Page 59 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 陆 乐，等： 活塞驱动的病态爆轰波纵向稳定性研究 第 10 期

味着 Ma=1，即流体运动达到声速；而 Σ=0 则意味着热性系数 σ=0，根据式 (13) 则有 λ=(q−δc T)/(δq)≠0，
pA
这说明自持病态爆轰波波后流体达到声速的位置化学反应仍在继续，因此反应终止面是落后于声速面
的。比较图 11(a) 和 (b) 还可以发现，Σ=0 的位置和 Ma=1 的位置是重合的，该位置点通常被称为广义
CJ 点，即自持病态爆轰中声速条件与热性为零条件同时满足的位置。

20 20

p/p 0 p/p 0 4
Ma 4 Ma
15 Σ Sonic plane 3 15 Σ Plane at Σ=0 3
Plane at Σ=0 Sonic plane
p/p 0 10 2 Ma, Σ/μs −1 p/p 0 10 2 Ma, Σ/μs −1
1 1
5 5
0 0
0 0
0.099 2 0.099 4 0.099 6 0.099 8 0.102 0 0.102 2 0.102 4 0.102 6
x/m x/m
−
−
(a) t =171.5 (peak) (b) t =182.5 (valley)
图 12 算例 2 波峰和波谷时刻无量纲压力、马赫数和热性沿反应区的变化
Fig. 12 Dimensionless pressure, Mach number, and thermicity in the reaction zone at peak and valley times for case 2
对非稳态的不稳定过程，图 12(a) 在接近波峰的时刻（ t =171.5），反应区的各种曲线总体上与 ZND 结
构中的类似，区别主要是前者的声速面（Ma=1）与 Σ=0 的位置没有重合，而且压力曲线最小值附近的曲线
t =182.5 时刻（图 12(b)），峰值压力接近振荡
是光滑连续的，这些小的区别是由于非稳态计算所导致的。在
曲线的压力谷值，此时反应区结构与和图 11(a)～(b) 和图 12(a) 的结果仍较为相似。但值得注意的是：在
声速面附近，图 12(b) 中压力和声速曲线有一个小的阶跃，说明该处存在一个小的激波，因而反应区呈现
为双波解。Fickett 等 [19] 曾指出病态爆轰的强解存在 2 种形式，即“拐点解”和“双波解”，但并未明确
指出 2 种解存在的条件。结果表明，当爆轰波在强解附近振荡时，在波峰附近显示为拐点解（图 12(a)），
在波谷附近则显示为双波解（图 12(b)），爆轰波的低幅低频振荡是 2 种解交替出现的结果。
2.2.3 低频高幅振荡模式
图 13 给出了算例 3 的低频高幅振荡条件下的压力曲线及其局部放大结果，可以看出，此时峰值压力
呈现出较不规则的双模态振荡形态，即峰值压力存在 2 个波峰和 2 个波谷的准周期振荡的行为（见图 13
中右侧放大图）。采用快速傅里叶变换进行频谱分析发现了 3 个主要的振荡频率（k=0.068 2, 0.126 4,
0.252 8），这也表明压力振荡曲线是由多个本征模态组成的。

2.5 2.0 Peak1
2.0 1.5
p max /p N 1.5 p max /p N Peak2

1.0 1.0 Valley1
Valley2
0.5 0.5
0 50 100 150 120 130 140 150 160
− t − t

图 13 算例 3 的峰值压力振荡曲线（左）及其放大图（右）
Fig. 13 Peak pressure oscillation curve of case 3 (left) and its locally enlarged plot (right)

图 14～15 分别给出了算例 3 在初始 ZND 时刻以及 1 个振荡周期内的 2 个波峰和 2 个波谷时刻下
的反应区结构图。这些结果显示了反应区复杂多变的结构形态。图 16 给出了大波峰（peak 1）和小波谷

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