Page 58 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 陆 乐，等： 活塞驱动的病态爆轰波纵向稳定性研究 第 10 期

压力存在极小值和波后流体亚声速流动（Ma＜1）的行为也是过驱的病态爆轰的典型行为 [19] 。进一步分
析波峰和波谷处的反应区结构（图 9(a)～(b)）可以看出，尽管爆轰波的峰值压力经历了高频的振荡，但其
在波峰和波谷时的反应区结构与 ZND 结构仍然是相似的。不同的是，在图 9(a) 的波峰时的压力曲线
中，来自反应区左端的扰动已经接近前导激波，而在图 9(b) 的波谷时的压力曲线上，扰动仍距离前导激
波有一定的距离。上述结果表明，对于过驱状态的病态爆轰波的高频振荡模式，反应区的结构没有明显
变化，反应区仅有微小的扰动向爆轰波前导激波阵面方向传播。
2.2.2 低频低幅振荡模式
图 10 给出了工况 2 的爆轰波峰值压力振荡曲线及其放大图，此工况下活塞驱动速度为 u p u s ，其稳
=
态爆轰波为自持爆轰（见图 2(a)）。可以看出，峰值压力随时间表现为低频和低幅的单一振荡形态，其振
荡频率为 k=0.110 4。为分析不同峰值压力下的反应区结构，图 11～12 分别给出了低频低幅振荡下初始
ZND 时刻和振荡曲线接近波峰和波谷时刻（见图 10(b)）下的反应区结构。

1.10 1.05

1.05 Peak
p max /p N 1.00 p max /p N 1.00

0.95
Valley
0.90 0.95
0 50 100 150 160 165 170 175 180
− t − t

图 10 算例 2 的峰值压力振荡曲线（左）及其放大图（右）
Fig. 10 Peak pressure oscillation curve of case 2 (left) and its locally enlarged curve (right)

20 1.2

4 4
p/p 0 1.0
Σ
15 λ=1
Plane at Σ=0 3 0.8 Plane at λ=1 3
p/p 0 10 2 Σ/μs −1 λ 0.6 λ Ma Ma=1 2 Ma
1 0.4 1
5 Σ=0
0 0.2 Plane at Ma=1 0
0 0
−4 −3 −2 −1 0 1 −4 −3 −2 −1 0 1
x/Δ 1/2 x/Δ 1/2
−
−
(a) t =0 (p/p 0 and Σ) (b) t =0 (λ and Ma)
图 11 算例 2 初始 ZND 时刻无量纲压力、马赫数、反应进度和热性沿反应区的变化
Fig. 11 Dimensionless pressure, Mach number, reaction progress, and thermicity
in the reaction zone at the initial ZND state for case 2

u p = u s 的稳态自持病态爆轰条件下爆轰波的 结构，图 11(a) 显示了压力 p/p 和
0
为进一步说明在 ZND
热性 Σ 的曲线，其中，定义无量纲距离为 x/Δ ，x 为激波坐标系下距前导激波的位置。可以看出压力和
1/2
热性的分布与图 8 中的类似，即压力在 x/Δ ≈−1.63 处存在极小值，且在该位置处 Σ=0。图 11(b) 则给出
1/2
了 ZND 结构中流体运动马赫数 Ma（激波坐标系下）和反应进度 λ 的分布，可以发现，波后马赫数持续增
大 ， 到 达 x/Δ 1/2 ≈−1.63 处 时 Ma=1， 之 后 又 下 降 为 亚 声 速 ； 波 后 反 应 进 度 λ 则 持 续 增 大 ， 到 x/Δ 1/2 =−4
附近位置处反应趋于终止（λ=1）。由 Ma 和 λ 的曲线变化可以清晰地观察到波后反应区的终止位置
（x/Δ ≈−4）落后于声速面位置。根据控制方程式 (10) 可知，自持传播的爆轰波必须满足方程的非奇异
1/2
性，因此只有当等式右端项的分子和分母同时为零（η=Σ=0）时才能满足非奇异性。根据 η 的定义，η=0 意

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