Page 332 - 《软件学报》2024年第6期

2908 软件学报 2024 年第 35 卷第 6 期

置. 根据定义, 自编码器的输出可表示为等式:
(15)
Gβ = X pre
其中, 隐藏层与输出层之间的连接权值 β ∈ R M×m 可用下式计算:
 −1 T
 G X pre , β β = I , m = M

(16)
T
β = 
−1
T
 (G G + I/C 1 ) G X pre , m , M
其中, C 1 是调节泛化性能的参数. 用得到特征映射 β 提取预处理数据 X pr 的特征 Z M = [z 1 ,z 2 ,...,z N ] ∈ R N×M :
e
T
Z M = X pre β T (17)
接下来用特征 Z M 计算模糊层的输出. 假设系统的模糊集个数固定为 K, 模糊层包含 L 个扩展增强单元 EEU,
每个 EEU 表示 1 条模糊规则, 相应的扩展节点数为 1+M. 那么, 在第 l 个增强单元 EEU l 中, 用第 k 个模糊集对特
T
征 z j = [z j,1 ,z j,2 ,...,z j,M ] , j = 1,2,...,N 进行模糊化后的输出, 可用下式计算:
( 2 )
(z j,i −a k )
l
µ (z j,i ) = exp − , l = 1,2,...,L, k = 1,2,...,K (18)
k
2σ 2
l
图 4 FA-RVFLNN
l z j,i (i = 1,2,..., M) 是的特征 z j 的第 i 个分量. a k 是第 个高斯函数的固定中心, 且
其中, µ (·) 是高斯隶属函数, k
k
a k = (k −1)/(K −1), k = 1,2,...,K σ l (l = 1,2,...,L) 是增强单元 EEU l 中随机生成的高斯隶属函数的标准差, 这意
.
味着每个增强单元 EEU l 都对应一个标准差 σ l . 需要说明的是, 公式 (18) 将每个特征值 z j, 都映射到 K 个模糊集
i
上, 分别对应 K 种语义标签, K 通常选用一个较小的奇数 (3、5、7 等). 例如当 K = 5 时, 5 个模糊集分别对应: very
low、low、medium、high、very high 这 5 种语义, 此时的隶属中心为 a = (0,0.25,0.5,0.75,1) .

μ F L H L H z 1 ··· H z M
L
L
z 1
1 z M
H L
z 1
L
L
D (1) D (M)
模糊划分 L 1 V V L
L
L
C (1, :) M C (M, :)
输出层 y 1 y 2 ··· y c
1 μ (z 1 ) L K μ (z 1 ) 1 μ (z M ) K μ (z M )
L
L
L
RVFLNN
z 1 ··· ··· z M
增强层 特征层
··· ··· H z 1 ··· H z M F H H z 1 ··· H z M
e 1 e S z 1 z M F 1 H 1 1 1 L L L L
模糊层
模糊扩展单元 EEU 1 模糊扩展单元 EEU L
B
β T x 1 p x 2 p x m p
β
输入层 x 1 x 2 x m 预处理 x 1 p x 2 p ··· x m p
···
G 1 G M
A
p p p
x 1 x 2 x m
的网络结构

对于扩展增强单元 EEU l , 用 K 个模糊集映射后的特征可表示成 3 维矩阵 U ∈ R N×M×K :
l
 l l 
 µ ... µ
 1,1,k 1,M,k  
 
 . . 
 . 
l   . . . .   , k = 1,2,...,K

U (: , : , k) =   . .  (19)
 
 
 
 
 l l 
µ ... µ
N,1,k N,M,k
可用 U L 表示 L 个扩展增强单元的模糊特征:
U L = [U ,U ,...,U ] ∈ R N×LM×K (20)
L
1
2
下面将使用随机策略, 选择扩展增强单元中被使用的特征和被激活的模糊集. 这里可定义模糊特征的随机选