Page 408 - 《软件学报》2026年第2期

李鲍 等: 基于 TEE 安全高效的细粒度统计分析与可验证数据聚合方案 887

表 1 安全性与功能性比较

方案 数据多源 机密性 完整性验证 访问控制 细粒度分析 双消息形式 Intel SGX
文献[20] √ √ √ √ × × ×
文献[23] √ √ √ √ × × ×
文献[25] √ √ × × × × ×
文献[30] √ √ √ × × × ×
文献[42] √ √ √ × √ √ ×
本方案 √ √ √ √ √ √ √

5.2 计算与通信开销比较
本方案采用的硬件为: Intel(R) Core(TM) i7-8565U CPU @ 1.80 GHz 和 8 GB 内存条与 Intel(R) Core(TM) i7-
10510U CPU @ (1.8 GHz × 8), 32 GB 内存, Ubuntu 20.04.3 LTS 操作系统, SGX 开发工具包为 sgx_linux_x64_
sdk_2.19. 我们基于 BRFSS 数据集 (https://www.kaggle.com/health-dataset=hypertension_data.csv), 收集了美国 50 个
州及哥伦比亚特区每年超过 40 万名居民的慢性病相关数据. 方案的实现依托密码学库的基础数学和配对操作, 采
用 C 和 Java 语言开发完成. 同时, 我们采用密码学库中定义椭圆曲线实现本协议, 其中 p 0 、 p 2 和 p 3 都是 256 位的
大素数, 而 p 1 则是 3 × 256 位大素数, q 是 512 位大素数. 由定理 2 可知, 我们设置参数可以与文献 [42] 达到相同安
全条件. 设定 P 是一次双线性配对操作, E 是一次模指数运算, H 是一次将消息映射为椭圆曲线中某坐标点的运算,
Mu 表示在椭圆曲线上执行一次倍点运算, Mu 表示执行一次模乘法运算, h 表示执行一次哈希运算, Ad 表示在基
于椭圆曲线的加法循环群中执行一次加法运算. 其中, β 代表每个边缘服务器含有数据数量, n 代表边缘服务器的数
量, s 代表请求访问边缘服务器的数量且 1 ⩽ s ⩽ n.
在计算开销方面, 我们将本方案与各类聚合方案 [20,23,30,42] 在数据拥有者侧、边缘服务器侧以及统计分析侧这 3 方
面进行计算开销对比, 对比结果如表 2 所示. 其中, 本方案将云服务器与研究中心结合共同执行统计分析功能与其他
方案模型中实体执行统计分析功能相比较. 由表 2 可知, 统计分析过程总共不仅涉及 s+10 次模指数运算与 7 次
哈希运算, 还需要执行 8 次双线性配对和 3s+4 次模乘, 故此统计分析侧的总开销为 (s+10)E +7H+8P+(3s+4)Mu.
CS 的 TEE 内部进行的明文数据统计, 研究中心仅需要一次验证和解密
这是由于本方案的数据统计分析过程是在
操作即可获得统计分析结果, 文献 [20,23] 需要在云服务器上基于密文进行计算与验证, 而文献 [42] 则是将计算的
中间变量的密文发送至研究中心, 研究中心需要进行一次验证和 2 次 BGN 同态解密算法得到中间结果, 再利用中
间结果进行统计分析的计算. 因此, 本方案的统计分析效率高于文献 [20,23,42].

表 2 计算开销比较

方案 数据拥有者侧 边缘服务器侧 统计分析侧
3E +Mu+2H+ Mu+(2β+1)H+2(β+1)P+
文献[20] 2P+ Mu nE +nH+2nP+nMu
2(β−1)Mu+2(β−1)Ad
2E +(β+1)H+ E +nH+(n+1)P+
文献[23] 4E +H+2Mu (β+1)P+(3β−2)Mu 3(n−1)Mu

(3β+2)E +(2β+1)H+
文献[30] 4E +H+2Mu (β+2)P+(4β−3)Mu E +2H+4P

(2β+3)E +2H+(β+1)h+ (n+5)E +3H+(n+2)h+
文献[42] 6E +H+h+4Mu 6P+(7n−3)Mu
2P+(6β−1)Mu
(3β+11)E +(2β+5)H+ (s+10)E +7H+8P+
本方案 5E +H+3Mu
(β+6)P+(4β+3)Mu (3s+4)Mu

在通信开销方面, 由初始化算法可知, 将循环群 G 3 与循环群 G 1 都设置大小一样的 q 阶循环群, 同时也可以设
置成大小不同循环群. 然而, 在实际部署过程一般都是将循环群 G 3 与循环群 G 1 设置成相同的群. 本方案通信部分
主要包含数据拥有者上传密文阶段、边缘服务器上传聚合密文阶段及授权访问阶段这 3 个阶段通信开销对比. 由
于本文选取 256 位大素数与文献 [42] 达到相同的安全程度, 且在明文取值范围一致前提下, 方案的密文会缩小到
原来的 3/4, 所以在数据拥有者侧通信开销小于文献 [42]. 而边缘侧通信开销会比文献 [42] 略微高一些, 这是由于