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2916 软件学报 2024 年第 35 卷第 6 期

当两者都用 1 条模糊规则时, BL-DFIS 的准确率会明显下降, 并且会下降到低于 FA-RVFLNN; 在数据集 Sonar 上,
虽然 FA-RVFLNN 在达到最高准确率时只使用 1 条规则, 但它在图 7 中的曲线完全处于 BL-DFIS 的下侧. 事实上,
这是因为在对比实验中, 我们将 BL-DFIS 的最优超参数 (M、C 1 、σ Range ) 直接给 FA-RVFLNN 使用, 导致 FA-RVFLNN
在 Sonar 数据集上出现过拟合现象 (这些超参数对 FA-RVFLNN 并非最优). 调节特征节点数 M 等超参数可在一
定程度上缓解这种现象.
为了获得各实验模型的量化评估数据, 我们将图 7 中使得模型测试准确率达到相对较优的点称为性能评估取
值点 (简称评估点), BL-DFIS 和 FA-RVFLNN 的评估点分别用蓝色圆点、橘色圆点标示. 为了让实验对比更具说
服力, 评估点的选取方法是: 对于 BL-DFIS, 选择与文献 [19] 使用模糊规则数接近或者准确率相对最优的点; 对于
FA-RVFLNN, 选择准确率与 BL-DFIS 接近或者准确率相对最优的点; 对于 RVFLNN(C) 和 RVFLNN, 我们逐批添
加增强节点, 尽力让两者在每个数据集的准确率较高或者接近 BL-DFIS.
表 2 列出了 FA-RVFLNN 和 RVFLNN(C)、RVFLNN、BL-DFIS 在 25 个数据集上的实验结果, 包括测试准
确率 (Accuracy)、模糊规则数 (#Rules)、增强节点数 (S). 表 2 中所有模型的实验数据取自评估点, 且都由 100 次
10 折交叉验证得出, BL-DFIS 和 FA-RVFLNN 都使用 DILA 训练算法 [19] , 效果最好的数据用粗体标示.

表 2 实验模型的性能对比

RVFLNN(C) RVFLNN BL-DFIS FA-RVFLNN
Datasets
Accuracy S Accuracy S Accuracy #Rules Accuracy S #Rules
Adult 0.8383±0.0008 150 0.8301±0.0002 600 0.8387±0.0007 12.45 0.8391±0.0004 11 4.75
Australian 0.8645±0.0046 80 0.8581±0.0044 25 0.8652±0.0055 2.18 0.8650±0.0058 3 2.27
Balance 0.9087±0.0034 45 0.9082±0.0038 40 0.9082±0.0038 7.88 0.9079±0.0036 23 2.42
Breast 0.9683±0.0015 5 0.9641±0.0030 30 0.9665±0.0027 3.36 0.9668±0.0023 9 1.13
Cleveland 0.5854±0.0092 10 0.5951±0.0117 10 0.5858±0.0115 1.00 0.5959±0.0122 5 1.00
Contraceptive 0.5578±0.0063 170 0.5595±0.0064 55 0.5554±0.0062 6.81 0.5591±0.0063 15 2.52
Diabetes 0.7724±0.0050 55 0.7706±0.0048 10 0.7716±0.0059 1.08 0.7709±0.0064 3 1.00
Haberman 0.7487±0.0052 75 0.7419±0.0100 15 0.7495±0.0093 2.12 0.7504±0.0102 5 1.00
0.9728±0.0069
20
0.9732±0.0073
Iris 0.9735±0.0061 45 0.9688±0.0103 220 1.24
1
1.98
Liver 0.7273±0.0069 550 0.6798±0.0173 40 0.7328±0.0080 1.01 0.7303±0.0091 1 1.02
Magic 0.8602±0.0008 130 0.8601±0.0007 270 0.8604±0.0008 14.91 0.8607±0.0008 77 4.83
Musk 0.9757±0.0011 1 050 0.9758±0.0015 570 0.9759±0.0014 17.06 0.9759±0.0015 255 5.28
Newthyroid 0.9655±0.0049 250 0.9205±0.0115 30 0.9697±0.0069 5.12 0.9698±0.0070 3 5.10
Pageblocks 0.9601±0.0006 300 0.9621±0.0013 50 0.9601±0.0010 12.29 0.9646±0.0011 33 5.85
Penbased 0.9931±0.0005 350 0.9931±0.0003 360 0.9932±0.0004 24.10 0.9922±0.0005 87 9.95
Satimage 0.8881±0.0017 440 0.8882±0.0022 470 0.8880±0.0015 11.67 0.8883±0.0015 131 5.33
Segment 0.9607±0.0022 400 0.9540±0.0027 450 0.9613±0.0026 15.07 0.9602±0.0021 135 7.62
Seismic 0.9342±9.2E-06 5 0.9329±0.0005 25 0.9342±0.0002 1.00 0.9330±0.0003 3 1.00
Sonar 0.8032±0.0176 270 0.7674±0.0254 40 0.8061±0.0221 2.27 0.7712±0.0216 19 1.00
Spectfheart 0.8117±0.0109 10 0.7670±0.0131 10 0.8092±0.0138 1.42 0.7903±0.0150 3 1.00
Texture 0.9974±0.0005 470 0.9976±0.0004 190 0.9975±0.0005 9.04 0.9975±0.0004 85 4.22
Vehicle 0.8347±0.0077 130 0.8295±0.0088 0.8347±0.0077 5.29 0.8362±0.0081 47 2.67
Vote 0.9698±0.0002 20 0.9668±0.0037 35 0.9674±0.0038 1.00 0.9678±0.0040 1 1.00
Wine 0.9878±0.0054 100 0.9836±0.0063 10 0.9853±0.0070 1.07 0.9880±0.0060 1 1.00
WPBC 0.8053±0.0115 200 0.8018±0.0163 15 0.8023±0.0137 1.00 0.8089±0.0152 7 1.00
Average 0.8677 212 0.8591 144 0.8677 6.49 0.8665 39 3.01

由表 2 可知, FA-RVFLNN、RVFLNN(C)、BL-DFIS 在不同数据集上的测试准确率各有高低, 总体来看无明
显差异, 并且三者的平均准确率也比较接近. 而单独的主体结构 RVFLNN 在多个数据集上的准确率要低于其他模
型, 并且平均准确率也相对较低. 不同的是: 与 BL-DFIS 相比, FA-RVFLNN 在 19 个数据集上使用的模糊规则数
都要更少, 而且 FA-RVFLNN 在 25 个数据集上使用的平均模糊规则数为 3.01, 相比 BL-DFIS 的 6.49 减少了 50%
左右. 此外, RA-RVFLNN 使用平均的增强节点数为 39, 明显少于 RVFLNN(C) 的 212 和 RVFLNN 的 144.