉图，本文联
不能详尽形变区域。因此，地表形变对于大气延 合方法改正后的 InSAR 相位 RMSE 减少值可达
迟建模的影响是不可忽视的。在本节中着重讨 77% 以上，优于幂律函数（最高为 73%）、GACOS
论存在地表形变情况下，利用联合方法进行大气 产品（61%）和气象再分析数据 ERA5（58%）。