Page 109 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 任 杰，等： 不同直径钨纤维增强金属玻璃复合材料长杆弹自锐行为及侵彻/穿甲性能 第 9 期

2
p
˙
′
T = κ∇ T + β TQ σ ˙ε ij (7)
e
ρc V
β TQ 为
式中： κ = K/(ρc V ) 为热扩散系数， K 为热传导系数， c V 为材料的定容热容， ρ 为材料密度； Taylor-Quinney
√ p p
ε = 2ε i j ε ij /3 为等效塑性应变。材料破坏判据为：
ep
系数；
(8)
ξ≥ξ c
ξ c 。弹体中的锆基金属玻璃基体材
其物理含义是金属玻璃材料内部的自由体积浓度 ξ 达到某个临界值
料参数 [7-8] 详见表 1。

表 1 锆基金属玻璃本构模型参数 [7-8]
Table 1 Parameters of constitutive model for Zr-based metallic glass [7-8]
−1
−1
−3
−30
3
E/GPa ρ/(kg·m ) ν c V /(J·kg ·K ) V*/(10 m ) ξ c ξ 0 T g /K
96 6 125 0.36 400 20 134 0.05 625
−30
3
T 0 /K Ω/(10 m ) f/s −1 α n D Λ C Λ T
300 25 1×10 13 0.05 3 0.05 0.35
注：T g 为玻璃转变温度。
1.2.2 金属材料
结合 Johnson-Cook 本构模型 [39] 、累积损伤失效模型 [40] 和 Grüneisen 状态方程 [41] 等共同表征弹体纤
维和靶材等晶态合金材料的力学行为。Johnson-Cook 本构模型 [39] 为：
( ) ∗m
n
∗
σ = A+ Bε (1+C ln ˙ε )(1−T ) (9)
p
∗ n 为应变硬化系
式中： A 、 B C 、 n 和 m 等参量均为材料常数， A 为参考应变率 (˙ε = 1) 下的屈服应力， B 和
、
˙ ε = ˙ε ep /˙ε 0 ˙ε 0 为参考应变率 −1 T = (T −T r )/
∗
∗
数， C 和 m 分别为应变率敏感系数和温度敏感系数； ， (1 s )；
T m 为材料熔点温度。
，
(T m −T r ) T r 为参考温度，
β TQ
dT = σ e dε (10)
ep
ρc V
式 (10) 说明材料内部的温升来自变形过程中所施加的塑性功。累积损伤失效模型 [40] 为：
∑
∆ε ep
D = (11)
ε f
[ ]
f
ε = D 1 + D 2 exp(D 3 σ ) (1+ D 4 ln ˙ε )(1+ D 5 T ) (12)
∗
∗
∗
式 中 ： D 为 损 伤 度 ， 用 于 描 述 材 料 的 损 伤 破 坏 程 度 ， 其 取 值 处 于 0～ 1， 初 始 时 D = 0 ， 当 材 料 失 效 时 ，

D = 1 ε f 为破坏应变； ∆ε ep 为一个计算步长的等效塑性应变增量； σ = p/σ e 为应力状态参数， D 1 ～D 5 为
∗
；
材料参数。Grüneisen 状态方程为：
[ ( ) ]
γ 0 a
2 2
ρ 0 c µ 1+ 1− µ+ µ
0
2 2
µ µ
p = ï 2 3 ò +(γ 0 +aµ)e 0 (13)
1−(S 1 −1)µ−S 2 −S 3 2
µ+1 (µ+1)
v s 为冲击波速
式中： e 0 为材料内部的初始内能； c 0 为 v s -v p 曲线的截距， S 1 ～S 3 为 v s -v p 曲线斜率的系数，
γ 0 为 γ 0 的
度， v p 为质点速度；系数 µ = ρ/ρ 0 −1 ，其中 ρ 为当前密度， ρ 0 为初始密度； Grüneisen 系数， a 为对
一阶体积修正。
结合上述穿甲试验中弹材和靶材的力学特性，并参考钢材、钨合金等金属材料的有限元模拟工作，
得到相关材料的模型参数 [36-38] 如表 2 所示。
093301-6