Page 484 - 《软件学报》2025年第5期

2384 软件学报 2025 年第 36 卷第 5 期

普遍存在的近邻交互约束. 这种理想化模型在通信机制、网络拓扑以及 QPU 特性等方面和超导量子计算的发展
现状存在巨大差异, 因此现有方法无法直接应用于分布式超导量子计算架构上的分布式量子线路映射.

2 系统模型及问题定义

在本节中, 我们基于低温超导量子局域网和超导 QPU 的特点抽象出一种可扩展的分布式计算模型, 并基于该
模型对量子线路映射问题作形式化描述.

2.1 分布式超导量子计算模型
量子比特之间的受限连通性催生了对量子线路映射的需求. 在分布式架构上, 这种受限连通性包括两个方面:
一是 QPU 内量子比特的受限连通性, 即双比特量子门仅允许作用在通过耦合总线直接相连的两个量子比特上; 二
是 QPU 间的受限连通性, 即跨 QPU 的量子态传输仅允许发生在一对通过量子信道互连的 QPU 之间. 虽然目前超
导量子比特的互连技术存在多种实现方案 [9−16] , 这些方案在技术细节上各有区别, 但它们在逻辑层面功能相似, 即,
通过特定的量子信道将量子态从信源比特传输至另外的信宿比特. 另外, 在这些方案下量子态传输的保真度和时
延均较为接近. 上述特点为基于这些互连技术构建分布式超导量子计算的抽象模型奠定了基础. 该抽象模型的形
式化描述如公式 (1) 所示, 其包括 3 个要素: 网络拓扑 TPG、QPU 的耦合图 CG 以及 QPU 内/间量子态移动操作
集合 MV, 其中, TPG 是由各 QPU 作为顶点、量子信道作为连边的无向图, CG 是 QPU 的量子比特耦合图.

DM = (TPG = (M,E channel , W channel ), CG = (V,E couple ,W couple ), MV) (1)
分布式模型的网络拓扑和 QPU 耦合图可以合并为一个总的量子比特连通图, 一个示例如图 1 所示. 该示例包
含 4 个 QPU: M 0 、M 1 、M 2 和 M 3 , 它们通过量子信道 (图中的折线边) 相连, 构成了一个二维晶格型网络拓扑结构.
虚线方框内的子图是各 QPU 的量子比特耦合图, QPU 内的量子比特同样按二维晶格结构排列, 相互之间的连线
表示量子比特间的耦合总线, 双比特量子门仅允许作用在 QPU 内直接相连的一对量子比特上. 将和量子信道相连
的量子比特称为通信量子比特 (虚线边框节点), 而其余量子比特称为数据量子比特 (实线边框节点). 和基于隐形
传态的量子因特网技术不同, 在分布式超导计算技术下通信量子比特和数据量子比特在物理实现方式上类似, 因
此通信量子比特也可像数据量子比特一样用于执行量子门. 此外, 规定每个通信量子比特仅与一个数据量子比特
直接相连, 这种做法有利于屏蔽量子信道中的噪声对于 QPU 内部的干扰 [27] . 需特别说明的是, 图 1 仅给出了分布
式模型的一个示例, 实际上网络拓扑结构以及 QPU 内部的耦合结构可采用任意图模型. 本文所提分布式量子线路
映射方法对于类似的分布式模型具有普适性, 而非仅局限于图 1 所示模型.

v 09 v 09
v 08 v 00 v 01 v 02 v 06 v 18 v 10 v 11 v 12 v 16
v 03 v 04 v 05 v 13 v 14 v 15

v 07 v 17
M 0 M 1
M 2 M 3
v 29 v 39
v 28 v 20 v 21 v 22 v 26 v 38 v 30 v 31 v 32 v 36
v 23 v 24 v 25 v 33 v 34 v 35
v 27 v 37
图 1 分布式超导量子计算架构的量子比特连通图

不失一般性, 假定分布式模型中所有 QPU 均支持 Clifford+T 门库 [43] , 该门库是一个常用的通用量子门库, 包
括若干单比特量子门和唯一的双比特量子门——CNOT 门 (其电路符号及功能如图 2(a) 所示). 在 Clifford+T 门库