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888 软件学报 2026 年第 37 卷第 2 期

引入访问控制机制所造成. 此外, 方案的授权访问通信开销小于文献 [20,23], 主要原因在于研究中心请求授权对
象是边缘服务器, 而不是数据拥有者. 更为详细对比结果如表 3 所示.

表 3 通信开销比较

方案 数据拥有者侧 边缘侧 授权访问
文献[20] 3|G 1 | 3(β+1)|G 1 | 2n(β+1)|G 1 |

文献[23] 2|G 1 | 2(β+1)|G 1 | βn|G 1 |+(β+n)Z q

文献[30] 2|G 1 |+|G 2 | (2β+3)|G 1 |+(β+1)|G 2 | －
文献[42] |G 1 |+2|G 1 | (β+1)|G 1 |+2(β+1)|G 1 | －
3 3
本方案 |G 1 |+2|G 1 | (β+1)|G 1 |+(2β+5)|G 1 | 6s|G 1 |+2s|G 2 |
4 4

图 3 表示当边缘服务器数量 n = 50 时, 随着数据拥有者的数量增加, 方案中各类算法的计算开销. 其中, 数据
拥有者数量与边聚合验证、边聚合密文以及初始化成正比, 而不影响边签名和云统计分析操作的计算开销. 图 4
β = 1000 时, 方案中各类算法计算开销. 其中, 边缘服务器数量与云聚合验证、云聚合密文以及
表示当数据拥有者
初始化成正比, 而与云签名、云统计分析计算开销关系不大.

55 000 初始化 2 970 云聚合验证
50 000 边聚合验证 云聚合密文
边聚合密文 云签名
45 000 2 860
边签名 云统计分析
40 000
35 000 2 750
时间 (ms) 30 000 时间 (ms) 2 640
25 000
20 000
15 000 126
10 000 63
5 000 0
0 −63
−5 000
100 200 300 400 500 600 800 1 000 100 200 300 400 500 600 800 1 000
数据拥有者 (个) 数据拥有者 (个)
(a) 数据聚合侧 (b) 数据应用侧
图 3 当 n = 50 时方案中各类算法开销

7 000 初始化 云签名
云聚合验证 云聚合密文
6 000 云统计分析
5 000
时间 (ms) 4 000

3 000
2 000
1 000
0
5 10 20 30 40 50 80 100
边缘服务器 (个)
β = 1000 时方案各类算法开销
图 4 当

图 5(a) 表示当边缘服务器数量 n = 50 时, 随着每个边缘服务器辖区内数据拥有者数量的增加, 方案中加解密
的计算开销对比, 图 5(b) 表示当数据拥有者 β = 1000 时, 随着边缘服务器数量的增加, 方案中加解密计算开销对