Page 202 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 郭宏泽，等： 基于Box-Behnken响应面的煤尘爆炸强度多因子耦合效应的实验研究 第 8 期

表 3（续）
Table 3 (Continued)

−3
试验编号 ρ/(g·m ) D/μm w/% E/kJ t d /ms p max /MPa ˙ p max /(MPa·s ) p max 相对误差/% ˙ p max 相对误差/%
−1
42 300 119 31.5 4 60 0.609 7 42.205 1 1.5 1.8
43 300 119 31.5 4 100 0.522 4 18.127 7 3.7 3.2
44 400 119 31.5 5 100 0.536 6 20.043 6 2.2 0.3
45 300 58 34.4 5 80 0.580 8 33.161 1 0.4 4.8

2.3 数学模型选择
要确定各因素间的耦合关系，首先需建立合适的数学模型进行研究。将试验结果导入 Design-
Expert 软件进行方差分析，以选择适合的数学模型。表 4 为响应量 p ma x 和 ˙ p max 在不同拟合模型下试验结
2
2
果统计方差分析结果，表中列出了四种模型的顺序 P 值、缺失拟合 P 值、决定系数 R 、修正后 R 、预测
2
系数 R ，其中，线性代表线性回归分析，2FI 代表双因素回归分析，二次代表二次回归线性分析，三次代表
三次回归线性分析。

表 4 各模型方差分析结果
Table 4 ANOVA results for each model
顺序P值 缺失拟合P值 决定系数R 2 修正后R 2 预测系数R²
方差来源
˙ p max ˙ p max ˙ p max ˙ p max ˙ p max
p max p max p max p max p max
线性 ＜ 0.000 1 ＜0.000 1 0.001 0 0.014 6 0.530 6 0.806 9 0.470 4 0.782 1 0.359 4 0.739 1
2FI 0.099 8 0.080 4 0.001 3 0.020 7 0.712 1 0.884 2 0.563 2 0.824 4 0.232 8 0.705 6
二次 ＜ 0.000 1 ＜0.000 1 0.105 1 0.208 4 0.977 1 0.925 8 0.958 0 0.954 3 0.911 2 0.905 0
三次 0.411 7 0.211 5 0.085 4 0.279 8 0.992 3 0.975 1 0.962 3 0.968 3 0.579 4 0.705 4

方 差 分 析 中 检 验 因 素 有 效 性 的 最 重 要 参 数 是 顺 序 P 值 ， 在 95% 的 置 信 水 平 下 ， 顺 序 P 值 小 于

0.05 表明 BBD 模型具有显著性。表 4 显示，响应量 p ma x 和 ˙ p max 在线性分析模型和二次回归分析模型下
的顺序 P 值均小于 0.000 1，可以断定创建的模型是有意义的且这两种模型是显著的。缺失拟合 P 值反
映“拟合不足”的情况，为了使不确定误差对结果的影响不明显，拟合缺失 P 值必须大于 0.05，在本试验
中，二次回归分析模型的缺失拟合 P 值符合条件，表明该模型有较好的拟合性。同时，响应量 p ma x 和 ˙ p max
的二次回归分析模型的决定系数 R 为 2 0.977 1 和 0.925 8，二者均高于 0.8，修正后 R 为 2 0.958 0 和 0.954 3，
预测系数 R 为 2 0.911 2 和 0.905 0，差值分别为 0.046 8 和 0.049 3，均小于 0.2，R 与 2 1 的接近程度以及修正
后 R 和预测系数 R 之间的微小差异表明二次回归分析模型与试验相关性较高且实际的实验室结果与
2
2
模型预测的结果相当一致。因此，本文响应量 p x ˙ p max 均采用二次回归分析模型。
ma 和
2.4 二次回归分析模型建立
方差分析表 (ANOVA) 是统计学中最重要的表格之一，它有助于研究人员查看模型系数和选定因素
的影响 [30] 。在表中有较高参考价值的是显著性 P 值，其用于衡量观察到的数据在统计上的显著性，P 值
越小，表示数据之间的差异越可能是真实存在的，而不是由随机因素引起的，若两个因素的显著性 P 值
均小于 0.000 1，F 值大的因素对响应量影响更显著。两个响应量的模型 F 值分别为 51.19 和 46.95，显著
性 P 值均小于 0.000 1，表明二次回归模型整体极显著；失拟项的显著性 P 值分别为 0.105 1 和 0.208 4，均
大于 0.05，模型无显著失拟，验证了模型选择的合理性。从表 5 中二次回归分析模型中显著性 P 值的绝

对值大小可推断各影响因素对各响应量的影响顺序：对煤尘最大爆炸压力影响（P max ）最大的因素为点火
能量（P＜0.000 1）和点火延迟（P＜0.000 1），其次是煤尘质量浓度（P=0.000 2）和煤尘粒径（P=0.000 2），影
˙ p max ）影响最大的因素为煤尘
响最小的是煤挥发分质量分数（P=0.002）；对煤尘最大爆炸压力上升速率（

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