Page 203 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 郭宏泽，等： 基于Box-Behnken响应面的煤尘爆炸强度多因子耦合效应的实验研究 第 8 期

粒径（P＜0.000 1）和点火延迟（P＜0.000 1），其次是煤尘质量浓度（P=0.001 5），煤挥发分质量分数和点火
能量的显著性 P 值均大于 0.05，表明这两者对煤尘最大爆炸压力上升速率的影响并不显著。

表 5 二次回归分析模型方差分析表
Table 5 ANOVA model for quadratic regression analysis
平方和 均方 F值 显著性P值
来源 自由度
˙ p max ˙ p max ˙ p max ˙ p max
p max p max p max p max
模型整体 20 0.027 5 1 739.93 0.001 4 87 51.19 46.95 ＜ 0.000 1 ＜ 0.000 1
ρ 1 0.000 5 23.93 0.000 5 23.93 19.28 12.92 0.000 2 0.001 5

D 1 0.000 5 137.65 0.000 5 137.65 19.67 74.29 0.000 2 ＜ 0.000 1
w 1 0.000 3 0.029 8 0.000 3 0.029 8 12.04 0.016 1 0.002 0.900 2
E 1 0.000 6 3.9 0.000 6 3.9 22.92 2.11 ＜ 0.000 1 0.159 6
1 0.012 9 1 274.28 0.012 9 1 274.28 482.08 687.76 ＜ 0.000 1 ＜ 0.000 1
t d
ρD 1 0.000 1 2.32 0.000 1 2.32 4.59 1.25 0.042 5 0.274 6
ρw 1 0.000 1 0.231 8 0.000 1 0.231 8 0.049 3 0.125 1 0.826 2 0.726 7
ρE 1 0.000 2 0.113 8 0.000 2 0.113 8 6.64 0.061 4 0.016 5 0.806 3
1 0.001 8 22.62 0.001 8 22.62 68.57 12.21 ＜ 0.000 1 0.001 9
ρt d
Dw 1 0.000 8 36.29 0.000 8 36.29 29.73 19.59 ＜ 0.000 1 0.000 2
DE 1 0 4.28 0 4.28 0.705 2.31 0.409 4 0.141 7
1 0.000 1 10.63 0.000 1 10.63 2.3 5.73 0.142 8 0.024 8
Dt d
wE 1 0.000 1 0.592 8 0.000 1 0.592 8 5.28 0.32 0.030 6 0.576 9
1 0.000 2 15.07 0.000 2 15.07 6.94 8.13 0.014 5 0.008 8
wt d
1 0.001 8 45.89 0.001 8 45.89 65.41 24.77 ＜ 0.000 1 ＜ 0.000 1
Et d
ρ 2 1 0.002 7 18.85 0.002 7 18.85 102.35 10.17 ＜ 0.000 1 0.003 9
D 2 1 0.000 5 24.64 0.000 5 24.64 18.2 13.3 0.000 3 0.001 3
w 2 1 0.002 4 5.3 0.002 4 5.3 90.9 2.86 ＜ 0.000 1 0.103 6
E 2 1 0.000 1 29.27 0.000 1 29.27 0.088 7 15.8 0.768 4 0.000 6
2
t d 1 0.000 1 71.53 0.000 1 71.53 2.45 38.61 0.130 9 ＜ 0.000 1
残差 24 0.000 6 44.47 0 1.85
失拟项 20 0.000 6 41.01 0 2.05 3.73 2.38 0.105 1 0.208 4
纯误差 4 0 3.45 0.000 1 0.863 3
校正总平方和 44 0.028 1 1 784.4

此外，对煤尘最大爆炸压力有显著影响的双因子项为：ρt （P＜0.000 1）、Dw（P＜0.000 1）、Et （P＜
d
d
0.000 1）、wt （P=0.014 5）、ρE（P=0.016 5）、wE（P=0.030 6）、ρD（P=0.042 5），对煤尘最大爆炸压力上升速率
d
有显著影响的双因子项为：Et （P＜0.000 1）、Dw（P=0.000 2）、ρt （P=0.001 9）、wt （P=0.008 8）、Dt （P=
d
d
d
d
0.024 8）。
在 Design-Expert 软件分析中，通过将实验数据拟合到回归模型，可以得到自变量和响应量的近似关
系。预测输入自变量因素后的输出响应量的一般二阶多项式方程为：
∑ ∑ ∑
Y = β 0 + β i X i + β ij X i X j + β ii X i 2 (1)
式中：Y 为预测的响应量， β 0 为截距的回归系数， β i 、 β ij 、 β ii 分别为单因素线性项、双因素交互项和二次
X j 是经编码处理后的自变量。
项的回归系数， X i 和
在本实验中通过分析 Box-Behnken 实验设计结果，发现了响应量和自变量之间的经验关系，其相应

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