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2590 软件学报 2026 年第 37 卷第 6 期

荐系统中的损失函数设计多样, 可基于用户对物品的评分预测或点击行为进行优化. 联邦推荐系统的工作流程如下.

(1) 本地训练: 每个客户端 i 在本地数据集 D i 上训练推荐模型并更新参数 .
w i
(2) 上传参数: 本地模型训练完成后, 客户端将更新的模型参数 w i 上传至中央服务器.
(3) 模型聚合: 服务器端对各客户端上传的模型参数 w i 按照数据集大小 D i 加权, 生成全局模型 w.
w 下发至各客户端, 继续下一轮本地训练.
(4) 下发模型: 服务器将全局模型
(5) 迭代优化联邦推荐系统多次迭代, 持续优化全局模型, 直到模型收敛或推荐效果达到预期
4 基于差分隐私的子模型选择策略

在横向联邦学习中 [51] , 服务器被假设为诚实但好奇的, 推荐系统需在隐私保护与通信效率之间实现平衡. 在
传统架构中, 客户端需下载完整的全局模型并上传更新参数, 物品数量庞大时通信开销显著. 针对这一问题, 本文
提出了一种基于差分隐私的通信高效联邦推荐方法, 该方法设计了一种通用的子模型选择策略, 使客户端仅下载
与其交互相关的子矩阵, 以降低通信负担. 然而, 此方法面临的关键挑战在于子模型的位置与用户交互数据直接关
联, 若直接向服务器透露所需子模型的位置, 可能导致用户偏好信息泄露. 用户的交互行为 (如购买、点击等) 往
往包含敏感隐私数据, 可能反映其健康状况、个人兴趣等. 为此, 本文提出基于差分隐私的子模型选择算法 DP-
SUB, 在保障用户隐私的前提下实现高效子模型选择, 有效降低通信成本.
图 2 展示了基于差分隐私的子模型选择算法 DP-SUB 框架. 在该框架中, 用户首先将物品的真实交互索引编
码为二进制向量, 并在本地应用满足本地差分隐私 (local differential privacy, LDP) 约束的随机响应机制, 对交互数
据进行扰动, 以确保用户真实交互行为的隐私性. 扰动后的交互向量由用户上传至中心服务器, 服务器将接收到的
所有扰动向量进行聚合, 形成全局扰动交互矩阵. 基于该矩阵, 服务器计算物品的整体交互频率, 并利用最大似然
估计方法对物品的真实交互频率进行复原. 基于频率筛选的策略并结合预设的频率阈值, 服务器筛选出高频交互
向量作为下一轮训练所需的子模型, 并将其下发至客户端, 从而在隐私保护的约束下实现通信效率的提升. 在通信
W ∈ R , 传统方法需传输完整模型, 通信复杂度为
d
复杂度方面, 假设每轮训练中服务器需向客户端下发模型参数
O(d). 在 DP-SUB 选择策略中, 仅传输高频交互向量的子模型参数 W sub ∈ R , 通信复杂度降低为 O(k), 其中 k ≪ d,
k
通信成本显著下降.

传输子模型
筛选子模型
估计真实物品
真实交互索引 交互频率

用户 i 表示成二进制 统计扰动矩阵的 中心服务器
向量 物品交互频率

扰动交互向量 聚合扰动交互矩阵
扰动后的交互向量

图 2 基于差分隐私的子模型选择算法 DP-SUB 框架

4.1 基于随机响应的交互数据扰动策略

为确保用户在参与联邦学习推荐系统时的交互数据不被泄露, 本文在客户端侧引入本地差分隐私 (LDP) 机
制. 这是一种在客户端对用户原始数据进行本地随机化处理的隐私保护机制, 其目标是在不依赖于中心服务器可

信性的前提下, 防止攻击者通过观测上传数据推断用户的真实输入. 形式化地, 设随机化机制 M(·) 作用于用户的
ϵ
′ Pr[M(x) = y] ⩽ e Pr[M(x ) = y], 则称机
′
原始输入 x, 若对于任意两个可能的输入 x, x 以及任意输出结果 y, 均满足
ϵ
制 M(·) 满足 ϵ -本地差分隐私 ϵ ( -LDP), 其中 为隐私预算参数, 用于刻画隐私保护与数据可用性之间的权衡. 具体