Page 259 - 《高原气象》2026年第2期
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2 期                      曾  静等：基于双偏振雷达的雨滴谱反演技术的对比分析                                        559
               作用（Zhang et al， 2006）。因此， DSD 参数对数值               量样本是独立的并且其误差分布接近高斯（正态）
               天气预报模型中的这些微物理过程参数化有重要                             函数， 提出了贝叶斯回归模型来反演 DSD。Anag‐
               作用（刘红燕和雷恒池， 2006； 杨加艳等， 2010； 王                   nostou et al（2013）基于 T 矩阵模拟， 通过合理的多
               可法等， 2011； 李力等， 2018； 江雨霏等， 2024），                项式函数拟合， 提出了新的自洽与最佳参数化衰减
               准确估计 DSD 有助于认识降水过程中的微物理过                          校正和雨微物理估计算法（SCOP-ME）， 经过长期
               程， 对于提高定量降水估测（Quantitative Precipita‐             的数据验证显示出较低的相对误差。基于 Lee et al
               tion Estimation， QPE）精度也至关重要。                    （2004）提出的从单矩规范化（Testud et al， 2001）扩
                   偏振雷达的出现为 DSD 研究提供了新视角，                        展到双矩规范化技术， Raupach and Berne（2017）提
               双偏振天气雷达发射和接收水平和垂直的极化电                             出一种利用偏振雷达数据估算雨滴谱的新方法， 反
               磁波， 不仅提供水平和垂直的反射率因子 Z 、 Z ，                       演了雨滴谱三阶和六阶矩， 以获得标准化 DSD 的
                                                      HH
                                                          VV
               还能提供额外的参数， 如差分反射率因子（Z ）、 差                        双矩模型。
                                                      DR
               传播相移率（K ）等（魏庆等， 2016； 王超等， 2019；                      然而以上方式中也有存在争议的地方， 关于
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               黄兆楚等， 2025）。这些雷达参量大小受雨滴的大                         μ-Λ 关系， Moisseev and Chandrasekar（2007）在模拟
               小和浓度影响， 能提供更多关于降水粒子大小和浓                           研究中观察到的参数相关性都可以归因于数据过
               度的信息， 因此使用双偏振雷达参量可以更好地反                           滤和统计误差的影响， 对雨滴谱观测数据进行过滤
               演DSD。                                             可能会人为地引入 μ 和 Λ 之间的相关性。Atlas and
                   Marshall and Palmer（1948）首先提出 DSD 模型          Ulbrich（2006）发现在所有风暴中并不存在明确的
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               呈指数形式， N（D）（单位： mm ·m ）等于单位体积                     μ - Λ 关 系 、  Z-R 或 Z -Z 关 系 。 而 Brandes  et  al
                                                                                     DR
               单位尺度间隔的雨滴数浓度， 即：                                 （2003）指出该关系适用， 仅限于除对流云降水以外
                           N ( D) = N 0 exp( - ΛD)       （1）     的降雨事件， 更偏向于层状云降水和毛毛雨。关于
               式中： N 为截距参数； Λ 为斜率参数（单位： mm ）；                    围绕雷达参量 K 展开的方法， Brandes et al（2004）
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               D是雨滴直径。Seliga and Bringi（1976）假设雨滴大               对 β方法进行了试验和研究， 发现 β方法对 K 的测
                                                                                                         DP
               小分布为指数形式， 推导了分布参数与测量参数的                           量误差非常敏感， K 的测量误差会传播到从雷达
                                                                                   DP
               关系方程， Z 与中值体积直径（D）直接相关。Ul‐                        测量中反演到的 DSD 参数， 会导致在降雨边缘区
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               brich（1983）又提出雨滴大小分布形状的自然变化                       域反演的雨滴形状参数值偏大， 对雨强的估计产生
               是通过使用三参数伽玛雨滴大小分布推导成对的                             显著影响。Anagnostou et al（2008）同样也指出， β
               积分降雨参数之间的关系并与经验表达式进行比                             方法对 K 误差很敏感， 且线性轴比关系可能不能
                                                                         DP
               较来证明的， 推出一个通用的 Gamma 分布模型来                        代表实际的雨滴可变性， 无法解释雨滴分布。
               描述DSD的自然变化， 即：                                        规范化雨滴谱是一种紧凑的雨滴分布形式，
                                μ
                    N ( D) = N 0 D exp( - ΛD)，0 ≤ D ≤ D max （2）  Lee et al（2004）提出使用 DSD 的两个矩作为规范化
               式中： μ 为形状参数； D （单位： mm）是最大雨滴                      的参数， 而不是一个矩， 是为了能够系统地研究
                                    max
               直径。                                               DSD 的可变性， 任何 DSD 都可以通过其两个矩来
                   引入模型之后， 再利用雷达参量反演雨滴谱。                         表示， 不依赖于 DSD 的具体形式。Raupach and
               Zhang et al（2001）基于约束性 Gamma 模型， 并假设              Berne（2017）采用了该方法， 计算第三、 六阶矩并结
               轴比关系是固定的， 通过雨滴谱仪拟合的 μ 和 Λ 之                       合 广 义 Gamma 模 型 处 理 规 范 化 后 的 DSD 重 建
               间的经验关系以及粒子轴比与粒子直径之间的关                             DSD， 通过与地面观测数据的比较， 验证了所提出
               系来反演 DSD 的方法“约束性的 Gamma 模型”算法                     方法的有效性， 并与 SCOP-ME 算法进行比较， 展
              （C-G 方法）。Gorgucci et al（2002）提出 β 方法基于             示了双矩规范化的优势， 验证了其在不同地区和不
               规范化 Gamma 模型， 将雨滴轴比斜率（β）作为一个                      同类型降水中的适用性。但第三阶矩的建立离不
               变量， 三个雷达参量（Z 、 Z 和 K ）的组合来估算                      开 K ， 上文提到 K 误差对 DSD 参数估计影响较
                                                                                  DP
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               液滴形状和 DSD 参数。Vulpiani et al（2006）提出神              大。为了解决上述问题， 排除 μ-Λ 关系的不确定性
               经网络算法来处理偏振雷达数据， 并将数据与雨滴                           和 K 的误差对雨滴谱反演的影响， 本文拟利用 Z                    H
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               大小分布联系起来， 为避免过拟合， 采用正则化技                          和 Z 计算雨滴谱六、 七阶矩进行雨滴谱反演， 以
                                                                     DR
               术以确保更准确估测 DSD。Cao et al（2010）采用了                  提高雨滴谱反演精度。
               贝叶斯统计框架来处理偏振雷达数据， 假设雷达测                               本文利用广东省河源双偏振雷达及周边雨滴
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