Page 54 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 陆 乐，等： 活塞驱动的病态爆轰波纵向稳定性研究 第 10 期

t =7.53，也落在文献 [22] 的 的范围内。由上述结果可知，本文中采用的
得到的平均振荡周期为 7.4～7.6
算法和网格精度都是合理可靠的。

2 计算结果与讨论

2.1 爆轰参数对病态爆轰稳定性的影响
病态爆轰反应区结构不同于理想爆轰波的结构，在实验室坐标系中，可以通过控制反应区末端的流体
质点运动速度改变反应区的结构，而改变流体质点的运动速度可以通过假想的驱动活塞来完成，其示意图
见图 2，图中 u p 代表活塞运动（驱动）速度， u s 和 u w 分别代表爆轰波强解和弱解状态下反应区末端质点运动
速度。在图 2(a) 中，当活塞的驱动速度 u p u w ＜ u s 时，反应区表现为弱解结构；当 u p u s 时，反应区为强解结
=
=
u s ），爆轰波的传播是自持的。图 u s ），
构。在这两种情况下（ u p ≤ 2(b) 中，当活塞速度进一步增加（ u p ＞
u p ，来考察其对一维爆轰波稳定性的影响。图 3 给出了不同
此时，则爆轰波的传播是过驱的。首先通过改变
u p 下一维爆轰波峰值压力随时间的变化，这里选取的固定不变的参数为：E =17RT ，Q=50RT ，δ=0.5。以
a 0 0
CJ 爆轰波传播速度 D 为特征速度，定义无量纲活塞驱动速度 u p =u /D ，以及强解、弱解状态下的无量
J
C
p
CJ
J u w =u /D ；定义无量纲峰值压力 p /p ，其中 p 为爆轰波的 von Neumann 峰值压力。
N
纲速度 u s =u /D 和 w CJ max N
s
C
u u

Strong solution
u s
u p
u p
Piston D Piston
D
u w
u p
Weak solution
x x
O O
(a) Self-sustained detonation (b) Overdrive detonation
图 2 病态爆轰反应区结构示意图
Fig. 2 Schematics of reaction zone structures for pathological detonation
图 3(a)～(b) 给出了活塞驱动速度 u p u w 和 u s 时（ u w ≈1.63 和 u s ≈2.02），压力峰值随时间的变化曲线。
=
u s 时，爆轰波峰值压力呈现多模态随机振荡的模式，当活塞驱动速度
可以看出，当活塞驱动速度不超过
u p =2.3 时（图 3(c)），峰值压力经过初始调整后逐渐变成 2 种压力振幅交替出现的双模态振荡模
增加到
u p =2.7（图 u p 的进一步增
式。继续增大活塞驱动速度至 3(d)），压力峰值的振荡则变为单模态形式。随着
加，爆轰波的峰值压力振荡逐渐减弱，并最终趋于稳定，如图 3(e)～(f) 所示。上述结果表明，随着活塞驱
动速度的增加，病态爆轰波的稳定性是逐渐增强的，这种变化规律和理想爆轰是一致的。
当活塞驱动速度不变的条件下，活化能的大小对一维病态爆轰稳定性的影响。图 4 给出了活塞速
u p u w （自持爆轰，见图 2(a)）时，不同活化能条件下一维病态爆轰波峰值压力随时间变化的曲线。图
度 =
中结果显示，随着活化能的增加，爆轰波逐渐由稳定传播变成不稳定传播。由图 4(a)～(b) 可以发现，在
本文中参数条件下，病态爆轰波一维不稳定的临界活化能 E =14.4RT ，这个值比相同热力学条件下
a 0
（q=50RT ）理想爆轰波一维不稳定的临界活化能（E =25.28RT ） [19] 小，说明在相同的条件下，病态爆轰波
0
a
0
相较于理想爆轰波更容易失稳。随着活化能的进一步增大，峰值压力逐渐经历了单模态振荡（图 4(c)）、
双模态振荡（图 4(d)）、多模态振荡（图 3(a)）到高度无规则振荡（图 4(e)）形态的转变。
u w ～3.0 范围内和活化能 E =14.3RT ～20RT 的范围内开展爆轰波一维非线
0
针对活塞驱动速度 u p 在
a 0
性稳定性的数值模拟，图 5～6 分别给出了不同 E 下，随 u p 在一定变化范围内爆轰波峰值压力振荡的振
a
幅和振动主频的变化规律。图 5～6 中，实心圆点表示不稳定状态，灰色实心圆点表示临界状态，空心圆
点表示稳定状态。图中定义振幅 Δp/p 为 t ＞50T 1/ 2 之后无量纲峰值压力的最大值和最小值之间的差
N
值，而振动主频 k 则是采用快速傅里叶变换的方法对压力振荡曲线所提取的基频频率的无量纲形式。

102201-6