Page 28 - 《摩擦学学报》2020年第6期

第 6 期 郭曼利, 等: 不同压力角下自由端面对渐开线直齿轮弹流润滑性能的影响 711

( −9 )
0.6×10 P 触模型. 为比较齿侧自由端面的影响，考虑两个模型：
ρ = ρ 0 1+ (18)
−9
1+1.7×10 P (1)相啮合的一对轮齿，其中1个轮齿考虑齿侧自由端
式中：ρ 为润滑油常温时的密度. 面的影响，其齿面弹性变形采用上一节的方法计算，
0
1.2.3 渐开线直齿轮有限长润滑接触模型 另外1个不考虑齿侧自由端面的影响，轮齿表面弹性
传统的直齿轮润滑接触模型(ES-ES模型)如图6(a) 变形仍采用半空间解计算，简称FS-ES模型，如图6(b)
所示，两齿面的弹性变形均采用半空间解计算，完全 所示；(2)两个轮齿表面的弹性变形都采用上一节的方
忽略了轮齿两侧自由端面的影响. 本文基于有限长空 法计算，将两个轮齿的自由端面影响都予以考虑，简
间解，建立考虑自由端面影响的渐开线直齿轮润滑接 称为FS-FS模型，如图6(c)所示.

(a) (b) (c)
Free Free Free

Free end surface
P(x, y) P(x, y) P(x, y)

Free end surface Free end surface

Fig. 6 Schematic diagrams of gears contact model schemes (a) elastic half-pace to elastic half-space model (ES-ES model) (b) finite-
length space to elastic half-space model (FS-ES model) (c) finite-length space to finite-length space model (FS-FS model)
图 6 齿轮接触模型示意图 (a)弹性半空间-弹性半空间模型(ES-ES模型) (b)有限长空间-弹性
半空间模型(FS-ES模型) (c)有限长空间-有限长空间模型(FS-FS模型)

2 结果与讨论 不均匀有所改善；FS-FS模型则完全考虑了两个轮齿
两侧自由端面的影响，轮齿端面附近压力峰值显著减
计算中所采用的齿轮参数如下：齿数Z =31，Z =
2
1
小，端部压力集中几乎消失，沿齿宽方向压力分布不
18；模数m=7 mm；齿宽B=24 mm；功率P=500 kW；转
均匀得到了明显改善. 随着压力角α增大，三种模型的
速n=8 000 r/min，因而齿轮的转矩为T=596.8 N·m；考
压力峰值均减小，端部效应也有所减弱. 这是因为当
虑3个压力角：α=15°、20°和25°. 计算区域取为{−8≤
压力角增大时，虽然轮齿表面间的载荷增大，但齿轮
x/a ≤8，0≤y/B≤1，0≤z/a ≤8}，其中a 为所对应的赫 的渐开线齿廓曲率半径增大，使得综合曲率半径增
h
h
h
兹接触半宽. 当压力角α分别为15°、20°和25°时，赫兹
大，进而接触面积增大，二者综合作用下压力峰值减小.
接触半宽a 相应为218.5、254.6和288.3 μm，节点处的
h 图8(a1)、(a2)和(a3)为不同压力角下ES-ES模型、
综合法向曲率半径R 相应为10.3、13.6 和16.8 mm. 油 FS-ES模型以及FS-FS模型在齿轮节点处啮合时沿齿
K
2
膜厚度h由参数(a /R )进行无量纲化. 压力角α为20° 宽方向的油膜压力轮廓图，图8(b1)、(b2)和(b3)为相应
h
K
时，参数(a /R )的值为4.77 μm. 各方向的网格数为 的油膜厚度轮廓图. 由图更直观地发现，随着压力角
2
K
h
198×150×40. 本文中主要研究不同压力角时，轮齿自 α增大，三种模型的压力水平明显减小，相应的油膜厚
由端面对齿轮润滑接触性能的影响. 度则逐渐增大. 在一定程度上，适当增大齿轮的压力
图7(a)、(b)和(c)给出压力角α分别为15°、20°和 角可以改善齿轮的润滑效果.
25°时ES-ES模型、FS-ES模型和FS-FS模型在齿轮节点 以图8(a2)压力角α为20°时为例，端部压力峰值
啮合时的油膜压力计算结果. 由图7可见，在每个压力 ES-ES模型最高，FS-ES模型次之，FS-FS模型最小. 这
角下，传统ES-ES模型轮齿端面附近压力峰最高，应力 是因为考虑自由端面的影响后，如图9三种模型在自
集中最严重，沿齿宽方向压力分布显著不均匀；FS-ES 由端面位置处沿啮合方向齿面弹性变形的轮廓图所
模型只考虑了1个轮齿两侧自由端面的影响，齿端面 示，FS-FS模型齿面弹性变形最大，FS-ES模型次之，
附近的压力峰值有明显减小，沿齿宽方向压力分布的 ES-ES模型最小；相较于弹性半空间而言有限长空间