Page 205 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 郭宏泽，等： 基于Box-Behnken响应面的煤尘爆炸强度多因子耦合效应的实验研究 第 8 期

0.62 50
1 45 1 45
Experiment number Experiment number
0.60
40
0.58
Predicted value 0.56 Predicted value 30

0.54
20
0.52

0.50 10
0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.60 0.62 10 20 30 40 50
Actual value Actual value
.
(a) p max (b) p max
图 4 响应量预测值-实际值图
Fig. 4 Plot of predicted values vs. actual values for response variable

4.00 3.724 88 4.00 3.724 88

Externally studentized residuals 0 0 Externally studentized residuals 0 0
2.00
2.00

−2.00

−3.724 88 −2.00 −3.724 88
−4.00 −4.00
1 12 23 34 45 1 12 23 34 45
Experiment number Experiment number
.
(a) p max (b) p max
图 5 响应量残差-实验编号图
Fig. 5 Plot of residuals vs. experiment number for response variable

响应量 p max 、 ˙ p max 的二次回归模型共有 21 个系数，实验运行总数为 45，则平均杠杆（ L ave ）为 0.47。
L ave 值的 倍（0.93）以上，则该响应量具有特别大的影响。图
通常，如果实验响应量的杠杆等于或大于 2 6
显示没有值等于或大于 0.93，这表明设计实验的杠杆率并没有异常。
2.6 响应面图分析

根据二次回归模型形成的三维响应曲面图用于进一步更直观、更清晰地阐明变量间相互作用对响
应量的影响。图 7、图 8 描绘了部分交互变量的响应曲面图，其中三个独立变量保持为 0 水平不变，其余
两个独立变量在试验界定的水平范围内变化。
2.6.1 多因素对最大爆炸压力（p ）的影响
max
在方差分析中，ρD、ρE、ρt 、Dw、wE、wt 、Et 的交互作用对响应量 p ma x 的影响是显著的。如图 7(a)
d
d
d
所示，在煤尘粒径不变的情况下，最大爆炸压力随煤尘质量浓度增大呈先增大后减小的趋势，这表明所选
3
取的三种煤样的最佳爆炸煤尘质量浓度都在 200～400 g/m 之间，这样的趋势也符合之前的实验结果和

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