Page 100 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
−1
0.1
0.1
−0.1 −1 −0.1
−0.2 −0.2
第 46 卷 胡 刚，等： 斜交节理岩体中纵波传播特性的理论研究 第 10 期
0.5 0.5 0.3

v IP v IP
J1
J1
0.4 v RP 0.4 0.2 v RP
J1 0.1 J1
v RS v RS
0.3 v TP 0.3 0 v TP
J1
J1
J1 0.2 −0.1 v TS
J1
v/(m·s −1 ) 0.1 v RP v/(m·s −1 ) 0.1 −0.2 2.0 2.5 3.0 3.5 v RP
0.2
v TS
J2
J2
J2
J2
v RS
J2 v RS
J2
v TP v TP
0 0 J2
J2
v TS 0.20 v TS
0.10
−0.1 −0.1 0
−0.10
−0.2 −0.2 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5
0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12
t/ms t/ms
(c) Rectangular function (d) Auxiliary function of the Delta function
图 6 不同入射波波形下横波全反射时反射波和透射波
Fig. 6 Transmitted and reflected waves of S-wave total reflection under different incidence wave waveforms
半正弦函数入射斜交节理时，如图 6(a) 所示，节理 J1 处透射 P 波幅值衰减率为 0.13% 并且幅值时刻
延迟。与半正弦函数入射线性节理相比 ，透射 P 波幅值衰减率明显降低。主要原因为节理法向刚度随
[9]
着有效应力的增大而增大，提高了 P 波的透射性能。透射 S 波、反射 P 波和反射 S 波的波速均呈现先增
加后减小、又增加再减小的变化趋势，并且幅值均未超过 0.05 m/s，只是反射 S 波首先与透射 P 波传播方
向相同，然后在透射 P 波幅值时刻进行方向改变；节理 J2 处透射 P 波幅值衰减率为 0.27% 并且幅值时刻
继续延迟，延迟时间相比节理 J1 翻倍增长，导致波形出现“断崖归零”现象，透射 S 波、反射 P 波和反
射 S 波变化规律以及幅值均未改变。
三角形函数入射斜交节理产生的反射波和透射波变化规律与图 6(a) 基本相同，只是节理 J1、J2 处透射
P 波幅值衰减率分别提高为 2.33% 和 3.59%，以及由于三角形函数的几何特征，导致波形出现明显“拐点”。
矩形函数入射斜交节理完全不同于图 6(a)～(b)，节理 J1、J2 处透射 P 波幅值均未衰减，仍为 0.4 m/s，
只是到达幅值的时刻分别滞后 1.26 和 1.50 ms，透射 S 波、反射 P 波和反射 S 波的变化规律也存在差异，
均呈现先增加后减小的变化趋势并且幅值均超过 0.05 m/s，节理 J1 处反射 S 波的幅值为 0.44 m/s，甚至超
过入射纵波的幅值。
δ 函数的辅助函数作为入射纵波不同于半正弦函数和三角形函数，三角形函数的增加速率不变，半
正弦函数的增加速率逐渐减小，而 δ 函数的辅助函数增加速率逐渐增大并且从零至幅值的持续时间较
短，更能体现应力波短时内的突变特性。
δ 函数的辅助函数入射斜交节理时，如图 6(d) 所示，节理 J1、J2 处透射 P 波幅值衰减率显著提高为
27.37% 和 46.65%，同时存在幅值时刻延迟，明显更加符合节理岩体的不连续性以及节理非线性的变化特
性 。 透 射 S 波 、 反 射 P 波 和 反 射 S 波 的 变 化 规 律 与 图 6(a)～ (b) 相 同 ， 但 是 幅 值 显 著 增 大 且 均 超 过
0.05 m/s；从图 6(d) 还可以发现，经过节理 J1 的反射波和透射波持续时间约为 1.5 ms，而节理 J2 处的反射
波和透射波持续时间约为 2.0 ms，说明应力波在节理岩体中传播时幅值呈非线性衰减并且持续作用时间
不断延长。
仍然选取上述 4 个函数作为入射纵波并且保持斜交节理岩体初始条件不变，仅将 2 条节理与 x 轴的
夹 角 改 为 γ =γ =15°， 此 时 当 入 射 纵 波 以 α =15°入 射 节 理 J1 时 ， 产 生 的 透 射 S 波 入 射 节 理 J2 时
1
1
2
β =21.41°＜θ =35.25°，未发生横波全反射情形，反射波和透射波如图 7 所示。
3
scr
从图 7 可知：当入射纵波传播至斜交节理时，由于行径距离和波速的不同，节理 J1 产生的透射
P 波、透射 S 波分别在 5.35 和 9.616 ms 后入射节理 J2。
对比图 6(a) 和图 7(a)，图 6(b) 和图 7(b)，虽然存在有无横波全反射情形，但是仅节理 J1、J2 处透射
P 波的幅值衰减率改变为 0.09%、0.17% 和 1.89%、2.92%，同时由于节理 J1 处透射 S 波的幅值均小于
0.05 m/s，导致 9.616 ms 后反射波和透射波几乎为零。

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