Page 61 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 陆 乐，等： 活塞驱动的病态爆轰波纵向稳定性研究 第 10 期

W
弱解（W 点）所在的 R 线，其中下标 W 表示 weak solution（弱解）状态，其斜率逐渐变小，这说明在大波
峰的条件下，流体沿反应区行进时其流量是逐渐减小的，因此，称该条件下的状态为“变流量弱解”
状态。

35 25

N
30
20
25 R N R OD
20 15 N
p/p 0 15 p/p 0 OD
W 10
10 R W R N
5
5
O O
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
v/v 0 v/v 0
−
−
(a) t =146.2 (peak 1) (b) t =149.8 (valley 1)
图 16 算例 3 在不同时刻的 p-v 相图
Fig. 16 p-v phase diagram at different times for case 3

图 15(b) 给出了小波谷（valley 1）条件下的病态爆轰的反应区结构，可以发现，整个反应区的结构和
ZND 结构（图 14）十分相似，表明爆轰波峰值压力在小波谷的条件是接近稳态条件（ZND）下过驱爆轰
波。值得注意的是，在 x=0.173 m 的位置处，压力和马赫数曲线存在 1 个小的阶跃，这实际上是爆轰从弱
解向过驱解转变的过程中，期间经历的关于强解的双波解所遗留的小激波向波后下游传播所导致的。
进一步观察图 16(b) 的 p-v 相平面中反应区结构的变化，可以看到，该状态下流体质点从初态（O 点）跃迁
到 von Neumann 尖峰压力点（N 点）后，再沿反应区由 R 表示的 Rayleigh 线向由 R O D 表示的过驱爆轰的
N
Rayleigh 线过渡，在这一过程中流体沿反应区行进时的流量是逐渐增加的，因此，本文称小波谷条件下的
流动状态为“变流量过驱解”状态。
图 15(c)～(d) 分别给出了小波峰（peak 2）和大波谷（valley 2）条件下，爆轰波反应区结构的分布。
其中小波峰条件下的反应区也表现为变流量弱解结构，只是和大波峰条件下的相比程度有所减弱；同
样 地 ， 大 波 谷 条 件 下 的 反 应 区 则 表 现 为 变 流 量 过 驱 解 的 结 构 ， 和 小 波 谷 条 件 下 的 相 比 其 过 驱 程 度
更高。这 2 种条件下的反应区结构在 p-v 相平面上的变化分别和图 16(a)～(b) 的形态类似，这里不再
给出。
u̅ ＞u̅ 条件下病态爆轰波低频高幅振荡的研究结果表明，在 1 个振荡周期内，病态爆轰波的反应区
s
p
将从变流量弱解结构向变流量过驱解结构过渡，期间还会经历爆轰波的强解结构，在这个过程中，Σ 曲线
形成的正值峰会在爆轰波前导激波和 Σ=0 的位置之间的区域完成 1 次来回的移动（见图 13）。整个爆轰
波的振荡传播就是在上述结构的重复交替过程中进行的。
此外，还需要说明的是，算例 1 和算例 2 均属于低幅振荡模式，尽管它们也存在过驱解不同状态（算
例 1）或强解的不同形式（算例 2）之间的变化，但由于振荡的幅度小，其 p-v 图中的反应区结构变化曲线
与稳态条件下 p-v 图中 Rayleigh 直线的形态相差不大，因此本文不再给出。

3 结 论

本文中基于摩尔数减少的单步化学反应的 Euler 方程，采用高精度数值模拟的方法研究了病态爆轰
波的一维纵向稳定性特性，考察了活塞驱动速度和反应活化能对稳定性的影响，分析了病态爆轰波传播
过程中峰值压力的周期振荡行为与爆轰波非稳态条件下反应区结构的关系，得到的主要结论如下。
(1) 与理想状态的 CJ 爆轰相比，在相同的放热（q/(RT) =50.0）条件下，反应摩尔数减小的病态爆轰更
0
不稳定，其失稳临界活化能（E =14.4RT ）显著低于理想 CJ 爆轰的失稳临界活化能（E =25.28RT ）。
a
0
a
0
102201-13