Page 410 - 《软件学报》2026年第2期

李鲍 等: 基于 TEE 安全高效的细粒度统计分析与可验证数据聚合方案 889

比. 由图 5(a) 和图 5(b) 可知, 不论数据拥有者数量增加还是边缘服务器数量增加, 都会造成云解密计算开销的增
加. 其中图 5(a) 和图 5(b) 中云解密算法的计算开销为图右侧纵坐标.

700 70 000
700 数据拥有者加密 云加密 30 000 数据拥有者加密 云加密
研究中心加密 研究中心解密 600 研究中心加密 研究中心解密 60 000
600 研究中心验证 云解密 25 000 研究中心验证 云解密
500 50 000
500
20 000 400 40 000
时间 (ms) 300 15 000 时间 (s) 时间 (ms) 300 30 000 时间 (s)
400

200 10 000 200 20 000
10 000
100 100
5 000
0
0 0
0 −10 000
100 200 300 400 500 600 800 1 000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
数据拥有者 (个) 边缘服务器 (个)
(a) 固定边缘服务器数量 (b) 固定数据拥有者数量
图 5 加解密算法的计算开销

图 6(a) 表示当边缘服务器数量 n = 50 时, 随着每个边缘服务器辖区内数据拥有者数量的增加, 边缘服务器聚
合验证开销越优于边缘服务器逐个验证的累计开销和. 图 6(b) 则表示当数据拥有者 β = 1000 时, 随着边缘服务器
数量的增加, 云服务器逐个验证的累计开销和始终大于云服务器聚合验证的计算开销.

7 000
60 000 边聚合验证 边逐个验证和 云聚合验证 云逐个验证和
6 000
50 000
5 000
40 000
时间 (ms) 30 000 时间 (ms) 4 000
3 000
20 000
2 000
10 000 1 000
0 0
100 200 300 400 500 600 800 1 000 5 10 20 30 40 50 80 100
数据拥有者 (个) 边缘服务器 (个)
(a) 数据聚合侧验证 (b) 数据应用侧验证
图 6 聚合验证与逐个验证累计和的计算开销对比

图 7 表示当边缘服务器数量与数据拥有者数量同时变化时, 云服务器的聚合验证和聚合密文的计算开销与边
缘服务器数量有关, 而与数据拥有者数量无关. 而边缘服务聚合验证和聚合密文的计算开销只与数据拥有者数量
有关, 而与边缘服务器数量无关. 此外, 由于初始化包含为数据拥有者和边缘服务器生成签名密钥的过程, 因此初
始计算开销会随着二者数量一同变化, 然而云统计分析的计算开销与二者数量均无关系.
图 8 表示所提出的方案与其他研究工作在数据拥有者侧、边缘服务器侧和统计分析侧的计算开销对比. 图 8(a)
表明, 本方案在数据拥有者侧的计算开销高于文献 [23,30], 而低于文献 [20,42], 主要原因是在数据拥有者侧保持
密文具有和、方差等特征, 而文献 [23,30] 均不满足. 图 8(b) 表明, 由于在边缘服务器侧引入授权机制导致该方案
在边缘服务器侧总计算开销均高于其他文献. 图 8(c) 表明, 相比文献 [20,23] 其密文形式的计算开销来说, 此方案
设计基于 TEE 明文统计分析计算开销更低. 由于研究中心增加了请求授权的过程, 图 8(c) 仅呈现出当 s = n 条件
下统计分析计算开销略高于文献 [42] 的情况, 而当 s < n 进行细粒度分析时, 统计分析计算开销将会低于文