Page 74 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 田浩帆，等： 基于PAWN全局敏感性分析与智能优化算法的岩石RHT本构参数反演 第 5 期

3 参数反演流程与实现

基于智能优化算法实现对 RHT 本构模型的参数反演需结合数值模拟、试验以及智能优化算法，即
通过有效可靠的试验测量数据，利用高效实用的数值计算和能快速收敛的智能优化算法对参数进行反
求，最终获取传统方法较难直接测定的参数。在进行反演前，将以第 1 节试验标定的本构参数作为真实
值，以此为基准评价反演结果的准确性。

3.1 参数反演主体步骤
(1) 确定待反演参数
g * 、
由于中低敏感参数对应力-应变曲线的影响较小，因此不对其进行反演，最终选择中高敏感参数 c
f * A ε p n f 为待反演参数。
Q 0 、 ξ 、 s 、 、 m 、 A f 和
(2) 确定参数取值范围
针对待反演参数的取值区间，基于试验初步标定的结果在一定范围按比例上下幅动取值，通常按
照±40% 范围内进行取值，考虑到实际标定过程中由于试验误差以及实际岩体参数的不确定性，参数取
值范围应具有更大的解空间，以确保反演参数的可信度，因此本文按照±60% 范围内进行取值，其中参数
A 上限值超过了常见的参数取值上限，因此按 A=3 进行取值，其结果如表 4 所示。

表 4 待反演参数的上下限
Table 4 Upper and lower limits of inversion parameters
p
反演参数 Q 0 f s * g c * ξ A ε m A f n f
上限 1.10 0.55 0.85 0.2 3.0 0.016 2.1 1.68
初始值 0.685 0.346 0.53 0.5 2.32 0.01 1.31 1.05
下限 0.27 0.14 0.21 0.8 0.91 0.004 0.524 0.42

(3) 目标函数确定
A D 值作进一步
合理的目标函数确定对计算参数的适应度值尤为关键，基于前文的敏感性分析函数
改进，定义 2 条曲线的相似度指标 S 用于计算反演过程中的适应度值，如下式所示：
w w
ε max ε max

σ exp (ε exp )dε exp −
σ sim (ε sim )dε sim
0 0
S = (w w ) (14)
ε max ε max
min σ exp (ε exp )dε exp , σ sim (ε sim )dε sim

0 0
式 (14) 中的 S 值表征 2 条曲线的相关程度，其值越小代表吻合度越高。参数反演的目标即最小化 S 值。
(4) 确定待反演的智能优化算法
经典的智能优化算法有 GA 和 PSO 等算法，随着研究的深入，近年来涌现出一系列新型优化算法丰
富了智能优化算法的应用体系。此类算法虽然在具体实现上各有特点，但其求解过程具有相似的框架
结构，其核心差异主要体现在个体位置更新策略和速度更新机制上，如图 12 展示了参数反演结合优化
x ，通过目标函数计算每个个体的适应度；随后进
算法的一般性流程：首先在搜索空间内随机初始化种群
入迭代循环，每个个体根据位置更新机制产生新解，并对比历史记录更新其个体最优位置 ( p best )，并在群
体中竞争产生全局最优 ( g best )；最后依据这两个最优方向调整搜索轨迹，不断逼近最优参数组合，直至满
足预设的精度或迭代次数要求。对于 RHT 本构参数反演问题而言，其实质是一个高维非线性函数的优
化求解过程。因此，在选择智能优化算法时，需要特别关注算法的平衡性：既要避免因局部搜索能力不
足而陷入局部最优解，也要防止因全局搜索能力过强而导致最优解丢失。
现以 2020 年 Xue 等 [47] 提出的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）为例进行说明，该算法与
上述几种算法相比是一种较新的一种算法，通过模拟麻雀群体觅食和躲避捕食者的行为，将种群分为发
现者、追随者和警戒者，如图 13 所示。

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