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2918 软件学报 2024 年第 35 卷第 6 期

3.3 FA-RVFLNN 的可解释性讨论
本节利用 FA-RVFLNN 在 Iris (鸢尾花) 数据集上的一次实验结果来说明模型的可解释性. 在对主体结构
RVFLNN 的模糊规则进行描述时, 我们用到了文献 [27] 提出的模糊逻辑算子 (I-OR), 这与 BL-DFIS 的 TSK 模糊
规则中 AND 连接词有差异. 因此我们将 FA-RVFLNN 分成 RVFLNN、BL-DFIS 两个部分来讨论, 但这并不影响
FA-RVFLNN 在整体上的可解释性. 表 4 给出了 FA-RVFLNN 模型在 Iris 数据集上的推理及决策过程, 由上至下
依次为模型的关键参数、规则描述和规则解释. 在本次实验中, FA-RVFLNN 学习了 Iris 的训练数据后, 生成了 2
个增强节点和 2 个扩展增强单元. 由公式 (9)–公式 (12) 可知, 每个增强节点都对应一条模糊规则, 因此, FA-RVFLNN
的主体结构 (RVFLNN) 和性能补充结构 (BL-DFIS) 都含有 2 条模糊规则. Iris 数据集的测试样本为 X=(x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ),
其中, x 1 : sepal-length (花萼长度), x 2 : sepal-width (花萼宽度), x 3 : petal-length (花瓣长度), x 4 : petal-width (花瓣宽度)
具有明确的数值含义. X 经过 ELM-AE 的稀疏映射后得到 5 个特征值 Z M =(z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 ).

表 4 FA-RVFLNN 在 Iris 数据集上的解释

网络构件 PART ONE (RVFLNN) PART TWO (BL-DFIS)

A )*(x 3 is
X = (5.1, 3.8, 1.5, 0.3) T = (1, 0, 0) λ = 1 Z M = (1.884, −0.5956, −0.1226, 1.0580, −1.0650)
 
0.519 − 0.382 [ 1 1 0 0 1 ] T σ = (1.3750, 1.3346)
− 0.547 0.745 D L =
      
d = (0.8058,− 0.7062) 1 0 0 1 0 a = (0, 0.25, 0.5, 0.75, 1)
− 0.471 0.544  
             
B =       
− 0.102 − 0.472 1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
E S = (e 1 , e 2 ) = (0.6547, 0.7011)
0 1 0 1 1                   
         
  C 1 =         
1 0 1 1 0
  T
x − 8.473 −3.490 11.982       1 1 1 1 0
1         
w x  
    
关键参数 W X =     2 − 4.084 22.278 −18.071           0 1 0 0 0
13.902 −29.408 15.536
w x =        
w         
3           0 1 1 0 0
− 4.239 25.812 −21.556               
0 1 0 0 0
[ ] [ ]
w e −15.777 28.331 − 12.572 C 2 =          0 1 1 1
W E = 1 = 1    
w e 3.523 −8.065 4.534 0 0 0 1 0
2
− 0.877 13.617
 
1.044 − 3.853 2.789
[ ]         
z z z − 0.822 6.814 − 12.701                  
− 5.992
W z = w 1 w 2
− 2.157 2.181 0.00692
w 3 =         
1.853 − 17.277 1.540
z 1 z 2 z 3 z 4 z 5
IF
DC DC 2, 4, 5 1, 3, 4 DC
1 1 1
IF : (x 1 is A )*(x 2 is A )*(x 3 is A )*(x 4
1 2 3 y bls
1
is A ) 1,1 = 8.17+83.7z 1 +723.1z 2 +343.6z 3
4 z T
y rvf = w e bls +392.64z 4 +52.72z 5 +(w ) Z M /2
1
rvf
Rule 1,1 1,1 Rule bls
1 rvf 1 y = −10.8+8.1z 1 −601.9z 2 −423.8z 3
THEN: y = w e THEN 1,2
1,2 1,2 −397.30z 4 +74.19z 5 +(w ) Z M /2
z T
y rvf = w e 2
1,3 1,3 bls
y 1,3 = 3.64−91.9z 1 −119.9z 2 +80.7z 3
z T
+4.97z 4 −126.76z 5 +(w ) Z M /2
3
规则描述 z 1 z 2 z 3 z 4 z 5
IF
DC 2, 3 2 DC 4
2 2 2 bls
IF : (x 1 is A )*(x 2 is A )*(x 4 y
1 2 3 2,1 = 0.22−1.83z 1 −11.40z 2 −3.66z 3
2
is A ) −4.29z 4 −2.47z 5 +(w ) Z M /2
z T
4
Rule rvf y rvf = w e Rule bls 1
2 2,1 2,1 2 y bls = 0.96+1.34z 1 +8.97z 2 +0.45z 3
2,2
THEN: y rvf = w e THEN z T
2,2 2,2 −0.14z 4 +4.51z 5 +(w ) Z M /2
2
y rvf = w e y bls
2,3 2,3 2,3 = −1.18+0.48z 1 +2.41z 2 +3.20z 3
z T
+4.42z 4 −2.04z 5 +(w ) Z M /2
3