Page 51 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 陆 乐，等： 活塞驱动的病态爆轰波纵向稳定性研究 第 10 期

过驱爆轰波会出现相互耦合的双激波结构，其中第 2 道激波可以增强第 1 道激波，从而维持爆轰波的稳
定传播。此外，他们还研究了吸热效应和过驱度对一维非理想爆轰波振荡行为的影响。
爆轰波的一维不稳定特性与爆轰波反应区结构密切相关，但是非理想爆轰波具有更加复杂的反应
区结构 [19] ，而爆轰波的稳定性与其结构的关系目前还未得到很好的解释。因此，本文中采用反应摩尔数
减小的单步化学反应实现具有病态爆轰性质的非理想爆轰，采用这类反应的目的是利用尽可能简单的
化学反应模型来模拟病态爆轰的行为。在此基础上，通过采用爆轰波反应区后边界活塞运动速度来控
制爆轰波过驱度以及通过改变反应活化能，研究一维病态爆轰波的非线性纵向稳定性随这 2 种因素的
变化规律，考察典型的不稳定状态与爆轰波结构之间的关系，为理解实际中非理想爆轰波的稳定性提供
理论指导。

1 计算模型和网格验证

1.1 病态爆轰的非稳态控制方程和数值方法
采用不考虑黏性项的反应性欧拉方程组开展爆轰波传播过程的一维非线性不稳定性的数值模拟研
究，以考察爆轰波的一维纵向振荡特性。带单步化学反应的控制方程形式如下：
∂U ∂F
+ = S (1)
∂t ∂x
其中守恒项 U、对流项 F 以及反应源项 S 可分别表示为：
     
ρ ρU 0
2
 ρU   ρU + p   0 
U =   , F =   , S =   (2)
 E   U(E + p)   0 
ρ(1−λ) ρU(1−λ) −dλ/dt
式中：p 为气体压力，ρ 为气体密度，U 为实验室坐标系下流体质点的速度（沿 x 方向），E 为气体所具有的
总体积内能。λ 为达反应进度，定义反应起始时 λ=0，反应结束时 λ=1。对于反应源向量 S 中的反应速率
−dλ/dt，其表达式为：
dλ Å E a ã
− = A e (1−λ)exp − (3)
dt RT
式中：A 为指前因子，E 为活化能，R 为通用气体常数，T 为体系温度。假设气体为量热完全气体，则式 (2)
e
a
中的总内能 E 可表示为：
p 1
2
E = + ρU +ρq(1−λ) (4)
Γ(λ)−1 2
式中：q 为化学反应放热；Γ(λ) 为系统的比热比，它是依赖于 λ 的函数。本文中采用了反应摩尔数减小的
化学反应，可表示如下：

A → (1−δ)B δ＜1 (5)
式中：δ 为反应前后组分摩尔数变化比，其值在 0～1 之间变化。当 δ＞0 时，反应物到产物的过程中摩尔
数减少；当 δ=0 时，则反应前后的摩尔数不变。令组分 A 和 B 的相对分子质量分别为 W 和 W ，则反应
A
B
后系统的相对分子质量可表示为：
(6)
W A = (1−δ)W B
令组分 A 和组分 B 有着不同的等压比热 c 和 A c ，则反应过程中混合物的平均等压比热 c 可表示为：
p
p
pB
c p = c pA +λ(c pB −c pA ) (7)
另一方面，对于由组分 A 和 B 组成的二元体系，其体积功可以用质量分数来表示，进而能够得到预
混系统的状态方程为：

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