Page 97 - 《水产学报》2026年第2期

2 期 水 产 学 报 50 卷

L
具体而言，模型假设种群的性成熟度遵循单 M = 4.118K 0.73 −0.33 (1)
∞
参数逻辑斯谛函数 (表 2，公式 2)，并将体长对应 lgM =−0.006 6−0.279 lgL ∞ +
的性成熟度转换为年龄对应的性成熟度 (公式 3)。 0.654 3 lgK +0.463 4 lgT (2)
假设渔具选择性遵循双参数逻辑斯谛函数 (公式 4)，
式中，T 为环境年平均温度 (℃)，根据相关研究，
其中需估算的参数为 50% 选择性体长和 95% 选择
[24]
海州湾海域全年平均水温取 15.7 ℃ 。
性体长 (参数估算见"模型参数估算"部分)。体长
体长 (L) 与体重 (W) 的异速生长关系采用幂
与体重关系采用异速生长函数表示 (公式 5)。在此
函数模型：
基础上，种群总生物量为各个年份不同年龄的丰
度与体重乘积的总和 (公式 6)，产卵生物量在总生 W = a∗ L b (3)
物量的基础上考虑了成熟比例 (公式 7)。根据补充 式中，W 为体重 (g)；L 为体长 (mm)；a 为生长条
[25]
量、捕捞死亡系数和自然死亡系数，估算种群的 件指数；b 为幂指数 。
年龄结构 (公式 8)。根据种群产卵量 (公式 10) 与 由于缺乏小眼绿鳍鱼性腺发育的相关数据，
[26]
未开发状态下的产卵量 (公式 9) 的比值计算 SPR， 本研究采用经验公式估算其 50% 性成熟体长 ：
即产卵潜力比，以表征资源开发状态 (公式 11)。
lgL m = −0.043 1+0.891 7 lgL ∞ −0.001 531 lgT
最后，通过 Hessian 矩阵和梯度绝对值综合判断模
(4)
型是否收敛。
亲体补充量关系陡度参数 (h) 通过 FishLife 包
LIME 模型针对数据有限的情况设计，建模
[27]
获取 。该工具基于贝叶斯模型，整合全球鱼类
所需数据为至少 1 年的体长组成数据。此外，模
生活史数据库，通过物种分类信息 (如科、属) 预
型构建还需一系列生物学参数，包括 von- Ber-
测 h 值，适用于数据有限的渔业资源评估。
talanffy 生长参数 (L∞、K)、自然死亡系数 (M)、
本研究假设渔具选择性遵循逻辑斯蒂型曲线，
50% 成熟度体长 (M )、体长体重关系 (α 和 β)。 通过 包的 catchCurve 方法估算选择性
50
其他参数可添加或由模型进行估算，如 50% 及 TropFishR
体长，利用对数线性回归模型分析渔获曲线斜率
95% 选择性体长 (S 、S ) 和亲体-补充量关系中 变化，确定 及 选择性体长的值。模型参
50
95
的陡度参数 h。陡度 h 是衡量种群亲体-补充关系 50% 95%
数估算结果见表 3。
[19]
的重要指标 ，由于模型考虑了随时间变化的补
充量，加入陡度参数有助于提升模型预测可靠性。 表 3 LIME 模型输入的参数及估算值
除了使用体长数据，LIME 模型还可加入渔获量 Tab. 3 The parameters input into the LIME model and
数据或丰度指数数据，通过结合更多的数据类型 their estimated values
提升资源评估的精度。 参数 估算值 参数 估算值
parameter estimate parameter estimate
LIME 模型评估的输出指标主要有捕捞死亡
L ∞/cm 28.60 b 3.07
系数 F、补充量、产卵潜力比 SPR、F MSY 、F 30
K/a −1 0.43 S 50 /cm 13.18
和 F 参考点 (即分别导致 SPR 为 30% 和 40% 的
0
4 M 0.76 S 95 /cm 14.44
捕捞死系数) 等。其中 SPR 定义为已捕捞种群的
M 50 /cm 18.27 h 0.67
产卵潜力与未捕捞种群产卵潜力的比值。渔业管
a 0.01
理 中 通 常 以 SPR=40% 作 为 目 标 参 考 点 ， 而 将
SPR=30% 作为过度捕捞参考点。
1.4 模型敏感性分析
1.3 模型参数估算
为评估 LIME 模型不确定性对资源评估结果
本研究采用一系列方法估算了 LIME 模型所 的影响，本研究根据参数估算的可靠性进行了敏
需生物学参数。其中，von-Bertalanffy 生长方程的 感性分析。其中自然死亡系数 M 是渔业资源评估
参数 L∞与 K 利用电子体长频率分析的遗传算法 中重要的参数，直接关系到种群生产力和管理参
ELEFAN-GA (Genetic Algorithm-based ELEFAN) 进 考点的评估，然而其估算存在显著不确定性 [28] 。
行估算 [20-21] 。自然死亡系数通过以下 2 种经验公式 陡度 h 关系着种群的生产力和产量，反映了种群
计算 [22-23] 并取均值： 数量维持稳定水平的能力，而且受环境变化、食

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