Page 75 - 《水产学报》2026年第04期

4 期 刘尊雷，等：基于多源数据与 INLA-贝叶斯时空模型的东海小黄鱼 CPUE 标准化 50 卷

非线性效应 在 CPUE 标准化研究中，为 的数据集 y −i 条件下的预测分布。LCPO 值越小，
准确反映环境因子与小黄鱼资源分布之间的复杂 表明模型的预测能力越强。
关系，除线性模型外，还采用二阶随机游走过程 将上述过程筛选的最优模型作为基准模型，
代表环境变量的非线性效应。对于每个环境变量 进一步比较了 Gamma 和 Lognormal 这两种分布类
(温度、盐度、水深和离岸距离)，inla.group( ) 函数 型对模型预测能力的影响。由于 DIC、WAIC 等
将每个连续环境变量离散化为 10 个等间距节点， 指标的计算依赖于似然值，而不同分布类型使用
随后为每个节点的系数赋予 RW2 先验分布。这种 了不同的似然函数，因此不能直接比较 DIC 或
先验结构通过对相邻节点系数的二阶差分施加惩 WAIC 的大小来决定分布类型。采用决定系数 (R )、
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罚，确保最终拟合的环境响应曲线具有足够的平 均方根误差 (RMSE) 和平均绝对误差 (MAE) 3 个
滑性，同时设置标准化方差结构，提高模型收敛 基于预测精度的指标评估模型预测性能。通过交
性和稳定性。 叉验证计算指标，确保评估结果的稳健性，选择
先验设定与模型评估 模型计算采用 R 具有较高 R 值及较低 RMSE 和 MAE 的分布类型。
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语言中的 INLA 包实现，该包专门用于贝叶斯层 模型诊断与验证 通过名义 CPUE 与预
次模型的近似推断。在空间网格构建方面，使用 测 CPUE 关系评估模型的表现一致性，分析环境
三角剖分方法生成计算网格，按照 Zuur 等 [29] 的方 变量与残差关系识别可能存在的非线性关系遗漏
法，将内网格与外网格的分辨率设定为 1∶5。截 或模型设定错误。空间随机效应分布用于验证模
断距离为 0.1 度，确保网格既能捕捉空间细节又 型设定的合理性，如果随机效应呈现出明显的空
保持计算效率。固定效应参数均采用均值为零、 间结构模式，说明模型成功分离了空间自相关性；
方差为 100 的高斯先验分布，该分布近似于无信 而如果出现不合理的斑块状或极端值分布，则可
息先验，对后验分布影响较小。空间随机场参数 能提示模型设定存在问题或数据存在异常。
则采用惩罚复杂度先验分布。距离范围 r 的先验 空间预测与可视化 空间随机效应反映了
设定为 r < 100 km = 0.001，意味着当两个地点之 模型的空间异质性模式，揭示未被环境变量解释
间的距离远大于 100 km 时，它们之间的空间相关 的、纯粹由空间位置决定的小黄鱼分布格局。根
性可以忽略不计。 据最优模型输出结果，提取空间随机场的后验均
采用偏差信息准则 (DIC)、渡边-赤池信息准 值，对于每一个年份，将对应年份的场值从网格
则 (WAIC) 和对数条件预测序数 (LCPO) 判断模型 节点映射到一个规则分辨率为 100×100 的投影栅
性能。DIC 用于平衡模型复杂度和拟合优度，依 格上，并将栅格数据转换为包含经度、纬度及场
赖于后验均值，并且假设后验分布近似正态。 值的数据框进行绘图。
WAIC 是基于后验分布，不依赖于点估计，因此
更适用于非正态的后验。计算公式： 2 结果

(6)
DIC = D(θ)+2p D
2.1 模型选择和验证
式中， D(θ)是在后验均值处的偏差； p D 为马尔可
夫链中估计的有效参数数量。 基于商业捕捞渔业数据的模型结果显示，采
用独立空间随机效应、线性形式且包含网具与环
∑ n
WAIC = −2 lnE[p(y i |θ,y)]+2p WAIC (7)
i=1 境变量交互项的 M1 模型表现出最优的拟合性能，
n [ ]
∑
式中， lnE p(y i | θ,y) 为每个观测点后验期 其 DIC、WAIC、LCPO 值分别为 7 786、7 838 和
i=1
望似然对数的和，以自然数为底； 2p WAIC 为模型 15.59，在所有模型中均为最低 (表 2)。相比之下，空
的有效参数个数。 间随机效应非线性 M2 模型 (DIC=7 802，WAIC=
LCPO 是留一法交叉验证在贝叶斯框架下的 7 849) 拟合性能略有下降，而不包含网具与环境
实现，反映了模型的预测准确性，计算公式： 变量交互项的线性模型 M3 和非线性模型 M4 均
1 ∑ n 次于 M1 模型。当采用共享空间随机效应时，无
LCPO = − ln[p(y i |y −i )] (8)
n i=1 论是否包含线性或非线性成分以及交互项，模型
式中， p(y i | y −i )表示第 i 个观测值在排除 i 观测后 拟合性能均显著低于独立空间随机效应模型。

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