Page 10 - 《软件学报》2025年第8期

谭思危 等: Fast-USYN: 从酉矩阵到高质量量子电路的快速合成 3433

插入合成电路中. 对于大于 6 比特的量子电路合成任务, 每次迭代都要搜索上百个候选. QuCT [19] 采用了数据驱动
模型对空间进行剪枝. 然而, 本研究发现, 超过 90% 的候选电路模块在它们能表示的酉矩阵空间中存在高度重叠,
导致冗余搜索, 从而产生较高的合成延迟. Kang 等人 [11] 则采用了人工选择的候选集合, 同样会产生表示能力的重
叠. 总体而言, 目前的方法缺乏对这些候选电路模块的表示能力的表征和剪枝的方法.
(3) 这些方法在参数优化中承受高计算成本. 基于搜索的合成方法在每次迭代中, 需要通过一个参数优化过程
为每个门找到参数, 以确定量子电路和酉矩阵之间的距离. 该优化过程占据了合成大部分的时间, 这是因为它依赖
于迭代地计算电路的酉矩阵, 然后计算电路与目标酉矩阵之间的距离, 最后通过梯度更新量子门的参数. 例如, 对
于 8 量子比特的量子电路合成, QFAST 的每次迭代中需要超过 10 h 进行参数优化. 总的来说, 参数优化占用了
QFAST 搜索中超过 99% 的时间.
本研究提出了 Fast-USYN, 它既实现了较少的门数量, 又具有较低的合成延迟. Fast-USYN 采用了一种基于前
瞻的搜索策略, 通过插入电路模块来逼近目标酉矩阵. 相较于之前工作的改进如图 1 所示. 为了避免局部最优解,
Fast-USYN 采用了一种前瞻策略, 每次迭代中会搜索一定深度内的最优电路. 本文还采用了一种奖励估计机制来
评估不同合成阶段中选择不同候选电路带来的增益. 其次, 为了剪枝搜索空间, 我们为每个候选电路模块构建了一
个闭包以表征其表示空间. 然后基于此特征构建了一个高质量的候选集合. 另外, 本文通过消除参数优化中的电路
酉矩阵计算来加速搜索. 将电路和目标酉矩阵的距离计算构造为希尔伯特-施密特测试电路的期望计算来比较它
们的相似度. 本研究证明了可以通过在基态上最大化该电路期望来优化门参数. 相较于先前的方法, 这个构造方式
能够为量子电路合成的参数优化带来指数级别的复杂度提升. 总体而言, 本文的主要贡献总结如下.

门数量优化 合成速度

QuCT, QFAST U circuit , U target
U circuit

基于距离的参数优化
重叠候选集合
贪心算法
避免局部最优 避免局部最优 最小化复杂度
本工作 , U target

希尔伯特-施密特参数优化
前瞻策略 非重叠候选集合
图 1 Fast-USYN 与之前的合成方法相比的改进

1) 提出 Fast-USYN, 该方法通过前瞻策略避免合成中的局部最优解, 实现了从酉矩阵到电路的门数量的优化.
2) 提出一种基于闭包的候选剪枝方法. 这是一种对各种参数化的电路模块的表示空间进行表征的方法, 利用
该方法, Fast-USYN 在合成中实现搜索空间减少 98% 以上.
3) 提出一种快速参数优化方法, 通过将问题转化为希尔伯特-施密特测试电路的模拟, 实现了超过 8 倍的端到
端加速.
实验证明, 与最先进的方法 QuCT 相比, Fast-USYN 在 5–8 量子比特量子电路合成中实现了减少门数量为原
有方法的 37.04%–62.50% 和 3.7–20.6 倍的加速. Fast-USYN 被集成在 https://github.com/JanusQ/JanusQ 项目中.

1 背景知识

1.1 量子电路
量子电路是一种广泛使用的量子程序设计模型. 电路由顺序排列的量子门组成, 这些门在一组量子比特上操
作. 基本门集合是指可以被特定量子器件执行的门, 由硬件实现决定. 例如, 谷歌的悬铃木量子计算机的基本门集
√ √
合包括 X 、Y、 W 和 FSim 门. 本文采用单量子比特旋转 U 门和 CRZ 门作为基本门集合, 介绍了 Fast-USYN