Page 35 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第6期

第 50 卷第 6 期 祝会忠等：灾害环境下低成本终端 BDS 高精度应急定位方法 1057

s
s
s
ˉ s
s
矩阵可以由非差观测值的方差-协方差阵得到双 P r,j = T r + dt r + d r,j - dt - d j + μ j I r （11）
差观测值的方差-协方差阵 Q LL，转换公式为： 式中，L 和 P 分别为载波和伪距的 OMC 值；L r，j =
ˉ s
ˉ
ˉ
s
s ˉ s
s
s
D ( L )= Q LL ⇒ L r，j - ρ r，P r，j = P r，j - ρ r；r、s 分别为测站、卫星的
1q 2q 1q 2q
D ( ∇ΔL j ,∇ΔL j ,∇ΔP j ,∇ΔP j )= M × s
索引； dt r 和 dt 分别为接收机钟差和卫星钟差； δ r，j
1 ù
s
ê ê éσ L,j 0 0 0 0 0 ú ú 和 δ j 分别为接收机和卫星的相位偏差； d r，j 和 d j s
ê ê σ L,j 0 0 0 0 ú ú
2
ê ê ú ú 分别为接收机和卫星的伪距偏差。通过观测方
q
ê ê σ L,j 0 0 0 ú T
ê ê 1 ú × M （5） 程可以直接得到观测值的 OMC，OMC 包含了卫
ú
ê ê σ P,j 0 0 ú
ê ê σ P,j 0 ú ú 星与接收机的钟差、硬件延迟及其大气延迟参数
2
ê ê ú ú
ë σ P,j û 对流层和电离层，与伪距 OMC 不同，载波 OMC
q
中还包含了除误差改正信息外的模糊度参数，而
式中， D (⋅) 为方差运算符，则观测方程的权阵 P LL
可以表示为： 通过参考站双差模糊度的固定、参考站非差模糊
ê ê ép 11 p 12 p 13 p 14 ù ú ú 度的估计已经可以得到非差模糊度，此时 OMC
ê ê ú ú 中包含的各项误差可以直接用来生成观测空间
ê ê p 21 p 22 p 23 p 24
2
P LL = σ 0 /Q LL = ê ê ú ú （6） 表示（observable space representation， OSR）误差
ê ê p 31 p 32 p 33 p 34 ú ú
ê ê ú ú 改正信息，OSR 改正信息中所包含的误差改正信
ë p 41 p 42 p 43 p 44 û
s
s
息 O ( L r，j )、 O ( P r，j )可以表示为：
可以形成附加大气参数的模糊度解算的法
s s s s s
方程进行解算，由式（6）形成的法方程按参数类 O ( L r,j )= T r + dt r + λ j δ r,j - dt - λ j δ j - μ j I r
（12）
型展开可表示为： s s s s s
ú ú êê
ê ê éV ττ V τI V τn ù é∇Δτ ù ú ú ê ê éW 1 ù ú ú O ( P r,j )= T r + dt r + d r,j - dt - d j + μ j I r （13）
ê
ê
ê
ú ê ΔI
VX = W ⇒ êV Iτ V II V In ú ê s ú ú = êW 2 ú ú （7） 伪距的非差 OSR 和伪距观测值得到的 OMC
ê ê ú ú ê ê ê s ú ú ê ê ú ú
ëV nτ V nI V nn û ëΔN j û ëW 3 û 值是相同的，载波观测值的 OSR 包含了观测值中
s
式中， V 和 W 分别为系数矩阵和常数向量。选择 模糊度值 N r，j。值得注意的是，OSR 改正数中包
s
最优的基准站和卫星的非差基准模糊度以及双 含的模糊度 N r，j 是通过设置基准模糊度分离得到
差载波相位模糊度，通过双差模糊度到非差模糊 的，因此并不是真实的观测值模糊度值，与真实
度的线性关系，便可得到非差模糊度。以卫星 1、 模糊度的差异在于设置的基准模糊度的数值，但
2、 q 为例，在基准站 A、B、C 上的 j 频率的非差载 因为该差异为整周数，只影响用户端模糊度固定
波相位模糊度为： 时的模糊度数值，而不对用户高精度定位结果产
1q 1 q q 1 生影响。
ì ∇ΔN AB,j = N A,j - N A,j + N B,j - N B,j
ï ï
ï ï
q
1q
q
1
1
í ∇ΔN BC,j = N B,j - N B,j + N C,j - N C,j （8） 通过原始观测值分离出 OSR 改正信息播发
ï ï ∇ΔN CA,j = N C,j - N C,j + N A,j - N A,j 给用户进行观测值误差改正，当存在多个参考站
ï ï
q
q
1q
î
1
1
2q 2 q q 2
ì ∇ΔN AB,j = N A,j - N A,j + N B,j - N B,j 时，需要综合考虑各个参考站的 OSR 加权用于用
ï ï
ï ï
q
2q
q
2
2
í ∇ΔN BC,j = N B,j - N B,j + N C,j - N C,j （9） 户端的误差消除，本文中参考站以三角网的形式
ï ï ∇ΔN CA,j = N C,j - N C,j + N A,j - N A,j 进行解算，在此以 3 个参考站为例进行载波相位
ï ï
q
q
2q
2
î
2
选 择 基 准 星 A 和 卫 星 q 作 为 非 差 基 准 模 糊 观测值和伪距观测值的 OSR 生成。假定 3 个测
度，此时可认为基准站 A 和卫星 q 有关的所有非 站的内插系数分别为 α A、 α B、 α C，在进行用户站误
差模糊度可知，可以设定为任意的整数值，便可 差内插时总是假定内插系数之和为 1，则 3 个测站
s
求出其他卫星的非差模糊度，而基准站模糊度基 形成的综合误差改正数 O ( L u，j )为：
͂ s
s
͂ s
͂ s
准的设置不影响最终的用户定位结果，只对用户 O ( L u,j )= α A L A,j + α B L B,j + α C L C,j -
s
s
s
站模糊度的数值产生影响。 λ j ( α A N A,j + α B N B,j + α C N C,j ) （14）
1.2 长距离参考站非差误差改正数的生成 可以看出，综合误差改正数中除原始载波相
在参考站坐标已知的情况下，参考站观测值 位模糊度外，还包含了参考站上的非差模糊度的
减站星距（observed minus computed， OMC）可以 加权组合，而通过前文分析可得，参考站非差模
表示为： 糊度包含了设置的基准模糊度，因此要保证每个
s
s
ˉ s
s
s
L r,j = T r + dt r + λ j δ r,j - dt - λ j δ j - μ j I r + 参考站包含的基准模糊度加权后的模糊度整数
s
λ j N r,j （10） 特性，需要满足系数和为 1 的条件，此时综合误差