Page 74 - 《水产学报》2026年第04期

4 期 水 产 学 报 50 卷
∑
( )
共享时空场：ln µ s,t,k = α 0 + β i x (i,s,t,k) + 合于统一模型中，该方法共享环境响应参数来增
i 强模型稳定性，并包含网具类型与环境变量交互
∑
β gear,k × x (s,t,k) +y t + f k +ω (s) (3) 效应，允许环境变量对 CPUE 的影响随着渔具类
k
型的变化而变化。模型结构包括年份固定效应、
∑
( ) 网具固定效应、环境变量的主效应以及环境变量
独立时空场：ln µ s,t,k = α 0 + β i x (i,s,t,k) +
i 与网具类型的交互效应，同时包含空间随机效应。
∑ 从空间随机效应、环境变量对 线性和非线
β gear ,k × x (s,t,k) +y t + f k +ω (s,t) (4) CPUE
k 性影响、网具和环境变量是否存在交互 3 个方面，
式中， µ (s,t,k) 为第 k 网具在空间单元 s、年份 t 的 构建了 M1~M8 共 8 个子模型 (表 1)。
期望 CPUE，以自然数为底进行 log 转换；φ 为方 策略二采用网具独立建模方法，对每种网具
差； α 0 为截距项； x (i,s,t,k) 为固定效应部分，表示 类型分别建立独立的模型。每种网具模型包含该
第 i 个环境协变量；交互项 β gear ,k x (s,t,k) 用于检验网 网具特有的年份效应、环境变量效应以及空间随
具对环境响应的差异；y 为年份随机效应，f 为 机效应。该方法允许不同网具具有完全不同的参
k
t
网具随机效应，均设定为独立同分布 (iid) 的随机 数估计和空间结构，能够反映各渔具特有的环境
变量。 ω (s) ,ω (s,t) 分别为静态空间随机场和时空随 响应模式。
机场。空间依赖结构采用 SPDE 构建 Matérn 高斯 资源调查数据设立 M9~M12 共 4 个子模型
场，基于研究区边界构建三角网格，控制最小和 (表 1)，与商业捕捞数据模型结构不同，资源调查
最大三角形边长以保证解析度与计算效率的平衡， 数据模型不含环境变量与网具的交互项。
本研究 mesh 最大边长设 0.5°，边界扩展缓冲带设 对于网具独立建模策略，以资源调查获得的
1°以减小边界效应。时空随机场采用 2 种方案比 CPUE 为权重对各类网具的标准化 CPUE 进行加
较：①独立随机场：每年有独立的空间场，年间 权，得到整体资源丰度的年度指数估计值。计算
不相关；②共享随机场：假定所有年份共享同一 方法：
空间场，但随时间进行幅度调整。两种方案代表 ∑ k
w t,s ·CPUE k,t,s
对空间结构随年份变化的不同建模假设。 CPUE t,s = 1 ∑ (5)
两类建模策略比较 考虑到作业方式的分 w t,s
布海域不同，对小黄鱼的选择性也存在着差异， 式中， CPUE t,s 为年份 t、位置 s 的 CPUE； CPUE k,t,s
对于商业捕捞数据，比较了 2 种不同的建模策略。 为网具 k 在年份 t、位置 s 的 CPUE； w t,s 为权重，
策略一为联合建模方法，将不同渔具类型整 代表资源调查设计在 t 年、位置 s 的 CPUE。

表 1 商业渔业和调查数据建模策略和结构
Tab. 1 Summary of modeling strategies and configurations for commercial fishing data and survey data
数据来源 模型 空间处理 环境变量线性/非线性 网具和环境变量交互
data source model spatial effect linear/nonlinear interaction
商业捕捞 M1 独立空间随机效应 线性 是
commercial fishery
M2 非线性 是
M3 线性 否
M4 非线性 否
M5 共享空间随机效应 线性 是
M6 非线性 是
M7 线性 否
M8 非线性非交互 否
资源调查 M9 独立空间随机效应 线性 仅环境
survey
M10 非线性
M11 共享空间随机效应 线性
M12 非线性

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