Page 101 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 胡 刚，等： 斜交节理岩体中纵波传播特性的理论研究 第 10 期

0.5 0.5

v IP v IP
J1
J1
0.4 v RP 0.4 v RP
J1 J1
v RS v RS
0.3 J1 0.3 J1
v TP v TP
J1 0.2 v TS
J1
v/(m·s −1 ) 0.1 v RP v/(m·s −1 ) 0.1 v RP
0.2
v TS
J2
J2
J2
J2
v RS
J2 v RS
J2
0 v TP 0 v TP
J2
J2
v TS v TS
−0.1 −0.1
−0.2 −0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
t/ms t/ms
(a) Half-sine function (b) Trigonometric function
0.5 0.5 0.3 0.02
v IP 0.2 v IP
J1
J1
0.4 v RP 0.4 0.1 v RP
J1 0 J1
v RS 0.3 0 v RS
0.3 J1 −0.1 J1
v TP 0.2 −0.2 −0.02 v TP
J1
J1
v TS
v/(m·s −1 ) 0.2 v TS v/(m·s −1 ) 0.1 −0.3 2.0 2.5 3.0 3.5 11.5 12.5 13.5 v RP
J2
J2
v RP
0.1
J2
J2
v RS
J2
J2 0 v RS
v TP
0 v TP −0.1 0.3 J2
0.2
J2
v TS 0.1 v TS
−0.1 −0.2 −0.1 0
−0.2
−0.2 −0.3 7.5 8.0 8.5 9.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
t/ms t/ms
(c) Rectangular function (d) Auxiliary function of the Delta function
图 7 不同入射波波形下反射波和透射波
Fig. 7 Transmitted and reflected waves under different incidence wave waveforms
对比图 6(c) 和图 7(c)，由于入射角度的改变，节理 J1、J2 处透射 P 波到达幅值的时刻分别改变为滞
后 1.002 和 1.76 ms，以及节理 J1 处反射 S 波的幅值小于入射波幅值，但是由于节理 J1 处透射 S 波的叠
加作用，导致节理 J2 处透射 P 波的幅值在 9.734 ms 时为 0.41 m/s。
对比图 6（d）和图 7（d），当节理与 x 轴的夹角变小时，δ 函数的辅助函数入射斜交节理时，透射 P 波
幅值几乎不变，但是反射 P 波幅值增加以及反射 S 波和透射 S 波幅值减小，节理 J1 处透射 S 波幅值减小
至 0.02 m/s，但是当 9.616 ms 后传播至节理 J2 时，仍然产生了明显的反射波和透射波，节理 J2 处的反射
P 波和反射 S 波变化规律发生改变，呈现先增加后减小、又增加再减小、再增加继续减小的变化趋势。

3.2 入射纵波持时 1.0
基于图 6(d) 的入射纵波参数与斜交节理岩 0.8 0.4 t d =0.52
体 初 始 条 件 ， 仅 改 变 λ 值 并 且 保 持 幅 值 恒 为 0.3 t d =0.74 R Pc
t d =1.17
t d =1.66
0.4 m/s，反射系数和透射系数的变化规律如图 8 0.6 v/(m·s −1 ) 0.2 t d =2.35 R Sc
t d =3.72
所示。 Coefficients 0.4 0.1 T Pc
T Sc
从 图 8 可 知 ： 当 δ 函 数 的 辅 助 函 数 的 λ 值 0 1 2 3 4 5
为 1、2、5、10、20、50 时，入射纵波的持时 t 分 0.2 t/ms
d
别为 0.52、0.74、1.17、1.66、2.35 和 3.72 ms；随着
0
入 射 纵 波 持 时 的 增 加 ， 透 射 系 数 T P c 呈 非 线 性 0.5 1.0 1.5 2.0 t d /ms 2.5 3.0 3.5 4.0
递 增 ， 但 是 增 加 幅 度 逐 渐 变 缓 （ 不 同 于 线 性 节
图 8 δ 函数的辅助函数的持时对反射系数
理 的 陡 增 后 平 缓 状 ） ， 说 明 入 射 纵 波 持 时 越 短 ，
和透射系数的影响
P 波 透 射 性 能 越 差 ， 在 斜 交 节 理 岩 体 中 传 播 衰
Fig. 8 Transmission and reflection coefficients versus duration
减越强，当增加入射纵波持时会明显改变 P 波 for auxiliary function of δ function
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