Page 110 - 摩擦学学报2025年第8期

1208 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

布的影响规律，发现随着涂层厚度增加，界面处应力 用Abaqus建立了刚性球与弹性涂层-弹塑性基底黏着
水平增加. 然而，该研究仅针对少数特定参数和材料 接触的有限元模型，分别研究了涂层-基底系统中不
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性能进行，限制了其适用范围. 王杰等 基于有限元 同参数对黏着接触性能的影响.
软件Abaqus建立了涂层/基底有限元模型，分析了涂 现有文献中主要研究了涂层球在纯法向载荷下的
层厚度等参数对涂层/基底系统应力分布的影响，发现 黏着接触，关于法向与切向联合加载过程中的黏着接
涂层厚度会减小接触界面处的应力峰值，不过该结果 触研究相对较少，并且仅限于弹性状态. 然而，在实际
局限于二维接触情况. 李玲等 研究了含硬涂层的粗 工程应用中，法向与切向联合加载的摩擦行为非常常
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糙表面中微凸体和基底变形对表面微观接触特性的 见，因此，模型必须充分考虑切向载荷的影响. 宏观尺
影响规律，利用Hertz接触理论建立了关于微凸体接触 度下的硬涂层摩擦行为在文献[13,16-18]中进行了详细
[13]
变形量的刚度模型，但在大变形时，该模型的结果会 研究，Chen等 还推测了软涂层与硬涂层的摩擦行为
可能为类似的镜像行为. 随后，Zhang等 对软涂层进
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偏离Hertz模型解.
以上研究集中于宏观尺度下涂层球与板的接触 行了研究，验证了Chen等的推测. 但是在超薄涂层时，
问题. 然而，工程表面真实粗糙峰的曲率半径通常在 观察到在较硬的基材上涂覆软涂层前后静摩擦系数之
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微米级别 ，这一尺度下由于范德华力等表面力的作 间存在不连续性(急剧下降) . 以上研究均表明涂层的
用，传统模型难以准确描述真实粗糙峰的接触行为， 厚度及材料特性会直接影响接触中的静摩擦行为. 然
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因此必须考虑分子间作用势. Bradley等 首次考虑了 而，在微观尺度下，由于分子间作用力的影响，涂层厚
度和材料特性对静摩擦影响机制尚不明确，因此需要
接触时的黏着作用，给出了两刚性微球接触的黏着分
离力或F pull-off 力(分离两物体所需要的拉力)计算公 更深入地研究微观尺度下涂层球体的静摩擦行为.
式，即F pull-off =2πRδ [其中：R表示两接触微球的等效 本文中建立了1个微尺度下法向载荷和切向位移
0
半径R=R R /(R +R )]；该理论忽略了微球在黏着作用 联合作用下弹塑性涂层球与刚性平板黏着接触和静
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1
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下的表面变形，因而仅适用于微球之间距离较大的情 摩擦的有限元模型. 该模型结合了依赖于分离量的黏
况. 随后，Johnson等 、Derjaguin等 和Maugis 对弹 着压力，同时克服了以往研究中主要将球的力学行为
[24]
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局限于弹性的问题，深入研究了考虑黏着压力时涂层
性物体之间的黏着接触问题进行了研究，分别提出了
球体弹性和弹塑性行为，并通过对无量纲参数的研
经典的JKR理论模型、DMT理论模型和M-D理论模
究，分析了无量纲涂层厚度和涂层材料参数在LJ势下
型；然而，这些模型仅给出了纯弹性接触状态下的解
析解. 相较于上述解析模型 [24-26] ，有限元方法为微观尺度 对硬涂层黏着接触以及静摩擦行为的影响规律.

球-板弹塑性黏着接触的确定性建模提供了强有力的
1 理论与方法
工具. Feng等 [27-28] 利用有限单元法模拟了弹塑性球体
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与刚性平板间的弹塑性黏着接触问题. Du等 利用 图1所示为LJ势影响下涂层球与刚性平板的弹塑
Lennard-Jones (LJ)势来描述接触表面间的相互作用， 性接触示意图，可变形球体不仅受刚性平板法向和切
使用Ansys软件建立了考虑黏着的有限元接触模型， 向载荷的联合作用，而且在球体与刚性平板之间还存
研究了包括最大压入深度在内的几个无量纲参数对 在由分子间势产生的黏着压力F(x,y). 在法向和切向
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弹塑性黏着接触性能的影响. Song等 和苗大东 利 联合加载过程中，黏着压力F(h)随球体与刚性平板之
Rigid flat Rigid flat
(a) P (b) P
u x
ω max
ω 0
F(x, y) F(x, y)
Substrate Substrate
t
Coating Sphere z R Coating z R
Sphere

y x y x

Fig. 1 Schematic diagram of spherical adhesive microcontact between a deformable sphere and a rigid flat under combined normal
loading and tangential displacement: (a) normal loading; (b) tangential displacement
图 1 在法向和切向组合载荷下可变形球体和刚性平板之间的球形黏着微接触示意图：(a)法向加载；(b)切向位移