Page 159 - 《高原气象》2026年第2期

2 期 王彦淇等：基于CEEMD 方法对森林下垫面湍流相干结构的通量贡献研究 459
中相位相关的定义， 也即相干结构模态。 ê ê ˉ ˉ ù ú ú
é T j
样的一个时间序列， 其跨度为 êê - ， T j ú ú ， T j 为温度
ˉ
一般认为相干结构发生的特征时间尺度一般为 ë 2 2 û
十秒到几十秒， 在本研究中， 第1阶模态到第4阶模 T 序列第 j 阶模态的平均周期， 整个序列长度为一
态（j=1， 2， 3， 4）为周期小于5 s的波动， 一般认为是 个 T j 的平均周期长度。< x j > 为变量 x 的条件平均
ˉ
小尺度的高频湍流运动， 在小波分析对相干结构的 结果即相干结构的平均模态。本研究参考 Zhang et
研究中， 对该时间尺度下的波动也进行了滤除 al（2011）和 Thomas and Foken（2007）对相干结构的
（Zhang et al， 2011）， 因此本研究不考虑模态 1~4， ------
研究， 可定义平均算子<>在所采样的平均模态上。
只集中研究模态 5~7（j=5， 6， 7， 周期在十秒至几十 T j
1 2
秒， 符合相干结构发生的主要特征时间尺度）。 x ˉ ' j = x' j dt （3）
∫ T j
T j - 2
2. 2. 2 条件平均
式中：上撇号代表相对于平均值的脉动量， 并且可
条件平均， 又称条件相位平均， 该方法是相干
以由此计算相干结构的通量贡献为：
结构研究中一种常用的重要方法， 在湍流的相干结 ----- ----- ---- --- - - - ----- ----- ---- --- - - - ----- ----- ---- --- - - -
构研究中被广泛应用。通过条件平均算法可以提 F cs = < w′ 5 >< x′ 5 > + < w′ 6 >< x′ 6 > + < w′ 7 >< x′ 7 >
- -----
取相干结构的平均模态， 便于对相干结构特征量进 F total w′x′
（4）
行深入研究。
式中： 分子为 5、 6、 7 模态的相干结构平均模态的
由于相干结构研究中一般以温度的斜坡事件
通量贡献也即相干结构的通量（F cs ）， 而分母为半小
为标准， 稳定层结下表现为以由负转正的过零点为
时的协方差代表总的通量（F total ）。由此计算了相干
标志的反斜坡结构； 而在不稳定条件下表现为以由
结构的通量贡献， 对于相干结构喷射和清扫过程，
正转负的过零点为标志的正斜坡结构， 所以本研究 - -
é
ê ê
ê ê
以温度 T 序列为基准确定相干结构的发生时刻， 然 分别将平均算子用于 êê - ，0 ù ú ú ú ú 和 êê 0， T j ù ú ú ú ú 时间段的计
é T j
后确定其他变量。条件平均算子为： ë 2 û ë 2 û
1 N j 算， 从而分别计算相干结构在喷射和清扫过程的通
cs
< x j >= ∑ x j (t ) （2）
N j 1 量贡献。用式（5）来计算喷射和清扫过程的通量的
式中： N j 为温度 T 序列的第 j 阶模态的过零点个数 比值， 比较喷射和清扫过程的相对重要性。式中：
（不稳定条件下为由正转负， 而稳定条件下为负转 下标 ej 和 sw 分别代表平均模态的喷射（ejection）和
正， j = 5，6，7）， x j (t ) 为在变量 x 的第 j阶模态上采 清扫（sweep）时段（Thomas et al， 2007）。
cs
------- --------- -- -- --- - - - ------- --------- -- -- --- - - - -------- --- ------- -- -- -- --- - - -
F sw < w′ 5 > sw < x′ 5 > sw + < w′ 6 > sw < x′ 6 > sw + < w′ 7 > sw < x′ 7 > sw
= ------ ----- ----- - -- - - - ------ ----- ----- - -- -- - - - ------- ----- ------ -- -- --- - - - （5）
--
F ej
< w′ 5 > ej < x′ 5 > + < w′ 6 > ej < x′ 6 > + < w′ 7 > ej < x′ 7 > ej
ej ej
3 结果分析 现为水平减速（<u′><0）， 同时伴随着上升气流
（<w′>>0）， 而标量表现为温度T升温（<T′>>0）， 同
3. 1 相干结构平均模态
时伴随着相对湿润的空气（<q′>>0）， 然后紧随而至
利用条件平均算法， 可以提取出湍流的相干结 的是水平加速（<u′>>0）， 同时伴随着下降气流
构模态， 从而分析相干结构特征。图 2 和图 3 分别 （<w′><0）， 而标量表现为温度T降温（<T′><0）， 同
给出了中度稳定条件下和中度不稳定条件下相干 时伴随着相对干燥的空气（<q′><0）。可以看到不
结构的平均模态。IMF5-IMF7 整个相干结构周期 同稳定层结下， 整体上除了温度的相干结构模态发
不断变大。在稳定条件下（图 2）都表现为水平减速 生了反转， 其他变量（如比湿 q' ）在不同稳定层结下
（<u′> <0）， 同时伴随着上升气流（<w′>>0， 喷射阶 表现类似， 这与一些文献的研究结果是相近的
段）， 标量表现为温度 T 降温（<T′><0）， 同时伴随 （Collineau et al， 1993； Zhang et al， 2011）。
着相对湿润的空气（<q′>>0）， 然后紧随而至的是水 3. 2 相干结构的通量贡献
平加速（<u′>>0）， 同时伴随着下降气流（<w′><0， 在相干结构的研究中， 定量确定相干结构对动
清扫阶段）， 而标量表现为温度 T 升温（<T′>>0）， 量和标量通量的贡献是边界层湍流研究中的重要
同时伴随着相对干燥的空气（<q′><0）， 整体反映出 且令人感兴趣的方面之一， 但是由于下垫面的不同
了变量之间的相干性。而不稳定条件下（图 3）都表 以及检测方法和条件采样程序的多样性导致不同