Page 108 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 任 杰，等： 不同直径钨纤维增强金属玻璃复合材料长杆弹自锐行为及侵彻/穿甲性能 第 9 期

L=54 mm

R=5 mm

(a) Monolithic configuration

(b) d=0.3 mm, WF rod (c) d=0.5 mm, WF rod (d) d=0.7 mm, WF rod (e) d=1.0 mm, WF rod

图 5 弹体三维有限元几何模型及横截面网格划分
Fig. 5 3D finite element geometrical models of composite long rods and
meshes in transverse cross sections

1.2 材料模型
1.2.1 金属玻璃材料
金属玻璃材料具有较高剪切敏感性，且温度、应变率、应力、静水压力以及自由体积浓度等多种因
素对其变形和破坏具有显著影响。本文中沿用此前的热-力-自由体积耦合本构模型和临界自由体积浓
度破坏准则 [7-8] 来表征其力学特性，模型具体表达式为：

e p
˙ ε ij = ˙ε + ˙ε ij (1)
ij
1+ν ( ν )
e
˙ ε = ˙ σ ij − ˙ σ kk δ ij (2)
ij
E 1+ν
Å m ã Å ã Å ′ ã
p ∆G 1 σ Ω S ij
e
˙ ε i j = fexp − exp − sinh (3)
K B T ξ 2K B T σ e
√
σ e = 3J 2 (4)
√
σ = Λσ m + J 2 (5)
′
e
∆G m f 为原子振
式中：(·) 表示参量对时间 t 求导。 E 和 ν 分别为材料弹性模量和泊松比； 为运动激活能；
ξ = V f /(αV ) 为材料内部自由体积浓度，其
∗
动频率； K B 为波尔兹曼常数； T 为绝对温度； Ω 为平均原子数；
V ∗ σ e 为 von-Mises 等效应力，
中 为临界体积， V f 为原子平均自由体积， α 为考虑原子叠加的几何因子；
σ ′ 为考虑
e
J 2 = S i j S i j /2 为应力偏量第二不变量， S ij = σ ij −δ ij σ m 为应力偏量，其中 σ m = σ kk /3 为名义应力；
静水应力的等效应力； Λ 为静水应力敏感因子，且压缩条件下的敏感因子 Λ C 和拉伸条件下的敏感因子 Λ T
取值不同。自由体积的演化方程为：
Å m ã Å ãß ï Å ã ò ™
1 ∆G 1 2K B T σ Ω 1
′
˙
e
ξ = fexp − exp − cosh −1 − (6)
σ K B T ξ ξV s 2K B T n D
∗
s = E/[3(1−ν)] 为 Eshelby V ∗ 的自由体积湮灭所需要的原子跃迁次数。温
式中： 模量； n D 为让大小等于
度的演化方程为：
093301-5