Page 37 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第6期

第 50 卷第 6 期 祝会忠等：灾害环境下低成本终端 BDS 高精度应急定位方法 1059

ï ï P k，，k - 1 为预测方差协方差矩阵； H k 为量测矩阵； R k
ì1,|v i| ≤ k 0
ï
1 ï k 1 - |v i| 为方差膨胀后的量测噪声协方差矩阵。
ï ï k 0
2
ω i = ,γ i = í ( ) ,k 0 < |v i| ≤ k 1
γ i ï ï |v i| k 1 - k 0 2.2 格网点观测值改正后的用户定位模型
ï
ï
î -6 基于非差误差改正数的 BDS 增强定位方法，
ï ï 1 × 10 ,|v i| > k 1
（17） 利用参考站网提供的误差改正信息对用户站观
测值的误差进行削弱和消除，经过误差处理后的
式中， ω i 为方差膨胀因子，与等价权放大因子 γ i
互为倒数； v i 为标准化新息值； k 0 和 k 1 分别为四分 观测值可以进行用户站的高精度定位。用户站
的载波相位和伪距观测方程表示为：
位法确定的动态阈值，其求解的计算公式为：
s
s
s
s
s
L r,j = ρ r + T r + dt r + λ j δ r,j - dt - λ j δ j -
ï ï |,| Q 3 ) | s s s
ì k 0 = min(| Q 1
ï ï μ j I r + λ j N r,j + ε( L r,j ) （20）
|
ík 1 = min (| Q 1 - 3R IQ |,| Q 3 + 3R IQ ) （18） s s s s s s
ï ï P r,j = ρ r + T r + dt r + d r,j - dt - d j + μ j I r +
î ε( P r,j ) （21）
s
ï ï R IQ = Q 3 - Q 1
式中， min ( ) 为取最小值； Q 1 和 Q 3 分别为上四分 式中， ρ r 为测站到卫星的几何距离。可以看出，用
s
位数和下四分位数； R IQ 为上四分位数与下四分 户观测方程中受各种误差的影响，使得用户模糊
位数之间的差异。根据上述方法确定方差膨胀 度难以准确可靠地固定，此时由参考站提供非差
因子 ω i，则卡尔曼增益矩阵表示为： 误差改正数可以对用户的误差进行精确改正，由
T
T
K k = P k,k - 1 H k ( H k P k,k - 1 H k + R k ) -1 （19） 参考站非差误差改正数的生成可以得到格网点
式中， K k 为方差膨胀后的卡尔曼滤波增益矩阵； 观测站非差误差改正数的形式为：
s s s s s s s
O ( L u,j )=( α A T A + α B T B + α C T C )- μ j ( α A I A + α B I B + α C I C )+( α A dt A + α B dt B + α C dt C )+
s s
λ j ( α A δ A,j + α B δ B,j + α C δ C,j )- dt - λ j δ j （22）
参考站提供的格网点非差误差改正数中包 用户观测方程中选择高度角最高的卫星 q 作为基
含了内插所得的电离层延迟误差和对流层延迟 准星进行差分 ［17］ ，差分后卫星 s 的伪距和载波相
误差，此外还包含了 3 个参考站的接收机钟差、接 位的观测方程为：
收机硬件延迟，卫星钟差和卫星硬件延迟也包含 ͂ sq sq sq sq
ΔP r,j = Δρ 0 + ΔH δX + ε( ΔP r,j ) （27）
在非差误差改正数中，通过参考站误差改正后的 sq sq s q
͂ sq
ΔL r,j = Δρ 0 + ΔH δX + λ j( N r,j - N r,j) +
用户观测方程可以表示为：
sq
ε( ΔL r,j ) （28）
͂ s s s s s
L r,j = L r,j - O ( L u,j )= ρ r + dt r + λ j δ r,j + λ j N r,j
经过参考站网误差改正和观测值差分处理
（23）
后，式（25）、式（26）中各项误差得到了消除或削
s
͂ s
s
s
P r,j = P r,j - O ( P u,j )= ρ r + dt r + d r,j （24）
弱。以 BDS 的 B1、B2 和 B3 频率的载波相位观测
͂
͂
式中，L 和 P 分别为相位和伪距改正后的观测值，
值为例，并联合 BDS 的伪距观测值来加快模糊度
误差改正数进行改正后，用户站消去了卫星端存
的收敛时间，由式（25）和式（26）得到增加基准卫
在的卫星钟差、卫星硬件延迟误差，同时将 3 个参
星模糊度约束的伪距和载波相位误差方程组的
考站的接收机钟差和接收机硬件延迟合并到用
矩阵形式为：
户的钟差参数和硬件延迟参数中，将位置参数在
é δX ù ú ú
ê ê
用户初始位置处进行线性化，经过参考站网非差 1,q 1,q
ê ê éV L,j ù ú ú éΔH λ j 0 ⋯ -λ j ù ê 1 ú ú
ê ê
ú ú ê
1,q
误差观测模型处理后的卫星 s 的载波相位和伪距 ê ê V P,j ú ú ê ê ΔH 1,q 0 0 ⋯ 0 ú ú ê ê ΔN r,j ú ú
ê ê = ê ê ú ú ê ê ΔN r,j -
ú
2
2,q
的观测方程为： ê êV L,j ú ú ê êΔH 2,q 0 λ j ⋯ -λ j ê ê ú ú
ê ê 2,q ú ú ê ê 2,q ú ú ê ê ⋮ ú ú ú
͂ s
s
s
L r,j = ρ 0 + HδX + dt r + λ j δ r,j + λ j N r,j + ε( L r,j ) ëV P,j û ëΔH 0 0 ⋯ 0 û êê q
ëΔN r,j û
（25） 1q
͂ 1q
ê ê é ΔL j - Δp 0 ù ú ú
͂ s
s
P r,j = ρ 0 + HδX + dt r + d r,j + ε( P r,j ) （26） ê ê ú ú
͂ 1q 1q ú
ê êΔP j - Δp 0 ú
式中， ρ 0 为卫星到用户站的概略几何距离； δX 为 ê ê ú （29）
͂ 2q 2q ú ú
用户站坐标改正矢量。经过参考站非差误差观 ê ê ê ê ΔL j - Δp 0 ú
ê ê ͂ 2q 2q ú ú
测模型处理后，用户端的大气误差、卫星钟差、卫 ë ΔP j - Δp 0 û
星硬件延迟都能很好的消除，此时观测方程中用 如果用户站采用专业型接收机进行观测，可
户钟差和硬件延迟影响模糊度的固定，一般是在 以直接利用参考站网生成的格网点误差改正数