Page 113 - 摩擦学学报2025年第8期

第 8 期 肖科, 等: Lennard-Jones 势对硬涂层球-刚性平板间静摩擦行为的影响研究 1211

性模量E 设置为80 GPa [27-28] ，泊松比为0.42 [27-28] . 先前 F/(2πδR)与无量纲压入量ω/ε之间的关系与文献[27]的
su
的研究 [27-28] 表明，泊松比在0.30≤ν≤0.42范围内对球 差异如图3所示，其中负无量纲压入量ω/ε表示未变形球
形黏着微接触行为的影响可以忽略不计. 在本研究 体与刚性平板之间的间隙，负无量纲黏着力F/(2πδR)表
2
中，黏着能的范围为0~2 J/m ，涵盖了从无黏着到相对 示吸引力占主导地位，这一量的正值则表示球体与刚性平
高黏着的范围. 板之间的压应力占主导地位. 从图3中可以看出，本文中的
由于金属球体在微尺度下的屈服强度远大于其 结果与文献[27]的结果相近，两者最大误差不超过7%. 因
[34]
宏观工程强度 . 参考文献[27-28]表明在微/纳米尺 此，该模型能够可靠地预测球形黏着微接触的黏着力.
度下纯金的屈服强度范围为1.2~2.0 GPa (对应40.00≤
E /Y ≤66.67). 由于E /Y 值在微/纳米尺度下远小 1.5
co
co
co
co
*
于其在宏观尺度下 [27-28] ，相对于宏观尺度较低的P 可 1.0 Result in [27] t/R=1
Present result
以在微观尺度上诱发深度的弹塑性行为. 因此，本研 0.5
*
究中的P 值取0.5和2.0，分别模拟弹性和弹塑性情况.
本文模拟中使用的参数值列于表1中. 表中2×3× Dimensionless external force, F/(2πδR) 0.0
*
3=18种载荷和材料参数组合中，P =0.5只取E /E =2、 −0.5
co
su
*
E /Y =50的经典情况与P =2.0时对比研究，这样留下 −1.0
co
co
0
−1
1
了2×3×(3−2)=6种组合，每种组合与不同的δ和t/R再组 −4 −3 −2 Dimensionless approach, ω/ε 2 3 4
合，得到本研究中的参数组合总数为6×3×13=234.
Fig. 3 Comparison with the result obtained in [27]
图 3 与文献[27]中所得结果的比较
表 1 无量纲参数值
Table 1 Values of Dimensionless Parameters
3.2 切向过程中静摩擦行为的典型演化过程
Parameters Specifications
图4所示为为无量纲摩擦力Q/P随无量纲切向位移
2
δ 0，1 and 2 J/m
u /ω 的演变. 可以看出，无论是否考虑黏着和存在涂
2，4，8
E co /E su x 0
40，50，66.67
E co /Y co 层，Q/P随u /ω 的变化趋势与文献[31]中宏观尺度结果
0
x
*
P 0.5，2.0
一致，在切向位移初期Q/P与u /ω 成线性关系，此时材
0.003, 0.005, 0.010, 0.015, 0.020, 0.025, 0.030, x 0
t/R
0.035, 0.040, 0.042, 0.045, 0.050, 0.100 料处于弹性阶段，随着切向位移的进一步增加，材料逐
渐开始发生塑性行为. 图4(a)给出了E /E =2、E /Y =
su
co
co
co
*
*
3.1 模型验证 50和t/R=0.005时，P =0.5和P =2下Q/P在不同黏着能情
为了验证本文中三维有限元黏着微接触模型的准 况下的演变，在2种无量纲法向载荷下，黏着作用都会
确性，将刚性板与匀质弹塑性球黏着接触的结果与文献 增大Q/P. 这是因为黏着力增加了接触载荷，从而增加
*
[27]中进行比较. 在纯法向加载过程中，无量纲黏着力 了摩擦力Q，但较大的P 对Q的增加作用更小. 图4(b)是
1.4 1.6
(a) P =2.0, solid line (b) δ=1 J/m 2
*
*
1.2 P =0.5, dashed line 1.4 P =0.5
*
Dimensionless tangential frictional force, Q/P 0.8 t/R=0.005 δ =1 J/m δ =2 J/m 2 Dimensionless frictional force, Q/P 1.0 E co /Y co =50 t/R=0.003
E co /E su =2
E co /E su =2
1.2
1.0
E co /Y co =50
2
0.8
t/R=0.005
0.6
t/R=0.010
0.6
t/R=0.020
0.4
t/R=0.040
t/R=0.050
0.2 δ=0 J/m 2 0.4 t/R=0.030
0.2
t/R=1.000
0.0 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
Dimensionless tangential displacement, u x /ω 0 Dimensionless tangential displacement, u x /ω 0
Fig. 4 Dimensionless friction force, Q/P, versus dimensionless tangential displacement, u x /ω 0 : (a) E co /E su =2,
2 *
E co /Y co =50, t/R=0.005; (b) E co /E su =2, E co /Y co =50, δ=1 J/m , P =0.5
图 4 无量纲摩擦力Q/P与无量纲切向位移u x /ω 0 ：(a) E co /E su =2，E co /Y co =50，t/R=0.005；
*
2
(b) E co /E su =2，E co /Y co =50，δ=1 J/m ，P =0.5