Page 57 - 摩擦学学报2025年第5期

第 5 期 胡琼, 等: 复杂工况下槽底超滑移设计对液膜密封性能的影响 691

表 1 S-LFS几何和工况参数 1 ∑
⃗ v m = α k ρ k ⃗ v k (6)
Table 1 Geometric and working condition ρ m
k
parameters of S-LFS
混合密度
Parameters Specifications
∑
Inner radius, r i /m 0.037 5
ρ m = α k ρ k (7)
Outer radius, r o /m 0.042 5
k
Groove width ratio, l = θ g /(θ g +θ w ) 0.5
混合黏度
Ratio of groove and dam length ratio, γ = r g /(r o –r g ) 2.5
12 ∑
Number of groove, N g
µ m = α k µ k (8)
−6
Groove depth, h g /m 9×10
k
Spiral groove angle, α/(º) 18
−6 式(4~8)中，α 表示第k相的体积分数，ρ 表示第k相
Film thickness of non-groove region, h 0 /m 3×10 k k
Liquid Liquid water 的密度，h 为第k项的显焓， ⃗ v k 表示第k相的速度矢量，
k
Gas Water vapor
k=1表示液相(液态水)，k=2表示气相(水蒸气)，k 为匀
Atmospheric pressure, p atm /MPa 0.101 3 eff
相流场导热系数，T表示流场局部温度， 为黏性剪
Ambient temperature, T 0 /K 300 ¯ ¯ τ eff
Rotation speed, N/(r/min) 3 000~12 000 切应力张量，饱和蒸汽压P 与T之间满足Antoine关系
sat
Sealed medium pressure, P in /MPa 0.1~0.6 [34]
式 ，即
Sealed medium temperature, T in /K 294~316
2 B
Convective heat transfer coefficient, h con /[W/(m ·K)] 20 [9]
log p sat = A− (9)
T +C
r = r g e θtanφ (1) 根据文献[34]，式(9)中取A=5.20，B=1 733.93，C=233.37.
气核直径
式中，r 为螺旋槽根部半径，θ为周向角度，φ为螺旋线
g
Å ã 1
螺旋角. 在图1中，h 表示非槽区平均膜厚，h 表示螺旋 α 2 6 1 3
g
0
d 2 = (10)
槽轴向深度，r 和r 分别为密封面外侧和内侧半径，θ 1−α 2 π n 2
o i g
和θ 分别为槽区和堰区周向角度，v 为滑移速度，V为 式中，n 表示每立方混合体积中气核的数量. 为考虑
2
s
w
[35]
动环线速度. 黏温效应影响，引入Reynolds黏温方程 后，液相动

1.2 理论模型 力黏度变为
假设运行过程中两密封端面平行，忽略变形的影 µ 1 = µ 01 e −β(T−T 0 ) (11)
响，不计体积力和壁面粗糙度，密封间隙微流场不可
式中，μ 表示温度为T 时的液相动力黏度，黏温系数
0
01
压缩且连续，采用文献[32]中的流态判定方法确定为 −1
β近似取0.03 K .

层流. 由于本研究中的液膜空化主要由低压气化引起，
1.3 网格划分与边界条件
液膜内部分散气体浓度低、相间滑移速度小且无需界
考虑S-LFS为周期对称结构，为缩短计算时间，选
面细节，故采用Mixture混合模型，并选用Schnerr-Sauer
取1/N (N 为槽数)周期建立液膜三维计算模型. 采用
g
g
[33]
空化模型 . 因此，密封间隙空化流场控制方程如下：
文献[36-37]的网格划分方法，当网格数大于14万后，
∂ρ m ( ) 开启力、泄漏率和空化占比保持稳定，将膜厚方向尺
+∇· ρ m ⃗ v m = 0 (2)
∂t
寸扩大1 000倍后的网格模型如图2(a)所示，其中内
∂ ( ) ( ) [ ( T )]
ρ m ⃗ v m +∇· ρ m ⃗ v m ·⃗ v m = −∇p+∇· µ m ∇⃗ v m +∇⃗ v 径高压侧为压力入口，外径低压侧为压力出口，未开槽
∂t m
(3) 端面为旋转壁面，开槽端面上的所有面为静止壁面，
∂ ∑ ∑ ( ) Γ1和Γ2为周期边界. 与动、静环端面接触的壁面，除
(α k ρ k h k )+∇· α k ⃗ v k (ρ k h k + p) =
∂t 螺旋槽底面(W3)为超滑移边界外，其他所有壁面(W1、
k k
( ( ))
(4) W2和W4)均为无滑移边界，如图2(b)所示.
∇· k eff ∇T + ¯ ¯τ eff ·⃗ v m
®
v r = 0, v θ = 0, v z = 0 No slip
∂ ( ) ρ 2 ρ 1 6 2 (P sat − p) (12)
(α 2 ρ 2 )+∇· α 2 ρ 2 ⃗ v 2 = α 2 (1−α 2 ) τ r = 0, τ θ = 0, v z = 0 Super slip
∂t ρ m d 2 3 ρ 1
(5) 式中，v 、v 和v 分别表示密封端面与液膜交界面上的
θ
r
z
式(2~5)中，p为流场内部压强，上标T为矩阵的转置运 流场在径向、周向和轴向上的速度分量，τ 和τ 分别为
θ
r
算符. 平均质量流速为 交界面流场所受剪切应力的径向和周向分量.