Page 158 - 《高原气象》2026年第2期

高 原 气 象 45 卷
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图1 四峨山森林气象观测塔地形（a， 单位： m）和实景（b）
Fig. 1 The terrain （a， unit： m） and actual scene （b） of the forest meteorological observation tower of Mount Si E

维超声风速计（CSAT3， Campbell）和气体分析仪 出来（Barnhart et al， 2012； Wang et al， 2013）。
（EC150）， 分别观测了三个高度的三维风速 u、 v、 w 对于每个 30 min 长度的时间序列， CEEMD 算
和温度 T、 比湿 q， 仪器观测频率为 10 Hz（常娜等， 法 可 以 分 解 得 到 13 个 模 态（j=13）和 一 个 残 差
2022； 范德民等， 2024）。 r 14 (t )。以 2021年 5月 1日 00:00 -00:30（北京时， 下
全年该站观测数据因为电压不稳定， 天气环境 同）的序列为例， 表 1 给出了各变量分解所得的各
等影响造成了大量缺测， 本文选取质量较高的 2021 模态的平均周期。从表 1 中可以发现， 当分解阶数
年 5 月位于约 1. 33 倍（20 m）、 2. 53 倍（38 m）、 3. 86 n 相等的时候， 各变量的模态平均周期是近似相等
倍（56 m）冠层高度的湍流观测数据（王少影等， 的（由于模态间并不完全正交， 所以周期并不会完
2009； 周德刚等， 2010； 王咏薇等， 2013）。 全相等）。因此， 本研究认为在分解阶数 n 相等的
最后参考 Zhang et al（2010）对相干结构的研究 情况下， 各变量 w， u， T， q 所得的模态周期近似相
方法， 还对各变量通过减去平均值除以标准差从而 等， 为近似同频率的信号， 同频率情况下， 相位存
得到了数据的标准化结果（ 赵建华等， 2019）。
在相干关系（同频同相， 位相相干）， 符合相干结构
2. 2 方法介绍
2. 2. 1 CEEMD算法与相干结构模态的确定 表1 30 min序列CEEMD分解后不同变量的平均周期
Table 1 Average period of different variables after
Huang et al（1998）提出的 EMD 算法能够自适
CEEMD decomposition of 30 minutes sequence
应地将信号分解为不同的基函数 IMF 。而后算法
经 过 了 一 系 列 发 展 包 括 EEMD 算 法 （Wu et al， IMF分解 不同变量的平均周期/s
阶数j u w T q
2009）和 CEEMD 算法， CEEMD 算法是这类 EMD
1 0. 31 0. 30 0. 31 0. 30
算法中比较新的改进算法（Yeh et al， 2011）， 并且
2 0. 79 0. 75 0. 77 0. 76
作者验证了 CEEMD 算法在本站的适用性（王彦淇
等， 2025）。 3 1. 91 1. 80 1. 85 1. 80
利用 CEEMD 算法， 将标准化后 10 Hz 的湍流 4 4. 70 4. 34 4. 41 4. 24
时 间 序 列 x (t ) 分 解 为 了 一 组 基 函 数 x j (t )（j = 5 11. 69 10. 52 10. 52 10. 22
1，2，3， …， n； x = u， v， w， T， q； n 为分解得到的模 6 24. 66 23. 70 23. 65 23. 68
态总数， x为待分解的观测所得的变量）和单调的残 7 54. 55 47. 36 54. 54 51. 42
差r n + 1 (t )， 由此整个时间序列x (t )可以被写为： 8 120 105. 88 120 112. 5
n 9 225 225 300 257. 14
x (t ) = ∑ x j (t ) + r n + 1 (t ) （1）
10 600 600 900 450
j = 1
每个变量的每个 IMF[ x j (t ) ]都有自己的平均 11 1800 1800 1800 1800
周 期 ， 随 着 模 态 阶 数 j 的 增 大 而 不 断 增 大 ， 且 12 1800 1800 1800 1800
CEEMD 算法只能将平均周期约差 2 倍的模态分离 13 1800 1800 1800 1800